第05章-正弦稳态电路《电工基础(第2版)》课件.ppt
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1、电工基础第五章第五章 正弦稳态电路正弦稳态电路主要内容:主要内容:第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 第三节第三节 电阻元件伏安关系的相量形式电阻元件伏安关系的相量形式 第四节第四节 电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式 第五节第五节 电容元件伏安关系的相量形式电容元件伏安关系的相量形式 第六节第六节 基尔霍夫定理的相量形式基尔霍夫定理的相量形式 第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗 第八节第八节 R、L、C并联电路及复导纳并联电路及复导纳电工基础第五章第五章 正弦稳态电路正弦稳态电路 第九节第
2、九节 无源二端网络的等效复阻抗和复导纳无源二端网络的等效复阻抗和复导纳 第十节第十节 正弦稳态电路的分析计算正弦稳态电路的分析计算 第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率 第十二节第十二节 二端网络的功率二端网络的功率 第十三节第十三节 功率因数的提高及有功功率的测量功率因数的提高及有功功率的测量 第十四节第十四节 串联电路的谐振串联电路的谐振 第十五节第十五节 并联电路的谐振并联电路的谐振电工基础第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 一一.正弦量的瞬时值表达式及波形正弦量的瞬时值表达式及波形 1.瞬时值表达式瞬时值表达式(
3、以正弦电流为例以正弦电流为例)式中式中电工基础第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念图图5-正弦电流波形正弦电流波形2.波形波形电工基础电工基础第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念三、三、幅值和有效值幅值和有效值 幅值幅值I m:正弦量在变化过程中所能达到的最大值:正弦量在变化过程中所能达到的最大值 有效值有效值I:一个正弦电流:一个正弦电流i与一个直流电流与一个直流电流I分别流过同分别流过同 一电阻,在相同时间内产生的热效应相同,即一电阻,在相同时间内产生的热效应相同,即 则直流电流则直流电流I的大小的大小就是正弦电流就是正弦电流i的的有效值有效值,有,有 电工基础第一节第
4、一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念三、三、初相、参考正弦量和相位差初相、参考正弦量和相位差 1.相位、初相位、参考正弦量相位、初相位、参考正弦量 正弦量表达式中的(正弦量表达式中的(t+i)称为它的称为它的相位(角)相位(角);t=0 时,(时,(t+i)=i,i 称为称为初相位初相位当电路中有多个同频率正弦量同时存在时,可根据需要当电路中有多个同频率正弦量同时存在时,可根据需要选择其中某一正弦量在由负向正变化通过零值的瞬间作选择其中某一正弦量在由负向正变化通过零值的瞬间作为电路的计时起点,那么这个正弦量的初相就是零,称为电路的计时起点,那么这个正弦量的初相就是零,称这个正弦量为这个正弦量
5、为参考正弦量。参考正弦量。电工基础第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 根据相位差根据相位差 的不同的不同,两个同频率正弦量的变化进程有,两个同频率正弦量的变化进程有 以下几种情况:以下几种情况:2.相位差相位差 几个同频率正弦量的几个同频率正弦量的相位差相位差为它们的初相位之差。为它们的初相位之差。如有:如有:它们的相位差为它们的相位差为电工基础电工基础第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念图图 不同相位差的不同相位差的u和和i波形波形电工基础第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法一一.复数复数 工程中通常采用工程中通常采用复数复数表示正弦量,把对正弦量的各种表
6、示正弦量,把对正弦量的各种 运算转化为复数的代数运算,从而大大简化正弦交流电运算转化为复数的代数运算,从而大大简化正弦交流电 路的分析计算过程,这种方法称为路的分析计算过程,这种方法称为相量法相量法。复数和复数运算是相量法的数学基础,需掌握复数的复数和复数运算是相量法的数学基础,需掌握复数的 相关概念。相关概念。电工基础电工基础第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法二二.用复数表示正弦量用复数表示正弦量 如有一正弦交流电流如有一正弦交流电流为为 另另有一复数为有一复数为 可见正弦交流电流可见正弦交流电流就是复数的虚部就是复数的虚部,而,而 式中式中 电工基础电工基础第二节第二节 正
7、弦量的相量表示法正弦量的相量表示法图旋转向量与正弦波的对应关系图旋转向量与正弦波的对应关系电工基础第三节第三节 电阻元件伏安关系的相量形式电阻元件伏安关系的相量形式一、电阻元件的伏安关系一、电阻元件的伏安关系 电阻元件在取关联参考方向时,电压与电流的关系为电阻元件在取关联参考方向时,电压与电流的关系为二二、电阻元件伏安关系的相量形式、电阻元件伏安关系的相量形式 其电路模型如右图其电路模型如右图7 7所示。所示。图图-7交流电路中的电阻元件交流电路中的电阻元件电工基础电工基础第四节第四节 电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式一一.电感元件的伏安关系电感元件的伏安关系 电感元件在取
8、关联参考方向时,电压与电流的关系为电感元件在取关联参考方向时,电压与电流的关系为 二二.电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式 电工基础第四节第四节 电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式图图1111电感元件的电压、电流波形图及相量图电感元件的电压、电流波形图及相量图电工基础第四节第四节 电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式三、电感元件的储能三、电感元件的储能从从到时间内,外部输入电感的能量即被线圈到时间内,外部输入电感的能量即被线圈 所吸收并储存的磁场能量为:所吸收并储存的磁场能量为:若,即在初始时刻电感中没有电流,也就没有若,即在初始时刻电感中没
9、有电流,也就没有 储能。则电感在时刻储存的磁场能量为储能。则电感在时刻储存的磁场能量为电工基础第五节第五节 电容元件伏安关系的相量形式电容元件伏安关系的相量形式一、电容元件的伏安关系一、电容元件的伏安关系 电容元件在取关联参考方向时,电压与电流的关系为电容元件在取关联参考方向时,电压与电流的关系为 二、电容元件的伏安关系的相量形式二、电容元件的伏安关系的相量形式电工基础第五节第五节 电容元件伏安关系的相量形式电容元件伏安关系的相量形式图图4 4电容元件的电压、电流波形图及相量图电容元件的电压、电流波形图及相量图电工基础电工基础第六节第六节 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式一一、基尔
10、霍夫电流定律的相量形式基尔霍夫电流定律的相量形式 KCL的一般表达式为 正弦交流电路中,上式中的各项电流都是同频率的正 弦量,将它们用相量表示,有 上式即为基尔霍夫电流定律的相量相量形式。它表明:正弦 交流电路中任一节点的所有电流相量电流相量的代数和等于零。电工基础第六节第六节 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式二二、基尔霍夫电压定律的相量形式基尔霍夫电压定律的相量形式 KVL的一般表达式为 正弦交流电路中,上式中的各项电压都是同频率的正 弦量,将它们用相量表示,有 上式即为基尔霍夫电压定律的相量相量形式。它表明:正弦 交流电路中任一回路的所有电压相量电压相量的代数和等于零。电工基础
11、第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗一、一、R L CR L C串联电路的复阻抗串联电路的复阻抗 图图5-18a5-18a中中 Z Z 称为电路的称为电路的复阻抗复阻抗,电路电路中可用图中可用图5-18b5-18b的符号表示。的符号表示。图图-1818RLCRLC串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗电工基础电工基础第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗二二、阻抗三角形、电压三角形阻抗三角形、电压三角形 因为因为 可知,可知,R R、X X、|Z Z|构成一个直角三角形,称为阻抗三角形;构成一个直角三角形,称为阻抗三角形;将其各边同乘以电流将其各边同乘以电流I(
12、I(串联电路串联电路I I相同相同),得电压三角形,得电压三角形.图图-19-19RLCRLC串联电路的阻抗三角形和电压串联电路的阻抗三角形和电压三角形三角形电工基础第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗图图-2020RLCRLC串联电路的相量图串联电路的相量图电工基础电工基础第八节第八节 R、L、C并联电路及复导纳并联电路及复导纳关于复导纳关于复导纳Y Y:1.它是一个复数,实部为电导G G,虚部为电纳B=BB=BC C-B-BL L;模|Y Y|称为导纳,幅角Y称为导纳角。2.复导纳Y Y 的单位仍与电导的单位相同。3.Y Y 不是代表正弦量的复数,它不是相量。4.线性电
13、路中,Y Y 仅由电路的参数及电源的频率决定,与电压、电流的大小无关。5.单一的电阻、电感、电容元件可看成复导纳的一种 特例。电工基础第八节第八节 R、L、C并联电路及复导纳并联电路及复导纳二、导纳三角形、电流三角形二、导纳三角形、电流三角形 因为因为 可知,可知,G G、B B、|Y Y|构成一个直角三角形,称为导纳三角形;构成一个直角三角形,称为导纳三角形;将其各边同乘以电压将其各边同乘以电压U(U(并联电路并联电路U U 相同相同),得电流三角形,得电流三角形.图图-22-22RLCRLC并联电路的导纳三角形和电流并联电路的导纳三角形和电流三角形三角形电工基础第八节第八节 R、L、C并联
14、电路及复导纳并联电路及复导纳图图-23-23RLCRLC并联电路的相量图并联电路的相量图电工基础第九节第九节 无源二端网络的等效复阻抗和复导纳无源二端网络的等效复阻抗和复导纳一一、复阻抗(复导纳)的串联和并联复阻抗(复导纳)的串联和并联 复阻抗或复导纳的串联、并联和混联电路的分析复阻抗或复导纳的串联、并联和混联电路的分析,形形 式上完全与电阻电路一样,也可导出相类似的等效复式上完全与电阻电路一样,也可导出相类似的等效复 阻抗或复导纳的计算公式。阻抗或复导纳的计算公式。n个复阻抗相串联的等效复阻抗为 n个复导纳相并联的等效复导纳为 电工基础第九节第九节 无源二端网络的等效复阻抗和复导纳无源二端网
15、络的等效复阻抗和复导纳二二、无源二端网络的等效电路无源二端网络的等效电路 一个无源二端网络既可用一个无源二端网络既可用Z Z 等效,也可用等效,也可用Y Y 等效。等效。Z Z 与与Y Y 互为倒数关系互为倒数关系.即即 且且 式中式中 电工基础第十节 正弦稳态电路的分析计算一一.相量法相量法 将正弦电路中的电压、电流用相量表示,在引入复阻将正弦电路中的电压、电流用相量表示,在引入复阻 抗、复导纳的概念后,正弦电路就具有了与直流电路完抗、复导纳的概念后,正弦电路就具有了与直流电路完 全相似的基本定律。这样,分析电阻电路的所有方法、全相似的基本定律。这样,分析电阻电路的所有方法、公式和定理都可以
16、类推并适用于正弦电流电路的分析计公式和定理都可以类推并适用于正弦电流电路的分析计 算(如支路分析法、回路分析法、节点分析算(如支路分析法、回路分析法、节点分析 法、叠加法、叠加 定理、戴维南定理与诺顿定理等),定理、戴维南定理与诺顿定理等),所不同的仅在于用所不同的仅在于用 电压和电流的相量取代了电阻电路中的电压和电流,用电压和电流的相量取代了电阻电路中的电压和电流,用 复阻抗和复导纳取代了电阻电路中的电阻和电导。复阻抗和复导纳取代了电阻电路中的电阻和电导。这就这就 是是分析正弦稳态电路的相量法分析正弦稳态电路的相量法.电工基础第十节 正弦稳态电路的分析计算二二.相量法应用举例相量法应用举例
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- 电工基础第2版 05 正弦 稳态 电路 电工 基础 课件
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