第9章-多采样率的系统-《数字信号处理》课件.ppt

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1、数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science若想若想获得完整的数字信号得完整的数字信号处理概念理概念请看完第看完第9 91010章章 实际应用用时，各各种种数数字字系系统或或产品品的的采采样率率往往往往是是根根据据对象象而而定定的的、是是不不一一样的的、是是多多样化化的的，而而且且系系统之之间经常常需需要要相相互互交交换信信号号和和处理理对方方的的信信号号；但但是是，在在处理理数数字字信信号号时，信信号号的的采采样率率和和系系统的的采采样率必率必须相同，相同，设计时也是也是这么考么考虑的。的。现现实实中中，我我们们希希望望一一种种通通讯讯网网络络能能够够有有效效

2、地地传传输输各各种种采采样样率率的的数数据据，希希望望一一种种存存储储媒媒介介能能够够尽尽可可能能多多地地保保存存信信息息，希希望望一一种种播播放放器器能能够够正正确确地地发发出出各各种种制制式的信号。式的信号。第第9章章 多采多采样率的系率的系统1数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science9.1 多采多采样率的概念率的概念 多多采采样样率率是是指指数数字字信信号号处处理理系系统统中中存存在在多多种种采采样样频频率率的的情情况况，简简称称多多速速率率，它它是是面面对对不不同同的的应应用用选选择择不不同同的的采采样样率率的的策策略略，目目的的是是降降低低数数字字

3、信信号号处处理理器器的的成本。成本。多多采采样率率技技术主主要要解解决决多多速速率率信信号号处理理的的问题，它它的的宗宗旨旨是是尽尽量量让一一种种速速率率的的数数字字系系统能能够处理理多多种种速速率率的的信信号号。如如何何提提高高多多速速率率信信号号的的处理理效效率率呢呢？答答案案是是：改改变数数字字信信号号的的采采样率率，使使数数字字信信号号主主动地地适适应加工加工处它的数字系它的数字系统。多多采采样率率的的应用用非非常常广广泛泛，在在现代代的的数数字字信信号号处理理应用用中中，要要求求系系统能能够处理理不不同同采采样率率的的信信号号。这种有多种采种有多种采样率的系率的系统叫做叫做多速率系多

4、速率系统。2数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science9.2 整数倍降低采整数倍降低采样样率率 在在数数字字域域中中，降降低低采采样率率的的方方法法是是对原原序序列列x(n)重重新新采采样，也也就就是是对x(n)按按固固定定的的间隔隔或或距距离离提提取取样本，形成一个新的序列本，形成一个新的序列y(m)，即，即这种种做做法法叫叫做做抽抽取取，也也叫叫下下采采样。例例如如时序序间隔隔D=2的抽取，其做法如的抽取，其做法如图9.1所示，所示，(9.1)图图9.13数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science9.2.1 抽取前后的抽取

5、前后的频谱频谱 抽抽取取的的概概念念很很像像模模拟信信号号的的采采样，信信号号的的频谱会会因抽取因抽取发生生变化。化。（1）从数字域的角度）从数字域的角度观看看 根据根据z变换变换的定的定义义(4.31)，抽取的序列抽取的序列y(m)的的z变换为了得到了得到Y(z)和和X(z)之之间的关系，引入一个的关系，引入一个临时序列序列该w(n)和和x(n)的采的采样率相同。率相同。(9.5)(9.6)4数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 为为了了建建立立w(n)和和x(n)的的采采样样

6、关关系系，我我们们制制作作一一个个周期是周期是D的脉冲序列，即的脉冲序列，即根根据据离离散散傅傅里里叶叶级级数数的的定定义义(3.79)，这这个个周周期期脉脉冲冲序序列列可以表示可以表示为为(9.9)(9.10)6数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science让脉脉冲冲序序列列s(n)与与被被抽抽取取序序列列x(n)相相乘乘，就就得得到到w(n)和和x(n)的采的采样关系关系它是一种等它是一种等间间隔的数字采隔的数字采样样关系。关系。利利用用关关系系式式(9.11)和和式式(9.10)，临临时时序序列列w(n)的的z变变换换是是(9.11)(9.12)7数字信号处

7、理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science临时临时序列序列w(n)的的z变换变换是是将它代入公式将它代入公式(9.8)，就可以得到，就可以得到X(z)和和Y(z)的关系的关系 若想知道若想知道X(z)和和Y(z)的的频谱关系，关系，只要将只要将z=ej代代(9.13)(9.12)8数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science（2）从模）从模拟拟域的角度域的角度观观看看 考考虑虑用用两两种种周周期期Ts1和和Ts2的的脉脉冲冲函函数数(4.4)分分别别对对模模拟拟信

8、信号号xa(t)进进行行理理想想采采样样(4.5)。根根据据公公式式(4.9)计计算算，第一种第一种采采样频率率fs1的的采采样样信号信号xs1(t)频谱频谱同理，第二种同理，第二种采采样频率率fs2的的采采样样信号信号xs2(t)频谱频谱设Ts2=DTs1，所所以以fs2=fs1/D，Xs1()的的采采样样率率fs1高高于于Xs2()的的采采样样率率fs2。为为了了获获得得两两种种采采样样信信号号xs1(t)和和xs2(t)之之间间的的频频谱谱关关系，系，需要将它需要将它们的自的自变量量i和和j联系起来。系起来。(9.16)(9.17)10数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceE

9、njoy Science 设设j=Di+k，k=0、1、D-1，并并将将这这个个关关系系代代入入xs2(t)的的频谱频谱式式(9.17)，那么可得，那么可得这个个结果果显显示示，采采样率率低低的的信信号号频谱Xs2()是是采采样率率高的信号高的信号频谱Xs1()的叠加。的叠加。(9.18)11数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science9.2.2 防止抽取的失真防止抽取的失真 完完整整的的抽抽取取器器由由数数字字低低通通滤滤波波器器和和抽抽取取器器组组成成。由于抽取信号的由于抽取信号的频

10、谱是原是原频谱的叠加，的叠加，为了了避免在避免在抽抽取取时时发发生生混混叠叠失失真真，在在抽抽取取前前必必须须用用数数字字低低通通滤滤波波器器对对被被抽抽取取的的序序列列x(n)进进行行滤滤波波。低低通通滤滤波波器器的的理理想想频频率特性是率特性是选选择择截截止止频频率率D的的准准则是是：尽尽可可能能多多地地保保留留有有用用的的低低频频成成分分和防止高和防止高频频成分混叠失真。成分混叠失真。图图9.8(9.21)13数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science混混叠叠失失真真的的=/D高

11、高频频成成分分。所所以以，抽抽取取滤滤波波器器的的截截止止频频率率的的最最佳佳选选择择是是D=/D。当当然然，选选择择D/D也也能能防防止止抽抽取取的的混混叠叠失失真真，但但是是，这这么么做做会会失失掉掉更更多多的原序列高的原序列高频频成分。成分。抽抽取取时的的频谱移移位位是是指指X(/D)从从原原点点出出发，沿沿轴向右移向右移动2k，k=0、1、D-1。让让我我们们观观看看几几种种抽抽取取的的频频谱谱移移位位组组合合，假假设信信号号x(n)抽抽取取前前已已做做了了抗抗混混叠叠失失真真处理理，其其频谱|X()|如如图9.10的上的上图所示。所示。（1）当）当D=1时时 这时这时k=0，X(/D

12、)=X()，没有，没有X()移位。移位。（2）当当D=2时时 这时k=0和和1，X(/D)=X(/2)，向向右右移移位位2的的频谱为X(-2)/2。图图9.10的的中中图是是|X(/2)|的的波波形形，下下图是是|X(-2)/2|的的波波形形；由由于于事事先先做做了了抗抗混混叠叠失失真真处理，所以，理，所以，这些些扩展后的展后的频谱都周期出都周期出现幅度幅度为0长15数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 度度为为2的的空空白白区区。这这时时，抽抽取取序序列列的的频频谱谱是是X(/2)和和X(-2)/2的的组组合，合，两者相加不会有重叠的地方。两者相加不会

13、有重叠的地方。图图9.1016数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 为为了了保保证证滤滤波波后后的的信信号号不不失失真真，抗抗折折叠叠滤滤波波器器应应该该采用采用FIR线线性相位性相位滤滤波器。波器。如果如果抽取抽取滤滤波器按照卷波器按照卷积积公式公式处处理理信信号号x(n)，就就能能得得到到输输出出信信号号w(n)。不不过过这这种种做做法法的的效效率率并并不不高高，因因为为抽抽取取时时只只需需要要w(n)的的D分分之之一一样样本本。理理解解这个个效效率率的的问题，可可以以通通过

14、过对比比图9.14和和图9.15两种两种滤波的波的方法方法，就容易明白其中，就容易明白其中的区的区别别。以以N点点长长的的FIR抽取抽取滤滤波器波器为为例例。图9.14的抽取的抽取滤波器是直接按照卷波器是直接按照卷积公式公式(9.24)(9.24)18数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science进行行计算算处理理的的。处理理后后的的样本本逐逐个个送送入入抽抽取取器器，每每送送入入D个个样本本，只只有有一一个个获得得输出出，其其它它D-1个个用用不不上上；所以，所以，对这D-1个个样本本滤波是在做无用功。波是在做无用功。相相比比抽抽取取器器输出出信信号号的的采采样

15、率率fy来来说，图9.14的的滤波方式需要波方式需要计算机工作在采算机工作在采样率率为fx的高速状的高速状态态。图图9.14图图9.1519数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 图图9.14的的特特点点是是先先滤滤波波后后抽抽取取，每每输输入入一一个个x(n)样样本本，抽抽取取滤滤波波器器都都要要计计算算N次次乘乘法法和和N-1次次加加法法，才才能能得得到到一一个个w(n)；而而该该滤滤波波器器每每输输出出D个个w(n)样样本本中中只只有一个有一个样样本本获获得得应应用。用。图图9.15也也是是按按照照卷卷积公公式式处理理信信号号，但但它它是是将将抽抽取

16、取和和滤波波混混合合在在一一起起做做。将将抽抽取取操操作作放放在在乘乘法法运运算算之之前前，就就能能让让乘乘法法器器工工作作在在低低速速率率fy的的状状态态，也也就就是是说，每每输输入入D个个x(n)的的样样本本，抽抽取取器器后后面面的的乘乘法法器器才才做做一一次次乘法运算乘法运算，这样一来，加法运算也可以少做一来，加法运算也可以少做许多多。相相比比之之下下，混混合合抽抽取取法法的的计计算算量量约约为为先先滤滤波波后后抽抽取的方法的取的方法的计计算量的算量的1/D倍。倍。51节节20数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science9.2.3 抽取的用途抽取的用途 抽

17、抽取取的的主主要要用用途途是是减减轻数数字字产品品对模模拟前前置置滤波波器的苛刻要求。器的苛刻要求。因因为为按按采采样样定定理理所所说说的的，以以奈奈奎奎斯斯特特速速率率fs=2fa的的名名义义采采样样一一个个模模拟拟信信号号时时，需需要要一一个个过过渡渡带带陡陡峭峭的的模模拟拟前前置置滤滤波波器器，才才能能将将输输入入信信号号的的频频谱谱限限制制在在有有用用成成分的最高分的最高频频率率fa内。内。如如果果应用用过采采样和和抽抽取取相相结合合的的先先进技技术，模模拟前前置置滤波波器器的的苛苛刻刻过渡渡带就就可可以以得得到到缓解解。过采采样就就是采是采样率率fx大于有用信号最高大于有用信号最高频

18、率率fa两倍的采两倍的采样。这种种先先进技技术的的原原理理如如图9.16所所示示，首首先先用用简单的的模模拟前前置置滤波波器器粗粗略略地地排排除除无无用用的的高高频成成分分，然然后后对这种种模模拟信信号号xa(t)以以很很高高的的速速率率fx=Dfs进行行采采样，得得到到的的离离散散时间信信号号x(n)再再经过D倍倍的的抽抽取取，变变成成低低速速率率f fy y的的数字数字信号信号y(m)。21数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 过过采采样样的的模模数数转换原原理理如如图9.17所所示示。因因采采样率率fx=Dfs很很高高，所所以以，其其前前置置滤滤波

19、波器器的的频频谱谱H(f)过过渡渡带带f=fpassfstop可以很可以很宽宽，这这意味着模意味着模拟滤拟滤波器的波器的阶阶可以可以图图9.17图图9.1622数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science9.3 整数倍提高采整数倍提高采样样率率 采采样率率的的提提高高是是由由内内插插来来完完成成的的。内内插插也也叫叫上上采采样，是是指指在在毗毗邻的的（低低采采样率率）样本本之之间插插入入额外外的的样本，插入的本，插入的样本大小是本大小是经过FIR滤波器波器计算得到的。算得到的。在在数数字

20、字系系统中中实现内内插插的的原原理理如如图9.20所所示示，先先插插入入0值的的样本本，提提高高信信号号的的采采样率率，再再对它它们进行行滤波。怎么波。怎么滤呢？呢？事事物物的的变化化总是是有有过程程的的，按按照照这个个规律律，内内插插滤波波器器的的工工作作应该是是平平滑滑内内插插0值的的序序列列w(m)，合合理理的的内内插插值值似似乎乎是是它它们们前前后后两两个个样样本本的的平平均均值值。让让我我们们从从频谱频谱的角度来看的角度来看这这些些问题问题。图图9.2024数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science9.3.1 内插前后的内插前后的频谱频谱 根根据据图

21、图9.20推推理理，等等间间隔隔I倍倍内内插插的的过过程程是是：首首先先，在在x(n)的的样样本本之之间间等等间间隔隔地地插插入入I-1个个0值值样样本本；然然后后，对对w(m)进进行行低低通通滤滤波波，使使w(m)的的跳跳跃跃波波形形变变得得光光滑滑自自然。然。根根据据z变变换换的的定定义义知知道道，低低速速率率的的序序列列x(n)的的z变换是是如如果果按按照照内内插插倍倍数数I对序序列列x(n)的的样本本均均匀匀地地插插入入0值，则上采上采样器的器的输出序列出序列(9.35)(9.36)25数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science按照按照z变换变换的定的

22、定义义(4.31)，高速率序列高速率序列w(m)的的z变换变换是是将将z=ej代代入入上上式式，就就可可得得I倍倍上上采采样样器器的的输输入入输输出出数数字字频谱频谱关系，关系，即即或写或写为 该频谱频谱关系关系式式说明：明：简单内插的序列内插的序列w(m)的的频谱(9.37)(9.38)(9.39)26数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 因因为为序序列列的的频频谱谱都都是是周周期期函函数数，周周期期为为2，而而x(n)和和w(m)都都是是序序列列，所所以以它它们的的频频谱谱X

23、()和和W()也也是周期是周期为2的函数，的函数，图9.22也也显示了示了这点点。从从主主值值区区间间=02来来观观察察，X()的的形形状状和和W()的的形形状状完完全全不不同同，但但W()在在=00.5的的部部分分与与X()在在=0的的部部分分形形状状相相同同，W()的的=0.51.5的的部部分是分是2倍上采倍上采样样造成的造成的频谱频谱影像。影像。例例题题9.3说说明明一一个个道道理理：铲铲除除W()的的=0.51.5的的成成分分，这这是是2倍倍内内插插的的内内插插滤滤波波器器的的任任务务，也也是是它它的的计计算准算准则则。图图9.2252节节28数字信号处理数字信号处理Enjoy Sci

24、enceEnjoy Science9.3.2 防止内插的失真防止内插的失真 为了了使使内内插插序序列列忠忠实于于原原序序列列的的变化化规律律，完完整整的内插系的内插系统应该配置低通配置低通滤波器，波器，如如图图9.24所示，其所示，其作作用用就就是是，合合理理地地消消除除跳跳跃的的0值，使使内内插插序序列列y(m)的的变化化规律与原序列律与原序列x(n)的相同。的相同。为了了更更好好地地运运用用内内插插，我我们最最好好弄弄清清楚楚两两个个问题：一一个个是是怎怎样选择内内插插滤波波器器的的截截止止频率率I，另另一一个个是是如何安排内插如何安排内插滤波器的波器的计算方式？算方式？图图9.2429数

25、字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 根根据据这这些些分分析析，我我们们应应该该选选择择内内插插滤滤波波器器的的截截止止频频率率I=/I。设计设计内插内插滤滤波器的准波器的准则则是理想是理想频谱频谱 滤滤波波器器的的通通带带幅幅度度为为何何选选择择HI()=I，这这个个问问题题可可以以从从频频域域的的角角度度看看。如如果果滤滤除除内内插插频频谱谱W()中中的的I-1个个压压缩缩频频谱谱，那那么么，得得到到的的频频谱谱Y()的的幅幅度度面面积积将将变变为为W()的的1/I。选选择择内

26、内插插滤滤波波器器HI()在在通通带带的的幅幅度度等等于于I，就就能能够够抵抵消消这这种种频频谱谱能能量量的的下下降降，保保证证y(m)的的幅幅度与度与x(n)的相等。的相等。(9.40)31数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 从从时时域域的的角角度度也也可可看看到到低低通通滤滤波波器器的的通通带带幅幅度度为为何何选择选择HI()=I，下面是下面是x(n)和和w(m)的的数模数模转换转换的情形。的情形。如如果果对对采采样样率率是是fx的的数数字字信信号号x(n)进进行行数数模模转转换换，它它的的零零阶阶保保持持器器维维持持每每个个样样本本电电压压x(n

27、)不不变变的的时时间间是是一一个个采采样样周周期期Tx，得得到到的的阶阶梯梯状状模模拟拟电电压压x(t)如如图图9.26所示。所示。如如果果内内插插倍倍数数I=3，内内插插0值值样样本本的的序序列列w(n)的的数数模模转转换换将将按按照照速速率率fw=Ifx=3fx进进行行工工作作，它它的的零零阶阶保保持持器器维维持每个持每个样样本本电压电压w(m)不不变变的的时间时间是一个采是一个采样样周期周期图图9.2632数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy ScienceTw，Tw=Tx/I=Tx/3，如如图图9.27所所示示，这这样样得得到到的的阶阶梯梯状模状模拟电压拟电压w

28、(t)如如图图9.27所示所示。如如此此一一来来，每每次次插插入入x(n)样样本本之之间间的的2个个0值值样样本本，经数数模模转转换换后后都都变变成成了了两两个个0值值的的阶阶梯梯脉脉冲冲。当当w(t)经经过过平平均均处处理理，其其轮轮廓廓幅幅度度将将变为为阶阶梯梯信信号号x(t)轮轮廓廓幅幅度度的的1/3。所所以以，低低通通滤滤波波器器的的通通带带幅幅度度应应该该选选择择HI()=I，以以补偿信号能量在信号能量在滤波波时的的损失失。图图9.2733数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science（2）内插）内插滤滤波器的波器的滤波方法波方法 简简单单的的I倍倍内内

29、插插的的特特点点是是：内内插插序序列列w(m)的的每每I个个样样本本中中有有(I-1)个个是是零零值值样样本本，零零乘乘以以任任何何数数都都等等于于零零。这这个特点意味着不用个特点意味着不用计计算。算。例例如如I=4的的内内插插，如如果果它它的的内内插插滤滤波波器器采采用用N=12点点长长的的FIR滤滤波波器器，则则滤滤波波器器h(m)处处理理序序列列w(m)的的基基本方式是本方式是它它对每每个个w(m)样本本要要计算算12次次乘乘法法和和11次次加加法法，才才能能得到得到1个个y(m)样本本。这这种种方方法法是是不不可可取取的的，因因为为每每4个个w(m)样样本本中中有有3个个是是零零值值样

30、样本本，它它们们的的乘乘法法和和累累加加都都可可以以不不做做。问题是，是，计计算机是机器而不是人，它不知道哪些乘法和加算机是机器而不是人，它不知道哪些乘法和加(9.41)34数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science法是不必法是不必计计算的。算的。根根据据内内插插的的特特点点和和参参考考公公式式(9.41)，每每一一个个x(n)对对应应4个个y(m)，我我们可可以以这这么么安安排排输输出出的的每每4个个样样本本的的计计算方式，算方式，则则按按公公式式(9.41)进进行行的的12点点长长滤波波器器的的计计算算将将降降低低为为3点点长长滤波器波器的的计计算。算。这

31、这是个可喜的改是个可喜的改进进。利利用用内内插插公公式式w(4n)=x(n)，公公式式(9.42)可可以以变变成成直直接接对对低低速速率率的的x(n)进进行行滤滤波波，例例如如：n=0时，m=0、1、2、3，滤波公式写波公式写为(9.42)35数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science该该方方程程组组说说明明，每每输输入入一一个个低低速速率率样样本本x(n)，这这四四个个子公式将子公式将轮轮流流应应用一次，共用一次，共输输出四个合理的出四个合理的样样本本y(m)。这么么安安排排滤波波器器的的计算算，既既消消除除了了那那些些不不该做做的的乘乘法法和和加加法法，提

32、提高高计算算机机的的使使用用效效率率，又又达达到到了了提提高高采采样率的目的。率的目的。执行内插的行内插的DSP的的计算效率也因此得到提高。算效率也因此得到提高。(9.43)36数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science9.3.3 内插的用途内插的用途 内内插插技技术主主要要应用用在在激激光光唱唱片片、数数字字声声音音磁磁带、数数字字播播放放器器、数数字字电视等等数数码产品品上上，应用用在在它它们的的数字信号重放的数模数字信号重放的数模转换。低低速速率率的的数数字字信信号号在在数数模模转转换换时时，对对模模拟拟的的抗抗镜镜像像后后置置滤滤波波器器的的要要求求十

33、十分分严严格格。由由于于模模拟拟电电路路的的性性能能直直接接受受元元件件的的精精度度、环环境境的的温温度度、电电路路周周围围的的物物质质等等因因素素的的影影响响，所所以以，制制作作过过渡渡带带陡陡峭峭的的模模拟拟后后置置滤滤波波器很困器很困难难，会增加数，会增加数码产码产品在品在这这方面的制作成本。方面的制作成本。内内插插的的优势在在于于用用计算算的的方方法法提提高高数数字字信信号号的的采采样率率。依依靠靠这个个优势制制作作的的数数码产品品，可可以以在在数数模模转换前前，轻松松地地提提高高数数字字信信号号的的采采样率率，这样就就可可以以放放宽模模拟后后置置滤波波器器的的苛苛刻刻要要求求，降降低

34、低数数码产品品在在这方方面的制作成本，面的制作成本，产品的体品的体积也随之也随之缩小。小。37数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 例例如如4倍倍内内插插的的模模拟信信号号重重建建，其其原原理理如如图9.35所所示示。内插由上采。内插由上采样和内插和内插滤波波组成，上采成，上采样用用计算的算的方方法法提提高高数数字字信信号号x(n)的的采采样频率率。设x(n)的的频谱X()为图9.30所所示示，那那么么，上上采采样4倍倍后后得得到到数数字字信信号号w(m)其其频谱为图图9.35图图9.3038数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy

35、ScienceW()的的频频谱谱如如图图9.36所所示示，内内插插使使它它的的每每个个频频谱谱周周期期比比X()的的多出多出3个影像个影像频谱。滤除除这些影像些影像频谱就能就能使使y(m)的的变化化规律律和和x(n)的的相相同同。内内插插滤波波器器是是数数字字系系统，容易做到，容易做到这个要求，个要求，图9.37是是Y()的的频谱图。图图9.36图图9.3739数字信号处理数字信号处理Enjoy ScienceEnjoy Science 从从图9.37看看，y(m)的的基基带带频频谱谱和和影影像像频频谱谱之之间间的的距离很距离很宽宽，为简为简化后化后续续的数模的数模转换创转换创造了良好条件。造了良好条件。从从时时间间来来看看x(n)和和y(m)，两两种种采采样率率的的信信号号经过零零阶保保持持器器后后的的波波形形如如图9.42所所示示。高高采采样率率的的信信号号更像模更像模拟信号。信号。这说明明，内内插插可可以以放放宽模模拟后后置置滤波波器器的的苛苛刻刻要要求，降低数求，降低数码产品在品在这方面的制作成本。方面的制作成本。53节节图图9.4240