小学六年级奥数比较分数的大小.docx

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1、小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。一“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。如果我们把课本里的通分称为“通分

2、母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。二万能方法.化为小数。三.先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。四.根据倒数比较大小。倒数大的原分数小。五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。，六.借助第三个数进行比较。有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若mk，kn，则mn。（2）对于分数m和n，若m-kn-k，则mn。前一个差比较小，所以mn。（3）对于分数m和n，若k-mk-n，则mn。注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个

3、分数m和n。（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。例题：已知自然数m ,n满足3/4m/n4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4（3+4）/(4+5）4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。练习1.比较下列各组分数的大小：答案与提示练习