实用电子电路设计与制作03逻辑代数基础课件.ppt

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1、1 1.4 逻辑代数基础逻辑代数基础1.4 逻辑代数基础逻辑代数基础l逻辑函数及其表示法逻辑函数及其表示法l逻辑代数的基本公式和基本定律逻辑代数的基本公式和基本定律l逻辑函数的代数化简法逻辑函数的代数化简法学习目标学习目标l能够熟练地用逻辑函数表达式、真值表、逻能够熟练地用逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、波形图、卡诺图表示逻辑函数。辑图、波形图、卡诺图表示逻辑函数。l能够用代数法化简逻辑函数。能够用代数法化简逻辑函数。逻辑函数及其表示法逻辑函数及其表示法l逻辑函数逻辑函数 在逻辑电路中，若输入变量在逻辑电路中，若输入变量A、B、C 的取值确定的取值确定后，输出逻辑变量后，输出逻辑变量Y的值也唯

2、一确定，则称的值也唯一确定，则称Y是是A、B、C 的逻辑函数。的逻辑函数。记作：记作：Y=F（A、B、C）式中各变量的取值只能是式中各变量的取值只能是0或或1，表示，表示两种不同的状两种不同的状态，没有数量的含义。态，没有数量的含义。l逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 逻辑函数常用的表示方法有：逻辑函数常用的表示方法有：真值表真值表、逻辑函数表逻辑函数表达式达式、逻辑图逻辑图、卡诺图卡诺图和和波形图波形图等。等。逻辑函数表示法逻辑函数表示法l逻辑函数不同表示法之间的转换逻辑函数不同表示法之间的转换 例例1：列出逻辑函数：列出逻辑函数Y=AB+BC+AC的真值表，并的真值表，并画出逻辑图。画

3、出逻辑图。1 11 11 10 01 10 00 00 01 10 01 10 01 10 01 10 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 11 11 10 00 00 00 0YCBA例例1 1真真值值表表CYAB1&例例2、逻辑函数的真值表如表所示，写出其逻辑表达式。、逻辑函数的真值表如表所示，写出其逻辑表达式。例2真值表ABCY00000010010101111000101111001111解：由表解：由表 可知，对应于函数可知，对应于函数值为值为1的与项有四个：的与项有四个：所以该真值表的逻辑表达所以该真值表的逻辑表达式为：式为：称为标准与或式。称为标准与或式。

4、逻辑函数表示法逻辑函数表示法例例3、已知、已知逻辑逻辑函数的表达式函数的表达式为为Y=，其中其中输入输入A、B的波形如图所示，画出输出的波形如图所示，画出输出Y的波形。的波形。ABY逻辑函数表示法逻辑函数表示法分配律：分配律：A（B+C）=AB+AC A+BC=（A+B）（）（A+C）吸收律：吸收律：证明：证明：A+AB=A 证明：证明：A+AB=A（1+B）=A 证明：证明：推广为：推广为：逻辑代数的基本公式和基本定律逻辑代数的基本公式和基本定律反演律（狄反演律（狄摩根定律）：摩根定律）：可用真值表证明可用真值表证明 摩根定律可推广到多个变量：摩根定律可推广到多个变量：逻辑代数的基本公式和基本定律逻辑代数的基本公式和基本定律