第五章缓冲包装材料--包装动力学教学课件.ppt
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1、第五章第五章第五章第五章 缓冲包装材料缓冲包装材料缓冲包装材料缓冲包装材料第一节第一节 缓冲材料的力学性质缓冲材料的力学性质根据力变形曲线缓冲材料可分为:根据力变形曲线缓冲材料可分为:1.线弹性材料(理想材料)线弹性材料(理想材料)这类缓冲材料的力形变曲线呈直线,如图这类缓冲材料的力形变曲线呈直线,如图所示,作用在材料上的力所示,作用在材料上的力F与由此产生的变形与由此产生的变形x的的关系为:关系为:如果以如果以A表示垂直于外力表示垂直于外力F的材料截面的材料截面积,积,T表示材料未受力的起始厚度,则有:表示材料未受力的起始厚度,则有:应力(单位面积上所受的力)应力(单位面积上所受的力)应变(
2、单位厚度上的变形)应变(单位厚度上的变形)应力应变关系表示为应力应变关系表示为 E缓冲材料的弹性模量缓冲材料的弹性模量2.正切型弹性材料。正切型弹性材料。这类缓冲材料的力这类缓冲材料的力-形变曲线呈正切函形变曲线呈正切函数型,如图所示,力数型,如图所示,力F与形变与形变x的函数关系的函数关系为为:式中式中 为曲线为曲线 时的斜率,称时的斜率,称初始弹初始弹性系数性系数;为为材料的形变极限材料的形变极限,在,在 时时 。从上式可知从上式可知在形变在形变x允许的范围内,不论允许的范围内,不论x怎怎么增大么增大F或或 始终被限制在规定范围内。如果选始终被限制在规定范围内。如果选用这种材料作缓冲包装材
3、料,在冲击过程中,传用这种材料作缓冲包装材料,在冲击过程中,传递到内装产品上的力可被限制到小于产品本身的递到内装产品上的力可被限制到小于产品本身的承受能力承受能力,起到保护产品的目的。起到保护产品的目的。实际上没有什么材料精确地具有这种力学性实际上没有什么材料精确地具有这种力学性质。但质。但瓦楞纸板、蜂窝板、聚苯乙烯泡沫塑料等瓦楞纸板、蜂窝板、聚苯乙烯泡沫塑料等塑性较大的材料在其受到外力作用的初期所表现塑性较大的材料在其受到外力作用的初期所表现的力学性质属于这种类型。的力学性质属于这种类型。4.三次函数型弹性材料。三次函数型弹性材料。这类缓冲材料的力这类缓冲材料的力-形变曲线是三次函数形变曲线
4、是三次函数型,如图所示。力型,如图所示。力F与形变与形变x之间的函数关系可之间的函数关系可用下式表示用下式表示:初始弹性系数;初始弹性系数;弹性系数增加率弹性系数增加率 这类弹性材料的特性,从上图所示的力这类弹性材料的特性,从上图所示的力-形形变曲线可以看出,变曲线可以看出,与线弹性材料相比,其不同处与线弹性材料相比,其不同处在于当变形增加时,随着弹性系数增长率的正负在于当变形增加时,随着弹性系数增长率的正负性不同,曲线方向成为向上或向下的,弹性系数性不同,曲线方向成为向上或向下的,弹性系数增长率的绝对值越大,曲线偏离线弹性直线的速增长率的绝对值越大,曲线偏离线弹性直线的速度越大,与之对应的材
5、料也会变得越硬度越大,与之对应的材料也会变得越硬()或越软(或越软()。)。三次函数型弹性材料的弹性特性适合缓冲包三次函数型弹性材料的弹性特性适合缓冲包装的要求,吊装弹簧结构和木屑、塑料丝、涂胶装的要求,吊装弹簧结构和木屑、塑料丝、涂胶纤维等材料均属于这一类弹性体。纤维等材料均属于这一类弹性体。第二节第二节 组合材料的力学特性组合材料的力学特性一一.缓冲材料的叠置缓冲材料的叠置1.线弹性材料线弹性材料 设原始厚度分别为设原始厚度分别为T1、T2的两种线弹性材的两种线弹性材料的弹性模量分别为料的弹性模量分别为E1、E2,受力面积均为,受力面积均为A,叠置的力学模型如图所示,叠置后的厚度为,叠置的
6、力学模型如图所示,叠置后的厚度为,材料受力方向垂直于受力表面,在外材料受力方向垂直于受力表面,在外力作用下产生的变形分别为力作用下产生的变形分别为x1、x2,组合的等,组合的等效弹性模量和总形变分别为效弹性模量和总形变分别为E和和x。有:。有:整理后可得:整理后可得:假设两种材料的弹性模量关系为:假设两种材料的弹性模量关系为:,则有:则有:当两种线弹性材料叠置时,就相当于是弹性当两种线弹性材料叠置时,就相当于是弹性模量为模量为E,厚度为两种材料厚度之和,弹性介于,厚度为两种材料厚度之和,弹性介于 两种原始材料之间。两种原始材料之间。分别为两种材料的应变;分别为两种材料的应变;分别为两种材料各自
7、的厚度占总厚度分别为两种材料各自的厚度占总厚度的比值,有的比值,有 。根据上式可得出由已知两材料的应力应变曲线根据上式可得出由已知两材料的应力应变曲线求叠置组合的应力应变曲线的方法,如图所示:求叠置组合的应力应变曲线的方法,如图所示:在外力作用下,两种材料受力分别为在外力作用下,两种材料受力分别为F1,F2,则则有:有:由于两材料在受到外力由于两材料在受到外力时时有相同的有相同的变变形,所以形,所以可可得:得:假设两种线弹性材料的弹性模量关系为假设两种线弹性材料的弹性模量关系为 :并列组合后缓冲材料的弹性也是介于两种原始材料并列组合后缓冲材料的弹性也是介于两种原始材料之间,这一点和两种材料叠置
8、相同。之间,这一点和两种材料叠置相同。可以得到这样的结论可以得到这样的结论:(1)组合设计的缓冲效果,其对应的等效弹性模量组合设计的缓冲效果,其对应的等效弹性模量与两种原始材料的弹性模量有关,数值大小介于两与两种原始材料的弹性模量有关,数值大小介于两者之间。者之间。(2)等效弹性模量的大小与两种原始材料的结构尺等效弹性模量的大小与两种原始材料的结构尺寸有关,通过改变原始材料的结构尺寸,可以使寸有关,通过改变原始材料的结构尺寸,可以使 等效弹性模量的数值在取值范围内连续变等效弹性模量的数值在取值范围内连续变 化。化。图中的曲线图中的曲线(1)和曲线和曲线(2)分别为两种材料的应力分别为两种材料的
9、应力应变曲线,并列组合的应力一应变曲线可按如应变曲线,并列组合的应力一应变曲线可按如下方法求得下方法求得:图上联接同一应变坐标下曲线图上联接同一应变坐标下曲线(1)和曲线和曲线(2)上的对应点,得线段,将各线段按上的对应点,得线段,将各线段按 的比例分割,把各分割点联结成平滑的比例分割,把各分割点联结成平滑 的曲线,这就得到了组合后的应力一的曲线,这就得到了组合后的应力一 应变曲线。应变曲线。通过以上对非线弹性材料的叠置和并列两种通过以上对非线弹性材料的叠置和并列两种组法的讨论,可以清楚的认识到:组法的讨论,可以清楚的认识到:(1)对于同一种弹性材料,应力一应变曲线是对于同一种弹性材料,应力一
10、应变曲线是相同的,其形状不受结构尺寸变化的影响。组合相同的,其形状不受结构尺寸变化的影响。组合后的应力一应变曲线,不仅与原始材料的应力一后的应力一应变曲线,不仅与原始材料的应力一应变曲线有关,还与原始材料的结构尺寸有关,应变曲线有关,还与原始材料的结构尺寸有关,通过改变原始材料的结构尺寸,可以使组合后的通过改变原始材料的结构尺寸,可以使组合后的应力一应变曲线的形状改变。应力一应变曲线的形状改变。(2)组合后的应力一应变曲线介于两种原始材组合后的应力一应变曲线介于两种原始材料的应力一应变曲线之间。料的应力一应变曲线之间。例题:例题:已知受力面积为已知受力面积为5 ,厚度为,厚度为4cm的两种的两
11、种方形缓冲材料,其力一形变表达式分别为:方形缓冲材料,其力一形变表达式分别为:设计这两种材料并列放置,其中材料设计这两种材料并列放置,其中材料1的受力面的受力面积为积为3 ,材料,材料2的受力面积为的受力面积为2 ,总的,总的受力面积为受力面积为5 。求组合后的力形变表达。求组合后的力形变表达式。式。第三节第三节 缓冲特性与缓冲效率缓冲特性与缓冲效率一一.缓冲效率缓冲效率 在缓冲材料受冲击作用时在缓冲材料受冲击作用时,忽略机械能损耗忽略机械能损耗,则全部冲击能量都转化为缓冲材料的变形能则全部冲击能量都转化为缓冲材料的变形能.不不同的缓冲材料由于弹性不同同的缓冲材料由于弹性不同,对冲击能量的吸收
12、对冲击能量的吸收也不同也不同,在保证作用到产品上的破坏力小于产品在保证作用到产品上的破坏力小于产品的易损值时的易损值时,单位体积缓冲材料吸收能量越大单位体积缓冲材料吸收能量越大,所所需材料就越少需材料就越少.假设缓冲材料是立方体假设缓冲材料是立方体,受力面垂直于外力受力面垂直于外力F,原始厚度为原始厚度为T.则则缓冲材料在力缓冲材料在力F作用下的变形能作用下的变形能 E为为:则每单位厚度缓冲材料吸收的能量为则每单位厚度缓冲材料吸收的能量为:这个量与这个量与F的比值定义为是的比值定义为是缓冲效率缓冲效率:如果当材料达到变形极限如果当材料达到变形极限 时时,每单位变形吸收每单位变形吸收的能量为的能
13、量为:这个量与这个量与F的比值定义为的比值定义为理想缓冲效率理想缓冲效率:包装设计中包装设计中,在在选择缓冲材料的结构和结构选择缓冲材料的结构和结构尺寸时主导思想是在充分保护产品的前提下,尽尺寸时主导思想是在充分保护产品的前提下,尽量节约材料量节约材料。在这种情况下,要求设计的缓冲材。在这种情况下,要求设计的缓冲材料结构能够满足以下两点:料结构能够满足以下两点:单位体积吸收能量要大;单位体积吸收能量要大;材料给予内装产品的作用力要小。材料给予内装产品的作用力要小。从缓冲效率公式可以看出,这时从缓冲效率公式可以看出,这时要求缓冲效率要要求缓冲效率要大。大。一般来说一般来说缓冲效率与材料的力学特性
14、有关,缓冲效率与材料的力学特性有关,不同的材料有不同的缓冲效率,缓冲效率还是形不同的材料有不同的缓冲效率,缓冲效率还是形变的函数变的函数,同一材料在不同的变形量时的缓冲效,同一材料在不同的变形量时的缓冲效 率是不同的,可以采用数学的方法处率是不同的,可以采用数学的方法处 理,求出缓冲效率的最大值或极大值。理,求出缓冲效率的最大值或极大值。对于对于线弹性材料:线弹性材料:正切型弹性材料正切型弹性材料:双曲正切型弹性材料双曲正切型弹性材料:三次函数型弹性材料三次函数型弹性材料:当当 取最大值时,取最大值时,C取最小值,所以取最小值,所以在缓冲包装在缓冲包装设计中总是要求选最小的缓冲系数。设计中总是
15、要求选最小的缓冲系数。三静态缓冲系数三静态缓冲系数 由于同一种材料在不同的受力面积和不同厚由于同一种材料在不同的受力面积和不同厚度时的力形变曲线不同,度时的力形变曲线不同,在进行缓冲设计时该在进行缓冲设计时该曲线用起来就很不方便,因此需要把试验结果进曲线用起来就很不方便,因此需要把试验结果进行处理。用力行处理。用力F除以材料受力面积得到应力,形除以材料受力面积得到应力,形变变x除以原始厚度除以原始厚度T得到应变,这样力形变曲得到应变,这样力形变曲线就转化成了应力应变曲线。线就转化成了应力应变曲线。根据应力应变曲线就可以计算缓冲材料根据应力应变曲线就可以计算缓冲材料 的力形变能的力形变能E:由计
16、算缓冲系数的公式得:由计算缓冲系数的公式得:其中其中e 称为单位体积缓冲材料的形变能,称为单位体积缓冲材料的形变能,e是有量是有量 纲的物理量,单位与纲的物理量,单位与 相同。相同。(注意积分变量改变注意积分变量改变后,积分上下限的相后,积分上下限的相应变化应变化)在前式中,在前式中,和和W是由产品本身决定的常数,是由产品本身决定的常数,而而A是变量,则是变量,则 是是A的函数,改变的函数,改变A的数值,的数值,就可以计算出相应的就可以计算出相应的C值,这样可以画出一条值,这样可以画出一条 C曲线,曲线,代表产品在冲击过程中能承受的代表产品在冲击过程中能承受的最大压力所对应的应力,最大压力所对
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