因式分解“平方差公式”教学反思.docx

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1、 因式分解“平方差公式”教学反思因式分解“平方差公式”教学反思 篇1 因式分解是第九章的重难点，公式法是多项式因式中应用最广泛的方法之一，课本中主要介绍了平方差公式和完全平方公式，虽然应用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要敏捷应用于解题却不简单，所以我打算一个公式一节课。 在新课引入的过程中，我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比方平方差公式、完全平方公式。接着就让学生利用平方差公式做两个整式乘法的运算。然后，我奇妙的将刚刚用平方差公式计算得出的两个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。只见我的题目一出来，学生就争先恐后地答复出来了。待学生答复完之后，我立刻追问“为什么

2、”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，立刻使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就顺当地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，争论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是实行了由浅入深的方法，使学生对新学问不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的稳固让学生逐步把握了运用平方差公式进展因式分解。 本节课主要存在以下几个问题：1敏捷运用公式（特殊与幂的运算性质相结合的公式）的力量较差，如要将9（m+n)2(m-n)化成(3(m+n)（m-n）然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。2因式分

3、解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有留意是否进展到每一个多项式因式都不能再分解为止，比方最简洁的将a3a提公因式后应用平方差公式，但许多同学都是只化到a(a)而没有化到最终结果a(a)(a)。 因式分解“平方差公式”教学反思 篇2 用平方差公式分解因式，先从整式乘法的平方差公式：(ab)(a-b)=a2-b2引入，把公式反过来：a2-b2 =(ab)(a-b)就成了因式分解了。让学生观看公式左右两边的构造特点，在这一环节有点焦急，应当让学生多观看，让学生发觉并说出公式左右两边的构造特点，我再加以归纳和总结，会让学生印象深刻。 紧接着，辨一辨，以下多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1

4、）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2想要通过这一环节，让学生进一步明白平方差公式的构造特征。在学生辨析中第（4）个，学生们说出了两种方法：方法一：-x2+y2= y2-x2；方法二：-x2+y2= -(x2-y2)由于在前一节课中，学因式分解时，强调：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“”号时，多项式的各项都要变号。这个时候我对说出两种分解方法的同学准时表扬，并强调两种分解因式的结果是相等的，分解因式是多项式的”恒等变形。 由此，只有具备平方差公式特征的多项式（即是二项式）才能用平方差公式分解因式，否则，不能用平方差

5、公式分解因式。同学们推断以下两道题目能用平方差公式分解因式吗？学习例1. 例1.把以下各式分解因式。 （1）25-16x2 （2）9(m+n)2-(m-n)2 由于是20分钟的微课，所以我对例题进展了删减与重组。一个是公式的a, b代表单项式的题目，一个代表多项式的题目。讲解时先分析，分清公式里的a, b是题中的哪一项。（1）让学生尝试去做，（2）教师一边板书一边讲解。 讲完之后师引导学生总结：（1）公式里的两个数指的是a, b而不是a2, b2 （2）其中a, b可以是单项式，也可以是多项式 （3）分解因式必需分解到不能再分解为止。并结合详细例子给学生强调，刚好以上两个例题中有这个问题的表达

6、。 为了检验同学们学的如何，教师再随机出一题：9a2-0.25b2正如我所预想的，学生很快集体口答出了结果。同学们能不能也给教师出一题呀？一位女同学很快说出：L4-1，我表扬她：“你很厉害！”师生一起分解，一边口述一边板演，并强调用两次公式才能分解彻底，在这一环节为了给后面节约时间，应当直接让学生给教师出题，下来同桌之间相互出题并解答，设计这一环节的目的有三个： （1）让学生理解平方差公式的本质构造的不变性，字母的可变性。 （2）运用一下所学的学问。 （3）设计一个小组合作沟通学习的素材，给学生供应一个向同伴学习的时机。为了反映学生之间的出题状况，在黑板上展现了一组同学的题目，甲生(a2-2ab+b2)(a+b) ，乙生(9/4)2-(4/9)2，这两个同学所出的题目全在我的意料之外，乙生的纯数字分数且用两次公式。 【因式分解“平方差公式”教学反思】