第-3-章-线性控制系统的数学模型-《控制系统仿真与CAD》精品课课件.ppt

《第-3-章-线性控制系统的数学模型-《控制系统仿真与CAD》精品课课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第-3-章-线性控制系统的数学模型-《控制系统仿真与CAD》精品课课件.ppt（121页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 3 3 章章线性控制系统的数学模型线性控制系统的数学模型n n薛定宇著控制系统计算机辅助设计薛定宇著控制系统计算机辅助设计-MATLABMATLAB语言与应用第二版，清华大学出版社语言与应用第二版，清华大学出版社200620063/29/20231控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用系统的数学模型系统的数学模型n n系统数学模型的重要性n n系统仿真分析必须已知数学模型系统仿真分析必须已知数学模型n n系统设计必须已知数学模型系统设计必须已知数学模型n n本课程数学模型是基础本课程数学模型是基础n n系统数学模型的获取n n建模方法：从已知的物理规律出发，用数学推建模方法：从已

2、知的物理规律出发，用数学推导的方式建立起系统的数学模型导的方式建立起系统的数学模型n n辨识方法：由实验数据拟合系统的数学模型辨识方法：由实验数据拟合系统的数学模型3/29/20232控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用系统数学模型的分类系统数学模型的分类系统模型非线性线性连续离散混合单变量多变量定常时变3/29/20233控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用主要内容主要内容n n线性连续系统的数学模型与线性连续系统的数学模型与MATLAB表示表示n n线性离散时间系统的数学模型线性离散时间系统的数学模型n n方框图描述系统的化简方框图描述系统的化简n n系统模型的相互转换

3、系统模型的相互转换n n线性系统的模型降阶线性系统的模型降阶n n线性系统的模型辨识线性系统的模型辨识n n本章要点简介本章要点简介3/29/20234控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.1.1 线性连续系统数学模型及线性连续系统数学模型及MATLAB 表示表示n n线性系统的传递函数模型n n 为阶次，为常数，物理可实现3/29/20236控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用传递函数的引入传递函数的引入 Pierre-Simon Laplace (1749-1827)，法国数学家 Laplace变换 n nLaplace变换的一条重要性质：若 则3/29/20237控

4、制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用传递函数表示传递函数表示n n数学方式n nMATLAB输入语句3/29/20238控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用另外一种传递函数输入方法另外一种传递函数输入方法n n例3-2 如何处理如下的传递函数？n n定义算子 ，再输入传递函数3/29/202310控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n应该根据给出传递函数形式选择输入方法n n例3-3 输入混合运算的传递函数模型 显然用第一种方法麻烦，所以3/29/202311控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用传递函数属性修改传递函数属性修改n n例3-4 延迟传递函

5、数 ，即n n若假设复域变量为 ，则3/29/202313控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.1.2 线性系统的状态方程模型线性系统的状态方程模型n n状态方程模型n n状态变量 ，阶次 n，输入和输出n n非线性函数：n n一般非线性系统的状态方程描述3/29/202315控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用线性状态方程线性状态方程n n时变模型n n线性时不变模型(linear time invariant,LTI)3/29/202316控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-53/29/202318控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用带时间延

6、迟的状态方程带时间延迟的状态方程n n数学模型n nMATLAB输入语句n n其他延迟属性：ioDelay3/29/202319控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.1.3 线性系统的零极点模型线性系统的零极点模型n n零极点模型是因式型传递函数模型n n零点 、极点 和增益n n零极点模型的 MATLAB表示3/29/202320控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-5 零极点模型n nMATLAB输入方法n n另一种输入方法3/29/202321控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.1.4 多变量系统传递函数矩阵模型多变量系统传递函数矩阵模型n n传递

7、函数矩阵n n 为第 i 输出对第 j 输入的传递函数n n可以先定义子传递函数，再由矩阵定义3/29/202322控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.2 线性离散时间系统的数学模型线性离散时间系统的数学模型n n单变量系统：差分方程取代微分方程n n主要内容n n离散传递函数离散传递函数n n离散状态方程离散状态方程3/29/202324控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.2.1 离散传递函数模型离散传递函数模型n n数学表示（Z变换代替Laplace变换）n nMATLAB表示（采样周期 ）n n算子输入方法：3/29/202325控制系统计算机辅助设计-MAT

8、LAB语言与应用例3-8 离散传递函数，采样周期n nMATLAB输入方法n n另一种输入方法3/29/202326控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用滤波器型描述方法滤波器型描述方法n n滤波器型离散模型n n分子、分母除以n n记 ，则3/29/202328控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n nMATLAB表示方法例3-93/29/202329控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用离散延迟系统的状态方程离散延迟系统的状态方程n n数学模型n nMATLAB表示方法3/29/202331控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.3 方框图描述系统的化简

9、方框图描述系统的化简n n单环节模型前面已经介绍了n n实际系统为多个环节互连n n如何解决互连问题，获得等效模型？n n主要内容n n控制系统的典型连接结构控制系统的典型连接结构n n节点移动时的等效变换节点移动时的等效变换n n复杂系统模型的简化复杂系统模型的简化3/29/202332控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.3.1 控制系统的典型连接结构控制系统的典型连接结构n n系统串、并联n n串联传递函数 n n并联传递函数3/29/202333控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用串、并联状态方程模型串、并联状态方程模型n n串联系统的状态方程n n并联系统的状态

10、方程3/29/202334控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用串、并联系统的串、并联系统的MATLAB求解求解n n若一个模型为传递函数、另一个为状态方程，如何处理？n n将二者变换成同样结构再计算将二者变换成同样结构再计算n n基于MATLAB的计算方法n n串联串联 注意次序：多变量系统注意次序：多变量系统n n并联并联n n优点，无需实现转换优点，无需实现转换3/29/202335控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用系统的反馈连接系统的反馈连接n n反馈连接反馈连接n n正反馈正反馈n n负反馈负反馈3/29/202336控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用

11、状态方程的反馈等效方法状态方程的反馈等效方法n n其中n n若3/29/202337控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用反馈连接的反馈连接的MATLAB求解求解n nLTI 模型n n符号运算(置于sym目录)3/29/202338控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-10 3/29/202339控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-11n n控制器为对角矩阵控制器为对角矩阵3/29/2023403.3.2 节点移动时的等效变换节点移动时的等效变换n n考虑模型n n难点：A点在回路间，移至输出端3/29/202341控制系统计算机辅助设计-MATLAB语

12、言与应用n n节点移动3/29/202342控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.3.3 复杂系统模型的简化复杂系统模型的简化例3-12 原系统可以移动n n新支路模型3/29/202343控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n得出3/29/202344控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-13 电机拖动模型n n 3/29/202345控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n 信号单独输入n n得出另一个传递函数3/29/202346控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n最终得出传递函数矩阵3/29/202347控制系统计算机

13、辅助设计-MATLAB语言与应用3.4 系统模型的相互转换系统模型的相互转换n n前面介绍的各种模型之间的相互等效变换n n主要内容n n连续模型和离散模型的相互转换连续模型和离散模型的相互转换n n系统传递函数的获取系统传递函数的获取n n控制系统的状态方程实现控制系统的状态方程实现n n状态方程的最小实现状态方程的最小实现n n传递函数与符号表达式的相互转换传递函数与符号表达式的相互转换3/29/202348控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.4.1 连续模型和离散模型的相互转换连续模型和离散模型的相互转换n n连续状态方程的解析阶n n采样周期n n选择3/29/20234

14、9控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n这样可以得出离散模型n n记n n则可以得出离散状态方程模型n nMATLAB函数直接求解3/29/202350控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n还可以采用Tustin变换（双线性变换）n n例3-14 双输入模型，3/29/202351控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n输入模型、变换n n模型3/29/202352控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-15 时间延迟系统的离散化n nMATLAB求解n n零阶保持器变换n n变换结果3/29/202353控制系统计算机辅助设计-MATLAB

15、语言与应用n nTustin变换n n数学表示n n其他转换方法n nFOH FOH 一阶保持器一阶保持器n nmatched matched 单变量系统零极点不变单变量系统零极点不变n nimp imp 脉冲响应不变准则脉冲响应不变准则3/29/202354控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用离散模型连续化离散模型连续化n n对前面的变换求逆n nTustin反变换n nMATLAB求解(无需 )3/29/202355控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-16 对前面的连续状态方程模型离散化，对结果再连续化，则 n n可以基本上还原连续模型3/29/202356控制系

16、统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.4.2 系统传递函数的获取系统传递函数的获取n n已知状态方程n n两端Laplace变换n n则3/29/202357控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n因此可以得出传递函数n n难点难点n n基于基于Fadeev-FadeevaFadeev-Fadeeva算法能得出更好结果算法能得出更好结果n n由零极点模型，直接展开分子分母n n用MATLAB统一求解3/29/202358控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-17 多变量模型，求传递函数矩阵3/29/202359控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.4

17、.3 控制系统的状态方程实现控制系统的状态方程实现n n由传递函数到状态方程的转换n n不同状态变量选择，结果不唯一n n默认变换方式，采用MATLAB函数n nG可以是传递函数、状态方程和零极点模型n n适用于有延迟的、离散的或多变量模型3/29/202360控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-18 连续多变量模型n n状态方程获取3/29/202361控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n得出的状态方程模型n nioDelay矩阵3/29/202362控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n该模型可以转换回传递函数矩阵n n得出的转换结果3/29/

18、202363控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用均衡实现均衡实现（banlanced realization）n n由一般状态方程输入输出关系显著程度不明显，需要进一步变换n n均衡实现是一种很有用的方式n n用MATLAB直接求解n n得出均衡实现的模型n n得出排序的 Gram 矩阵3/29/202364控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例例n n原系统模型n n引入 (内部坐标变换)3/29/202365控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.4.4 状态方程的最小实现状态方程的最小实现例3-19 观察传递函数模型n n未见有何特殊n n求取零极点模型3/

19、29/202366控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n得出结果n n相同位置的零极点，可以对消n n问题：状态方程如何处理？n nMATLAB解决方法3/29/202367控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-20 多变量模型n n不能直接看出是否最小实现3/29/202368控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n nMATLAB求解3/29/202369控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.4.5 传递函数与符号表达式传递函数与符号表达式的相互转换的相互转换n n传递函数到符号表达式n n表达式到传递函数n n置于sym目录下3/29/20

20、2370控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.5 线性系统模型降阶线性系统模型降阶n n用低阶模型近似高阶模型n n和最小实现不同n n最早由Edward J.Davison提出(1966)n n主要内容n n 与与RouthRouth算法算法n n时间延迟模型的时间延迟模型的 近似近似n n带有延迟的最优降阶算法带有延迟的最优降阶算法n n状态空间的降阶算法状态空间的降阶算法3/29/202371控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.5.1 降阶算法降阶算法 与与 Routh 降阶算法降阶算法n n原始模型n n寻求降阶模型n n假设3/29/202372控制系统计算

21、机辅助设计-MATLAB语言与应用n n展开原模型n n其中时间矩量 可以递推求出n n若已知状态方程模型3/29/202373控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n时间矩量的MATLAB求解n n 降阶思想：保留前 时间矩量3/29/202374控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n对比系数，则3/29/202375控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n这样可以得出3/29/202376控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n 降阶求解函数3/29/202377控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-21 原始模型n nPad

22、 近似n n结果3/29/202378控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-22 反例零极点模型求取n n稳定模型3/29/202379控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n nPad 近似n n不稳定降阶模型n nPad 不能保证降阶模型的稳定性n n不稳定降阶模型可能得出稳定降阶模型3/29/202380控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用Routh 降阶方法与实例降阶方法与实例n nRouth算法（较烦琐，从略）3/29/202381控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n nRouth算法的最大特色：稳定系统降阶后能保证降阶模型稳定性例3-23

23、 仍考虑稳定模型3/29/202382控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.5.3 时间延迟模型的时间延迟模型的 Pad 近似近似n n纯延迟的Pad 近似方法n n近似函数n n纯滞后逼近3/29/202383控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n编写 MATLAB 函数n n其中 r/m 任意选择n n可以选择 0/m，以避免非最小相位模型3/29/202384控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-24 纯延迟模型n nMATLAB求解n n拟合结果3/29/202385控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-25 已知带有延迟的线性模型

24、n n可以得出近似模型可以得出近似模型3/29/202386控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.5.4 带有时间延迟系统的带有时间延迟系统的 次最优降阶算法次最优降阶算法n n降阶模型的降阶效果n n误差定义n nISE准则3/29/202387控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n原模型n n降阶模型n n降阶误差定义3/29/202388控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n参数向量n n误差n nMATLAB实现（从略）n n调用格式3/29/202389控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-26 对给出的传递函数进行降阶研究n n

25、可以给出下面的语句n n得出的降阶模型为3/29/202390控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-27 已知高阶模型n n可以给出如下命令n n得出的降阶模型3/29/202391控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.5.4 状态方程模型的降阶算法状态方程模型的降阶算法n n均衡实现模型的降阶算法3/29/202392控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n nMATLAB求解函数例3-28 3/29/202393控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用基于基于 Schur 均衡实现模型的降阶算法均衡实现模型的降阶算法n nMATLAB求解函数例3-2

26、9 高阶传递函数n n思路：先转换成状态方程，再降阶3/29/202394控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n模型输入与降阶n nSchur 降阶模型3/29/202395控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用最优最优 Hankel 范数的降阶模型近似范数的降阶模型近似n nMATLAB求解函数例3-30 仍采用前面模型3/29/202396控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用降阶算法综述降阶算法综述n n状态方程方法不能任意选择分母分子阶次，而很多传递函数方法可以n n降阶效果比较，下章给出n n时域响应比较时域响应比较n n频域响应比较频域响应比较n n降

27、阶模型的应用n n仿真应用（用途越来越小）仿真应用（用途越来越小）n n控制器设计应用控制器设计应用3/29/202397控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.6 线性系统的模型辨识线性系统的模型辨识n n模型辨识n n由已知实测数据获得系统模型的方法由已知实测数据获得系统模型的方法n n实测数据n n时域响应数据、频率响应数据时域响应数据、频率响应数据n n主要内容n n离散系统辨识方法离散系统辨识方法n n辨识信号生成辨识信号生成n n多变量系统辨识多变量系统辨识n n离散系统在线辨识离散系统在线辨识3/29/202398控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.6.1

28、 离散系统的模型辨识离散系统的模型辨识n n离散传递函数模型n n对应的差分方程模型3/29/202399控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n已知实测信号n n输入输入n n输出输出n n由数据可以得出3/29/2023100控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n矩阵形式n n定义残差最小指标n n最小二乘解3/29/2023101控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n系统辨识工具箱求解n nT 为结构体变量，T.a,T.b,tf(T)n n当然由前面的公式也能直接求解3/29/2023102控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-31

29、实测数据3/29/2023103控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n基于MATLAB的求解3/29/2023104控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n数学形式n n辨识模型的提取n n还可以写成3/29/2023105控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n还可以由下面语句求解n n辨识结果3/29/2023106控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n直接辨识方法n n辨识结果n n辨识界面：ident3/29/2023107控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.6.2 离散系统辨识信号的生成离散系统辨识信号的生成n n问题

30、：什么样信号激励系统，辨识效果最好？n n有丰富频率信息的信号最好，如 PRBSn n伪随机二进制序列 n npseudo-random binary sequencepseudo-random binary sequencen n频率丰富频率丰富n n值为值为n n可重复构建可重复构建n nMATLABMATLAB直接生成直接生成3/29/2023108控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用例3-32 生成63个点的PRBS信号n n辨识效果n n残差明显减小3/29/2023109控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用连续系统的辨识连续系统的辨识n n可以考虑的方法n n

31、连续频率拟合方法，不惟一连续频率拟合方法，不惟一n n 离散方法，再转换成连续模型离散方法，再转换成连续模型例3-33 3/29/2023110控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n正弦信号激励n n辨识结果n n问题原因：输入频率单一3/29/2023111控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.6.3 多变量离散系统的辨识多变量离散系统的辨识n n离散传递函数矩阵模型其中例3-343/29/2023112控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n nMATLAB求解3/29/2023113控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n得出的高阶模型n n

32、应该最小实现n n辨识结果3/29/2023114控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用3.6.4 离散系统的递推最小二乘辨识离散系统的递推最小二乘辨识n n在系统运行过程中实时获取系统参数，而不是象前面介绍的方法那样一次性获得模型，适合于变参数模型的实时控制n n广泛应用于自适应控制n n渐近地逼近参数真值n n这里介绍算法，仿真研究将在后面介绍3/29/2023115控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用递推最小二乘辨识递推最小二乘辨识n n传递函数模型n n差分方程模型n n待辨识参数3/29/2023116控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n递推初值 和

33、加权矩阵n n输入输出数据向量n n递推公式3/29/2023117控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用本章要点小结本章要点小结n n线性连续系统可以用传递函数、状态方程和零极点线性连续系统可以用传递函数、状态方程和零极点形式描述，多变量系统可以由状态方程和传递函数形式描述，多变量系统可以由状态方程和传递函数矩阵来描述。在矩阵来描述。在MATLABMATLAB下提供了下提供了tf()tf()函数、函数、ss()ss()函数和函数和 zpk()zpk()函数来描述这些模型。带有时间延迟函数来描述这些模型。带有时间延迟的系统模型也可以用这样的函数直接描述，需要设的系统模型也可以用这样的函

34、数直接描述，需要设定定 ioDelay ioDelay 属性。传递函数模型还可以用数学表达属性。传递函数模型还可以用数学表达式形式输入。式形式输入。n n离散系统也可以用传递函数、传递函数矩阵和状态离散系统也可以用传递函数、传递函数矩阵和状态方程表示，也有对应的零极点模型，在方程表示，也有对应的零极点模型，在 MATLAB MATLAB下也可以用和连续系统相同的函数进行表示。下也可以用和连续系统相同的函数进行表示。3/29/2023118控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n具有三种基本连接结构具有三种基本连接结构(串联、并联和反馈串联、并联和反馈)的系的系统模型及其在统模型及其

35、在 MATLAB MATLAB 下的求解方法，复杂结构下的求解方法，复杂结构的控制系统方框图化简的数值解法和解析解方法，的控制系统方框图化简的数值解法和解析解方法，引入了基于引入了基于 MATLAB MATLAB 的方框图化简的推导方法。的方框图化简的推导方法。对含有纯时间延迟的系统，还可以采用对含有纯时间延迟的系统，还可以采用 Pade Pade 近近似的方法，获得整个系统的近似模型。似的方法，获得整个系统的近似模型。n n不同的系统数学模型可以进行相互转换，连续模不同的系统数学模型可以进行相互转换，连续模型与离散模型直接可以通过型与离散模型直接可以通过 c2d()c2d()和和 d2c()

36、d2c()函数进函数进行转换，转换成传递函数或传递函数矩阵需要用行转换，转换成传递函数或传递函数矩阵需要用tf tf()()函数，转换成状态方程可以通函数，转换成状态方程可以通 ss()ss()函数，零极函数，零极点模型需要调用点模型需要调用 zpk()zpk()函数。函数。3/29/2023119控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n如果系统模型的阶次过高，会使得系统分析与设如果系统模型的阶次过高，会使得系统分析与设计变得困难，本章介绍了基于计变得困难，本章介绍了基于 Pade Pade 近似和基于近似和基于Routh Routh 表的模型降阶算法和各种基于状态空间的模表的模型

37、降阶算法和各种基于状态空间的模型降阶方法，并介绍了时间延迟模型的次最优降型降阶方法，并介绍了时间延迟模型的次最优降阶算法，可以用低阶模型较好地近似高阶模型。阶算法，可以用低阶模型较好地近似高阶模型。降阶模型和原模型的时域、频域比较将在后面章降阶模型和原模型的时域、频域比较将在后面章节中给出。节中给出。n n通过实测的系统响应数据则可以重构出系统的数通过实测的系统响应数据则可以重构出系统的数学模型，本书介绍了连续系统的辨识方法和离散学模型，本书介绍了连续系统的辨识方法和离散模型的最小二乘辨识算法，并介绍了多变量系统模型的最小二乘辨识算法，并介绍了多变量系统辨识及辨识及 PRBS PRBS 辨识信

38、号生成等主题的内容，还介辨识信号生成等主题的内容，还介绍了递推最小二乘辨识的算法，第绍了递推最小二乘辨识的算法，第 5 5 章中将介绍章中将介绍该算法的该算法的 Simulink Simulink 模型实现。模型实现。3/29/2023120控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用n n本章的内容局限于线性系统模型的处理，更复杂本章的内容局限于线性系统模型的处理，更复杂的非线性系统模型的建模与处理，在的非线性系统模型的建模与处理，在 MATLAB MATLAB 和和 Simulink Simulink 下也可以容易地表示出来，这方面的内容下也可以容易地表示出来，这方面的内容请参见后续章节。另外，请参见后续章节。另外，Laplace Laplace 变换和变换和 Z Z 变换的变换的定义及计算机求解方法请参见附录定义及计算机求解方法请参见附录 A A。3/29/2023121控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用