第四章--交通流理论-交通工程学-教学-可以做复习提纲用课件.ppt

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1、第四章交通流理论重点、难点1、排队论“M/M/1系统系统”2、跟驰理论和流体动力学理论、跟驰理论和流体动力学理论3、车流波动理论及其应用、车流波动理论及其应用一、一、交通流的统计分布特性交通流的统计分布特性 随机性描述方法二、排队论应用二、排队论应用 1 1、排队系统，、排队系统，排队排队2 2、排队系统的三个组成部分：、排队系统的三个组成部分：输入过程输入过程：各种类的顾客（车或行人）按怎样的规律抵达；定长输入（D）、泊松输入（M）、爱尔朗输入（Ek）排队规则排队规则：到达的顾客按怎样的次序接受服务。损失制、等待制、混合制服务方式服务方式服务台个数和顾客服务时间定长分布（D）负指数分布（M）

2、爱尔朗分布（Ek）3 3、排队系统的几个重要指标、排队系统的几个重要指标：队长队长：系统中正在接受服务和等待服务的顾客数；等待时间等待时间：顾客到达接受服务的时间；忙期忙期：服务台连续繁忙的时期。三、三、M/M/1系统系统设平均到达率为，则到达的平均时距为设平均服务率为，则平均服务的时间为比率 ，交通强度或利用系数（服务强度）当1，则排队系统是平稳的；1，则排队系统是不平稳的；当1，则排队系统是平稳的；1，则排队系统是不平稳的；系统中没有车辆的概率：P（0）=1-系统中有n辆车的概率：P（n）=n（1-）=n P（0），例1一收费站，车辆到达是随机的，单面车流量为300辆/小时，收费员平均每1

3、0秒完成一次收费并放行一辆汽车，符合负指数分布。试后计在检查站上挤占队系统中的平均车辆数。平均排队长度，平均消耗时间及平均等待时间。求解步骤这是一个M/M/1系统，作业某一收费亭，收费时间服从负指数分布，平均每辆汽车的交费时间为7.2s，汽车到达率为400辆/h，并服从泊松分布，求：收费亭空闲的概率；收费亭前有车辆排队的概率；收费亭前有车辆排队的概率是排队车超过6辆的概率；1、非自由行驶状态非自由行驶状态在道路上行驶的一队高密度汽车，车间距离不大，车队中任一辆车的车速都受到前车速度的制约，司机只能按前车提供的信息采用相应车速。2、非自由行驶状态的车队的三个特征：制约性制约性：“车速”和“间距”

4、；延迟性延迟性：后车司机对前车运行状态的改变的适应时间为T，前车在时刻t的动作，在时刻t+T后车才能作出相应的动作。传递性传递性：脉冲波动（第1辆车传递给第2辆车，第2辆车传递给第3辆车，第3辆车传递给第4辆）一、车流的连续性方程一、车流的连续性方程流入量-流出量=X内车辆总数的变化即：Q-（Q+Q）t=K-（K-K）X或又Q=KV，则：（连续性方程）上式表明：当Q随距离而降低时，K则随时间而增大。区域内：V最高，而K最低；内：V，K；内：V，K。二、车流波动理二、车流波动理论论Q1、Q2前后两种车流状态的流量；K1、K2前后两种车流状态的密度。两车车间间距为L2-L1，第1辆车行驶的距离为L

5、1=V1t第2辆车行驶的距离为L2=V2t又 微弱波的波速公式（前后车流状态变化不大）：微弱波的波速公式（前后车流状态变化不大）：2424六、车流波动理论的应用例：道路上的车流量为720辆/h，车速为60 km/h，今有一辆超限汽车以30km/h的速度进入交通流并行驶5km后离去，由于无法超车，就在该超限车后形成一低速车队，密度为40辆/km，该超限车离去后，受到拥挤低速车队以车速50km/h，密度为25辆/km的车流疏散，计算：(1)拥挤消散时间ts；(2)拥挤持续时间tj；(3)最大排队长度；(4)排队最长时的排队车辆数；(5)参与过排队的车辆总数。2525四、车流波动理论的应用 解：三种

6、状态的Q、K、V分别如图所示：超限车进入后，车流由状态变为状态，将产生一个集结波：（注意集结波的方向！）5km Q1=720V1=60K1=12 Q2=1200 V2=30 K2=40 Q3=1250 V3=50 K3=25 w1 w22626四、车流波动理论的应用 超限车插入后，领头超限车的速度为30km/h，集结波由超限车进入点以w1=17.14km/h的速度沿车流方向运动。如果这种状况持续1h，1h后跟在超限车后的低速车队长度为：30-17.14=12.86 km。但超限车行驶5km后离去，超限车行驶5km所用集结时间为：ta=5/30=0.167h，在超限车驶离时刻超限车后的低速车队长

7、度应为：5-w1ta=2.14km。5km w1w1ta 5-w1ta=2.14km2828 由此可见，在超限车离去的时刻低速车队最长！因此，最大排队长度为2.14km（为什么？），这2.14km上的车辆数即为最大排队车辆数：2.14K2=2.1440=86 （辆）（为什么是K2？）超限车离去的时刻，低速车队前端以-3.33km/h的速度消散，后端还在以17.14km/h的速度集结，设要消散长度为2.14km的低速车队需要的时间为ts 5km w1 w2w1ta 5-w1ta=2.14km2929 由图可见，消散长度为2.14km的低速车队需要的排队消散时间ts 应采用下式计算：排队持续时间t

8、j为集结时间ta与排队消散时间ts之和 tj=ta+ts=0.167+0.105=0.272 （h）5km w1 w2w1ta 5-w1ta=2.14km3131 在超限车驶入至排队消散的排队持续时间tj内，从左面驶入的流量为：在这196辆车中，上图蓝车以后的车辆没有参与过排队，其数量为：4.69K1=4.6912=56（辆）因此，参与排队的车辆总数为：196-60=140（辆）5kmw1tj=4.69km 5-w1tj=w2ts =0.31km3232 参与排队的车辆总数的另一种算法：如上图，蓝车以后车辆没有参与过排队，从超限车驶入左边进口至蓝车驶入左边进口的时间为：因此，参与排队的车辆总数为te时间内左边进口的流入量：Q1te=7200.194=140（辆）5kmw1tj=4.69km 5-w1tj=w2ts =0.31km3333习题