理论力学期末考试试卷(含答案)B.docx

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1、工程力学期终考试卷A专业 姓名 学号 题号一二三四五六总分题分251515201015100得分一、填空题每题5分，共25分1. 杆AB绕A轴以j=5tj以rad计，t以s计的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R以m计的固定大圆环连在一起，假设以O1为原点，逆时针为正向，那么用自然法表示的点M的运动方程为_ 。2. 平面机构如下图。AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度w绕O1轴转动，那么矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v_ rw_，a_ rw2 。并在图上标出它们的方向。3. 两全同的三棱柱，倾角为q，静止地置

2、于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘及滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，那么此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等；_填写相等或不相等，因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。4. 偏心轮为均质圆盘，质心在C点，质量为m，半径为R，偏心距。转动的角速度为w，角加速度为a，假设将惯性力系向O点简化，那么惯性力系的主矢为_ mea，mew2；_；惯性力系的主矩为_。各矢量应在图中标出。m的物块，用二根刚性系数分别为k1和k2的弹簧连接，不计阻尼，那么系统的固有频率为_，假设物体受到干扰力F=Hsint的作用，那么系统受迫振动的频率为_在_条

3、件下，系统将发生共振。二、计算题此题15分图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B=L，在图示j=30位置时，杆O1A的角速度为w，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度及角加速度。解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有 ， ， 故 (逆钟向) 6分 又 10分由 x： 得 (逆钟向) 15分三、计算题此题15分在图示平面机构中，：O1A=O2B=R，在图示位置时，j =q =60，杆O1A的角速度为，角加速度为。试求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。解：，且AB不垂直于，杆AB作瞬时平动。即 3分逆钟向 6分选点A为基点，那么点B的加速度向AB方向投影，得 10分解得方向如图逆

4、钟向15分四、计算题此题20分在图示机构中，：斜面倾角为 ，物块的质量为m 1，及斜面间的动摩擦因数为f d 。匀质滑轮的质量为m 2 ，半径为，绳及滑轮间无相对滑动；匀质圆盘作纯滚动，质量为m 3 ，半径为r ，绳的两端直线段分别及斜面和水平面平行。试求当物块由静止开场沿斜面下降到距离为s 时：(1) 滑轮的角速度和角加速度；(2) 该瞬时水平面对轮的静滑动摩擦力。 表示成滑轮角加速度的函数。解：按质点系动能定理：T 2 T 1 = Wi ，式中：T 1 = 0T 2 = m 1 v 2 +J 2 2 2 +m 3 v 2 + J 3 3 2 W i = m 1 g s si n F s 1 s得：v =a = 10 2 = a 2 = F s 3 = 20五、计算题此题10分在图示多跨梁中，：L=8m，F=500N，q=250N/m，力偶矩M=500Nm，=30。试用虚位移原理求支座B的约束力。解： 4由虚位移原理有：得：10六、计算题此题15分在图示系统中，：匀质杆OA长b，质量为m1，小环B质量为m2，弹簧的刚度系数为k，自然长度为d。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以x和j 为广义坐标。 解：以x和j 为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能 6， 12代入第二类拉格朗日方程可得系统的运动微分方程为： 15