第五章：多电子原子-泡利原理--原子物理学教学课件.ppt

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1、第五章：多电子原子第五章：多电子原子:泡利原泡利原理理1 氢的光谱和能级氢的光谱和能级2 两个电子的耦合两个电子的耦合3 泡利原理4 元素周期表元素周期表第一节：氢的光谱和能级第一节：氢的光谱和能级 通过前几章的学习，我们已经知道了单电子和具有一个价电子的原子光谱及其规律，同时对形成光谱的能级作了比较详细的研究。弄清了光谱精细结构以及能级双层结构的根本原因-电子的自旋。通过前面的学习我们知道：碱金属原子的原子模型可以描述为：原子实+一个价电子,这个价电子在原子中所处的状态,n,l,j,mj决定了碱金属的原子态 n2s+1Lj，而价电子在不同能级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。可见,价电子在

2、碱金属原子中起了十分重要的作用，它几乎演了一场独角戏。多电子原子是指最外层有不止一个价电子，换句话说，舞台上不是一个演员唱独角戏，而是许多演员共演一台戏，那么这时情形如何，原子的能级和光谱是什么样的呢？这正是本章所要研究的问题。谱线谱线能级能级能级第一节：氢的光谱和能级第一节：氢的光谱和能级1 1谱线的特点谱线的特点 我们知道碱金属原子的光谱分为四个线系：我们知道碱金属原子的光谱分为四个线系：主线系：主线系：锐线系：锐线系：漫线系：漫线系：基线系：基线系：实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系构成的，与碱金实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系构成的，与碱金属原子光谱不同的是：氦原子光谱的上述四个

3、线系都出现双份，属原子光谱不同的是：氦原子光谱的上述四个线系都出现双份，即两个主线系，两个锐线系等。实验中发现这两套谱线的结构即两个主线系，两个锐线系等。实验中发现这两套谱线的结构有明显的差异，一套谱线由单线构成，另一套谱线却十分有明显的差异，一套谱线由单线构成，另一套谱线却十分 单线单线-四个线系均由单谱线构四个线系均由单谱线构成成 主主,锐线系由三条谱线构锐线系由三条谱线构成成 复杂。具体情况是：光谱复杂。具体情况是：光谱 多线多线-漫漫,基线系由六条谱线构基线系由六条谱线构成成Next能级能级谱线谱线谱线谱线能级能级第一节：氢的光谱和能级第一节：氢的光谱和能级Back 氦原子的光谱由两套

4、谱线构成，氦原子的光谱由两套谱线构成，一套是单层的，另一套是三层，这两套一套是单层的，另一套是三层，这两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部能级之间没有相互跃迁，它们各自内部的跃迁便产生了两套独立的光谱，早先的跃迁便产生了两套独立的光谱，早先人们以为有两种氦，把具有复杂结构的人们以为有两种氦，把具有复杂结构的氦称为正氦，而产生单线光谱的称为仲氦称为正氦，而产生单线光谱的称为仲氦，现在认识到只有一种氦，只是能级氦，现在认识到只有一种氦，只是能级结构分为两套。结构分为两套。第一节：氢的光谱和能级第一节：氢的光谱和能级3 3能级和能级图的特点能级和能级图的特点1 1）能级分为两套，单层和三层能级间没

5、有跃迁；氦的基态是）能级分为两套，单层和三层能级间没有跃迁；氦的基态是1s1s1s1s1 1S S0 0；2 2）状态）状态1s1s1s1s3 3S S1 1不存在，且基态不存在，且基态1s1s1s1s1 1S S0 0和第一激发态和第一激发态1s1s1s1s3 3S S1 1之之间能差很大；间能差很大；3 3）所有的所有的3 3S S1 1态都是单层的；态都是单层的；4 4）1s2s1s2s1 1S S0 0和和1s2s1s2s3 3S S1 1是氦的两个亚稳态；（不能跃迁到更低能是氦的两个亚稳态；（不能跃迁到更低能级的状态称为亚稳态级的状态称为亚稳态,当原子处在亚稳态时，必须将其激发到更当

6、原子处在亚稳态时，必须将其激发到更高能，方可脱离此态回到基态）高能，方可脱离此态回到基态）5 5）一种电子态对应于多种原子态。不仅氦的能级和光谱有上述特点，）一种电子态对应于多种原子态。不仅氦的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素周期表中第二族元素人们发现，元素周期表中第二族元素 的光谱都与氦有相同的线系结构。即原子实的光谱都与氦有相同的线系结构。即原子实+2+2个价电子。个价电子。由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子各种相互作用引起的由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子各种相互作用引起的.谱线谱线能级能级Back第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合电子的组态1.定义：两 个

7、价电子处在各种状态的组合，称电子组态。比如，氦的 两 个 电子都在1s态，那么氦的电子组态是1s1s；一个电子在1s，另一个到 2s 2p 3s 3d,构成激发态的电子组态。对于氦,两 个 电子的主量子数n都大于1，构成高激发态，实验上不容易观测，它需要很高的能量激发。2.电子组态 与 能级的对应 电子组态一般表示为n1l1n2l2；组态的主量子数和角量子数不同，会引起能量的差异，比如1s1s 与 1s2s对应的能量不同；1s2s 与1s2p对应的能量也不同。一般来说，主量子数不同，引起的能量差异会更大，主量子数相同，角量子数不同，引起的能量差异相对较小一些。电子的组态电子的组态同一组态内的相

8、互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则Next 同一电子组态可以有多种不同的能量，即一种电子组态可以与多种原子态相对应。我们知道，一种原子态和能级图上一个实实在在的能级相对应。对碱金属原子，如果不考虑自旋，则电子态和原子态是一一对应的，通常用nl 表示电子态，也表示原子态;如果考虑自旋，则由于电子的 与 的相互作用，使得一种电子态nl（即原子态）可以对应于两种原子态 n2Lj1,n2Lj2;电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则Back第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合 在氦的第二族元素中，考虑自旋后，在一种电子组态n1l1n2l2 中，两个

9、价电子分别有各自的轨道和自旋运动，因此存在着多种相互作用，使得系统具有的能量可以有许多不同的可能值。而每一种能量的可能值都与一种原子态，即一个能级相对应。我们说，这些原子态便是该电子组态可能的原子态。电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则BackNext第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合1.耦合 根据原子的矢量模型，合成 ，合成 ；最后 与 合成 ，所以称其为 耦合。耦合通常记为:1)两个角动量耦合的一般法则:设有两个角动量 ，且 则 的大小为 且这里的 是任意两个角动量。比如对单电子原子k1=l,k2=s,k=j，则 j=l+s,l-s；正是上

10、述法则合成的。电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则BackNext第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合2 2)总自旋，总轨道和总角动量的计算总自旋：其中:且 故总自旋的可能值为:其中:故:其中:电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则BackNext第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合其中:分别是两个价电子的主量子数和角量子数 2.耦合 按照原子的矢量模型，与 合成 ，与 合成 最后 与 合成 ，故称其为 耦合。耦合表示每个电子自身的自旋与轨道耦合作用较强，不同电子之间的耦合作用比较弱，耦合可以记为:电

11、子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则BackNext第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合再由 得其中设 ，则共有 个j；一般来说，有j的个数为 ，最后的原子态表示为 。电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则Back第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合3 耦合和 耦合的关系（1）元素周期表中，有些原子取 耦合方式，而另一些原子取 耦合方式，还有的原子介于两者之间；（2）同一电子组态，在 耦合和 耦合中，形成的原子态数目是相同的。电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则B

12、ackNext第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合一是判定哪些电子组态间可以发生跃迁；如果可以，那么又有哪些能级间可以发生跃迁。1.拉波特 定则 1）偶性态和奇性态在量子力学中，微观粒子的状态由波函数 描述，如果波函数经过空间反演（即 ）后，具有 ，则 是偶性态.电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则BackNext第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则BackNext第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互

13、作用选择定则选择定则BackNext第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合 不过我们知道，形成光谱的跃迁只发生在价电子上，跃迁前后内层电子的 值并不改变。因此判定跃迁能否发生只要看价电子的 值加起来是否满足（1）式即可。对于一个价电子的情形，在奇偶数之间变化即可。对于两个价电子的情形，在奇偶数之间变化即可，Laporte 定则使得同一种电子组态形成的各原子态之间不可能发生跃迁。电子的组态电子的组态同一组态内的相互作用同一组态内的相互作用选择定则选择定则Back第二节：两个电子的耦合第二节：两个电子的耦合2选择定则 1）耦合 2）耦合 Laporte 定则和一起构成普用选择定则同科电子形成

14、的原子态同科电子形成的原子态Back泡利原理及其应用泡利原理及其应用第三节：泡利原理第三节：泡利原理 He原子的基态电子组态是1s1s；在 耦合下，可能的原子态是(1s1s)1S0和(1s1s)3S1;但在能级图上，却找不到原子态 ，事实上这个态是不存在的，这又是为什么？1925年，奥地利物理学家Pauli 提出了不相容原理，回答了上述问题。揭示了微观粒子遵从的一个重要规律。同科电子形成的原子态同科电子形成的原子态Next泡利原理及其应用泡利原理及其应用第三节：泡利原理第三节：泡利原理泡利不相容原理的叙述及其应用 1描述电子运动状态的量子数 主量子数n：n=1,2,3 角量子数l：l=0,1,

15、2(n-1)轨道磁量子数ml：ml=0,1l 自旋量子数s：s=自旋磁量子数ms：ms=同科电子形成的原子态同科电子形成的原子态BackNext泡利原理及其应用泡利原理及其应用第三节：泡利原理第三节：泡利原理 因为 对所有电子都是相同的，不能作为区分状态的量子数，因此描述电子运动状态的是四个量子数 ；如同经典力学中质点的空间坐标 完全确定质点的空间位置一样，一组量子数 可以完全确定电子的状态。比如总能量，角动量，轨道的空间取向，自旋的空间取向等物理量都可以由这组量子数确定。同科电子形成的原子态同科电子形成的原子态BackNext泡利原理及其应用泡利原理及其应用第三节：泡利原理第三节：泡利原理3

16、Pauli 原理的应用 1）He原子的基态 He原子基态的电子组态是1s1s，按 耦合，可能的原子态是 (1s1s)1S0 和 ,一般来说，同一电子组态形成的原子态中，三重态能级低于单态能级，因为三重态S=1，两个电子的自旋是同向的 。同科电子形成的原子态同科电子形成的原子态BackNext泡利原理及其应用泡利原理及其应用第三节：泡利原理第三节：泡利原理而在 的情况下，泡利原理要求 ,即两个电子轨道的空间取向不同。我们知道：电子是相互排斥的，空间距离越大，势能越低。体系越稳定，所以同一组态的原子态中，三重态能级总低于单态.而对于 态，即是S1 和S2 同向的，否则不能得到S=1，可是它已经违反

17、了Pauli不相容原理。所以这个状态是不存在的。同科电子形成的原子态同科电子形成的原子态Back泡利原理及其应用泡利原理及其应用第三节：泡利原理第三节：泡利原理 这虽然使某些轨道半径变小了，但同时轨道层次增加，以致原子的大小随Z的变化并不明显。正是Pauli原理限制了一个轨道上的电子的数目，否则，Z 大的原子反而变小。3）加热不能使金属内层电子获得能量；4）核子之间没有相互碰撞；5）构成核子的夸克是有颜色区别的，又 可引入色量子数。以上各点都可以用Pauli原理作出很好的解释。同科电子形成的原子态同科电子形成的原子态Next泡利原理及其应用泡利原理及其应用第三节：泡利原理第三节：泡利原理同科电

18、子形成的原子态 1定义 n 和L 两个量子数相同的电子称为同科电子,表示为 ；n是主量子数,L 是角量子数，m 是同科电子的个数；例如:等。同科电子形成的原子态比非同科有相同L 值的电子形成的原子态要少。例如 1S2 形成的原子态为 ，而非同科情况下，1s2s形成的原子态为 .同科电子形成的原子态同科电子形成的原子态Back泡利原理及其应用泡利原理及其应用第三节：泡利原理第三节：泡利原理 我们以 电子组态为例 四个量子数已有三个相同，必然不能相同即 ,则 或 ,.,反推出 可能的原子态是需要指出的是,已知L,s，容易知道 ；反过来，即由 的取值推出 ，却不那么容易，因为反过来推存在着多对一的问

19、题，上面的例子只是一种最简单的情况；对于较复杂的情况，我们用slater 方法加以解决。电子填充规律电子填充规律壳层中电子数目壳层中电子数目第四节：元素周期表第四节：元素周期表各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项 1869年,人们已经发现了62种元素,这些元素之间有什么规律性呢?这一年俄国科学家门捷列夫创立了元素周期说。他发现，把元素按原子量进行排列,元素的物理和化学性质都表现出明显的周期性。在作排列时,门捷列夫还发现有三处缺位,他预言了这几种元素的存在以及它们的性质。后来这些元素在实验中先后被发现，它们分别是钪(Sc)，镓(Ga

20、)和锗(Ge)。尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来了,但人们对此却无法给出一个满意的解释，直到50年后的Bohr时代，才由Bohr给出了物理解释。1925年Pauli提出不相容原理，人们这才深刻地认识到，元素性质的周期性,是电子组态周期性的反映。下面我们从讨论各”轨道”的电子容量入手,讨论电子的填充次序以及能级相对高、低的一般规律。电子填充规律电子填充规律Next壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表1不同磁场中的量子数在前面的讨论中，我们先后引入了7个量子数描

21、述电子的状态,它们分别是 。各量子数的取值范围是 除 外，其余6个量子数都可用来描述电子的状态。而Pauli原理指出，决定电子的状态需要四个量子数。事实上，根据磁场强度的不同，将用不同的一组量子数来描述电子的状态。1）强磁场中（磁场强到自旋之间、轨道之间以及自旋和轨道之间的相互作用都可以忽略）此时描述电子状态的量子数为 ；2）弱磁场中（磁场弱到自旋与轨道之间的相互作用不可忽略）此时描述电子状态的量子数为 ；电子填充规律电子填充规律BackNext壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四

22、节：元素周期表2壳层与支壳层的表示 不论在强磁场中还是弱磁场中，主量子数相同的量子构成一个壳层，同一壳层内，相同 的电子构成一个支壳层（一个壳层内有几个支壳层），壳层和支壳层表示为：n1234567壳层名称KLMNOPQ L0123456支壳层名称spdfghi3壳层与支壳层中所能容纳的最多电子数 1)在强磁场中 ，当n,L一定时，mL可取(2L+1)个值，对每一个mL，ms可取二个值，所以L支壳层内所能容纳的最大电子数为nL=2(2L+1).电子填充规律电子填充规律Back壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基

23、态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表 n一定时，；可取n个值。所以n壳层内所能容纳的最大电子数为:2）在弱磁场中 ，当 一定时，对每一个j，可取2j+1个值，所以 支壳层内所能容纳的最大电子数为：同理 可见壳层和在壳层中所能容纳的最大电子数不受外磁场的影响。壳层：（1）支壳层：（2）电子填充规律电子填充规律壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表 纵观元素周期表中各元素核外电子的分布，我们发现电子在填充过程中遵循如下规律：1原子核外电子数等于该原子的原子序数，各壳

24、层和支壳层所能容纳的最大电子数受上述规律制约。2每个壳层的最大电子容量是：2、8、18、32、；而各周期的元素依次是：2、8、8、18、。可见两者并不一致；这说明：某一壳层尚未填满，电子会开始填一个新的壳层。3基态是原子能量最低状态，因此，逐一增加电子时，被加电子要尽可能填在能量最低状态。电子填充规律电子填充规律Next壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表 第一周期2个元素，第二周期8个元素，电子填充很有规律。逐一增加电子时，从内向外进行填充；第三周期一直到18号元素

25、Ar为止，电子的填充都是从内向外进行，到氩时3p支壳层被填满，但3d支壳层还全空着，下一个元素的第19个电子是填3d还是填4s呢？我们看到，这个价电子放弃3d轨道。而进入4s轨道，从而开始了下一周期。这是由能量最小原理决定的，下面我们从定性和定量两方面对此予以说明。1定性说明3d轨道是(n=3,L=2)圆轨道，没有轨道贯穿和极化效应，而4s轨道是很扁的椭圆轨道，轨道贯穿和原子实的极化都很厉害，以致于其能量下降而低于能级。电子填充规律电子填充规律BackNext壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：

26、元素周期表第四节：元素周期表2定量分析通过等电子系光谱的比较，可以清楚地看到，第19号电子为什么放弃3d而进入4s轨道。基本思想：取19号元素K及类K离子进行研究，即它们具有相同的结构，即原子实（核与18个核外电子构成）加1个价电子；不同的是核电荷数不同,K和类K离子的光谱项可表示为 是原子实的有效电荷数，它已经将轨道贯穿和原子实的极化效应都包含在内。对于 之间；对于 之间；对于 之间.故可将 统一表示为 ，其中 是屏蔽常数。则（1）式化为电子填充规律电子填充规律BackNext壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原

27、子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表 （1）式中，n是最外层价电子的主量子数，由此式可知，对于等电子系，当n取定后，与Z成线性关系，对于给定的n，作 出 直线，得到莫塞莱(Moseley)图，由此图可以判定能级的高低，从而确定电子的填充次序。当等电子系最外层价电子位于3d时，相应的原子态为32D；此时由实验测出Z取不同值时的光谱项T，从而得到等电子系对于态32D 的(Moseley)曲线；同理，当价电子位于4S 时，相应的原子态为42S，又可得到一 条(Moseley)曲线；由两条曲线的(Moseley)图可以比较不同原子态时（32S和42D）谱项值的大小，而E=-hcT因此，T

28、越大，相应的能级越低。对同一元素来说，最外层电子当然先填充与低能态对应的轨道。电子填充规律电子填充规律Back壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表 由图可见，n=3 和 n=4 的两条直线交于Z=2021，所以对于19，20号元素21号之后元素 由此可见：19，20号元素最外层电子只能先填 轨道；而21号之后的元素才开始进入 轨道。除第三周期外，后面的各个周期也都存在这类似的情况，前一周期的壳层未填满，而又进入下一壳层，这都是由能量最小原理决定的.电子填充规律电子填充

29、规律Next壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表1.Hund1.Hund定则定则 1 1）由同一电子组态得到的各）由同一电子组态得到的各种能级中，多重数大的，亦即种能级中，多重数大的，亦即 值最大的，能级位置低；值最大的，能级位置低；2 2）由同一组态形成的同一）由同一组态形成的同一 内，内，具有不同具有不同 值的能级中值的能级中，大的能级位置低；大的能级位置低；3 3）同一组态得到的同）同一组态得到的同 不同不同 的能级中，的能级中，小的能级低称正常次小的能级低称正

30、常次序；序；大的能级低大的能级低,称为倒转次序；通常情况下，支壳层电子数少称为倒转次序；通常情况下，支壳层电子数少于半满时取正常次序，等于或于半满时取正常次序，等于或 大于半满时取倒转次序。大于半满时取倒转次序。电子填充规律电子填充规律Back壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表2Hund间隔定则 在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个 值中较大的那个值成正比。比如 三能级的间隔电子填充规律电子填充规律Next壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子

31、壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表电子填充规律电子填充规律BackNext壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表 由洪特定则由洪特定则1 1知，知，大的能级位置低。可是当所有电子的大的能级位置低。可是当所有电子的 均取为均取为 时，时，最大，从而最大，从而 最大，故有最大，故有 .b.b.的确定的确定 由洪特定则由洪特定则2 2知，知，大的能级位置低。此时同大的能级位置低。此时同 个电子的个电子

32、的 均相同，均相同，所以所以 不能完全相同，但又要尽可能使最不能完全相同，但又要尽可能使最 大，所以大，所以 依次取为依次取为所以所以 (1)(1)即即 (2)(2)c.c.的确定的确定 由洪特定则由洪特定则3 3知，知，小的能级位置低。上面已经确定了最低能态的小的能级位置低。上面已经确定了最低能态的 则则 很容易确定。很容易确定。电子填充规律电子填充规律BackNext壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表例1：23号元素 （矾）最外层 所以 而 ，此时 小的能级位置

33、最低，所以基态光谱项是：例2：25号元素 最外层电子：，所以 所以 基态为电子填充规律电子填充规律BackNext壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表例3：求24号元素 （铬）的基态。的基态电子组态为：，而25号元素基态组态为 所以24号元素可以认为是在25号元素基础上增加一个 电子形成的。相应的量子数为 电子的量子数为所以 由洪特定则知，取所以 ,基态为：2）最外支壳层电子数 时 因为 对给定的 ，只有 种可能的取值。所以当 时，不能都取 ，否则必然要违反Pauli

34、原理。电子填充规律电子填充规律BackNext壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表a.的确定 为了使 最大。自旋向上的电子要尽可能多，而最多只能有 个，剩余 个电子只能取 ,所以 (1)b.的确定 对于 个电子,，相应的 为 所以 ，余下的 个电子 ，相应的 必须尽可能大。故 所以电子填充规律电子填充规律BackNext壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四

35、节：元素周期表c.的确定 时，大的能级位置低，所以 .例：26号元素 最外层组态 ，,所以 所以基态为：再求25号元素 的基态 的外层组态 ，所以所以 ，故基态是 .3.最外层有两个支层均未满电子填充规律电子填充规律Back壳层中电子数目壳层中电子数目各周期电子壳建造各周期电子壳建造洪特定则朗德间隔定则洪特定则朗德间隔定则原子基态光谱项原子基态光谱项第四节：元素周期表第四节：元素周期表 在这种情况下，对两个支壳层分别用上述方法求得 和 ，最后再求相加后的总 的最大值，即得所要求的 。的确定方法是：求得总 后，若两个支壳层均未超过（或等于）半满。则 ；若两个支层有一个支壳层超过半满，则 。例：求45号元素 （铑）的基态。解：的基态电子组态是：对于 组态：对于 组态：，所以 ，所以基态光谱项是