第03讲--电荷和电场-山东-大学-物理-学院-电动力学-课件.ppt

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1、电动力学第2讲第一章 电磁现象的普遍规律1 1.1 电荷和电场教学体系上一讲复习上一讲复习上一讲复习上一讲复习上一讲复习上一讲复习上一讲习题简答1、根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式：上一讲习题简答电荷与电场电荷与电场电荷：电是物质的一种基本属性构成物质的许多基本粒子都带有正电或负电，但其电荷都精确地等于基本电荷e，这表明自然界中的电荷都是以e的整数倍出现。电子的电荷：e=1.6x10-19库仑电子的质量：me=9.1x10-31 Kg电荷与电场电荷与电场电荷：若取电子的经典半径re,使：则，re=1.4x10-15 m实际上，实验观察发现，在10-19 m 范围内，电子仍然象一个点粒子。

2、电荷与电场电荷与电场点电荷的表示法：在许多实际应用中，电荷分布并非都采用连续性模型。当带电体的尺度与观察尺度相比极其微小，以致于其形状和大小的因素可以忽略不计的情况下，可以把带电体抽象为点电荷。电荷与电场电荷与电场点电荷的表示法：电荷与电场电荷与电场点电荷的表示法：1 电荷和电场1.库库仑仑定定律律 库仑定律是静电现象的基本实验定律，它表达如下：真空中静止点电荷Q对另一个静止点电荷的Q作用力F为:式中r为由Q到的Q径矢，0真空电容率（真空介电常量）。QQ1 电荷和电场库仑定律只是从现象上给出两电荷之间作用力的大小和方向，它并没有解决这作用力的物理本质问题。对库仑定律可以有不同的物理解释。一种观

3、点认为两电荷之间作用力是直接的超距作用，即一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上；另一种观点是相互作用通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。实践证明通过场来传递相互作用的观点是正确的。1 电荷和电场我们假设，一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质，称为电场。另一电荷处于该电场内，就受到电场的作用力。对电荷有作用力是电场特征性质，我们就利用这性质来描述该点上的电场。我们用一个单位试验电荷在场中所受的力来定义电荷所在点x上的电场强度E(x)。电荷Q 在电场E中所受的力F为 1 电荷和电场一个静止点电荷Q所激发的电场强度为:1 电荷和电场由实验知道，电场具有叠加性，即多个电荷所激发的电场等于每个电荷

4、所激发的电场的矢量和。设第i个电荷Qi到P点的距离为ri,则P点上的总电场强度E为:1 电荷和电场设由源点x到场点x的距离为r,则P点上的电场强度E为 式中积分遍及电荷分布区域。1 电荷和电场在许多实际情况下可以把电荷看作连续分布于某一区域内。设电荷连续分布于区域V内。在V内某点x上取一个体积元dV，在dV 内所含的电荷dQ等于该点上的电荷密度(x)乘以体积dV：哈米顿(Hamilton)算子哈米顿(Hamilton)算子(x)的性质(x)的性质(x)的性质电场的散度电场的散度高斯定理电场的旋度静电场的散度和旋度例题例例 电荷Q均匀分布于半径为a的球内，求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散

5、度。例题解解 作半径为r的球（与电荷球体同心）由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值E，并沿径向。当r a时，球面所围的总电荷位Q，由高斯定理得 例题写成矢量式得 例题若r a时，在这区域r 0，由直接计算可得 例题当r a时，由直接计算可得 例题由这个例子我们看出散度概念的局域性质。虽然对于任一个包围着电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内，在没有电荷分布的空间中电场的散度为零。点电荷的场一个静止点电荷Q所激发的电场强度为:线电荷的场线电荷所激发的电场强度为:面电荷的场面电荷所激发的电场强度为:体电荷的场体电荷所激发的电场强度为:本讲总结1.库库仑仑定定律律 库仑定律是静电现象的基本实验定律，它表达如下：真空中静止点电荷Q对另一个静止点电荷的Q 作用力F为:式中r为由Q到的Q 径矢，0真空电容率（真空介电常量）。本讲总结2、静电场的散度和旋度、静电场的散度和旋度作业教材第34页 习题5,6补充题：补充题：直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义。并推导出真空中静电场的下列公式：