圆柱体表面积和体积复习教案教学设计.docx

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1、 圆柱体表面积和体积复习教案教学设计 圆柱体外表积和体积复习 教案教学设计(北师大版六年级下册)教学内容： 教科书第98页例4及做一做。教学目标： 1学生在整理、复习的过程中，进一步熟识圆柱体的外表积和体积的内涵，能敏捷地计算它们的外表积和体积，加强学问之间的内在联系，将所学学问进一步条理化和系统化。2在学生对圆柱体的熟悉和理解的根底上，进一步培育空间观念。 3让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培育学生的合作意识和创新精神 重点、难点： 1.敏捷运用圆柱体的外表积和体积的计算方法解决实际问题。2.圆柱体外表积和体积计算方法之间的联系。教学预备：课件 教

2、学 过 程 一、回忆旧知，提醒课题一 1、谈话提醒课题。师：昨天我们对圆柱体的熟悉进展了整理和复习，今日我们来走入圆柱体的外表积和体积的整理与复习。（板书：圆柱体外表积和体积的整理与复习） 2、看到课题，你预备从哪些方面去进展整理和复习。（板书：意义、计算方法） 二、回忆整理、建构网络 1、圆柱体的外表积和体积的意义。 （1）提问：什么是圆柱体的外表积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是圆柱体的体积？你能举例说明吗？ （3）教师小结：圆柱体的外表积就是指一个圆柱体全部的面的面积总和，圆柱体的体积就是指一个圆柱体所占空间的大小。 2、小组合作，整理圆柱体的外表积和体积的计算方法。（1）独立整理。

3、 刚刚我们已经对圆柱体的外表积和体积的意义进展了整理。下面，请同学们用自己喜爱的方式，将对圆柱体的计算方法进展整理。 （2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进展整理的？ 3、汇报展现，沟通评价 哪一个同学自愿上讲台展现、汇报你的整理状况。其余的同学要留意仔细地看，认真地听，待会对他整理状况说说你的看法或者有什么好的建议。（留意计算公式与学生的评价） 4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。 刚刚，我们已经对圆柱体外表积和体积的计算公式进展了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？ （2）教师小结：从圆柱体的外表积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发觉有一个共同的特点：就是把新问题转化成已

4、学过的学问，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（3）整理学问间的内在联系 同学们。我们已经对圆柱体的外表积和体积计算公式进展了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些圆柱体的外表积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对比自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。反应学生沟通状况，明确其内在联系： a、圆柱体的外表积计算公式的内在联系：圆柱体的侧面积就是长方形的面积，它的外表积都可以用侧面积加两个底面积； b、圆柱体的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是

5、说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的根底上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的。 随着学生的答复，展现课件 三、重点复习、强化提高 同学们，我们对圆柱体的外表积和体积的意义和计算方法进展了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关学问去解决问题。 1、推断。（对的打“”，错误的打“”） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（） 由于求体积与求容积的计算公式一样，所

6、以物体的体积就是它的容积。（） 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200。（） 2、选择正确答案的序号填在括号里。 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。A、3 B、9 C、12 D、27 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）。A、3倍 B、C、D、 把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的外表积是（），体积是（）。 A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 一个圆

7、柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，列式为（3.14222）平方厘米，是求（）。 A、侧面积 B、外表积 C、体积 D、容积 681.2用进一法取近似值，得数保存整十数约是（）。A、681 B、680 C、690 D、700 3、解决问题。 我朋友买了一套新居，他告知了我他家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮教师算一算装修时所需的局部材料。 （1）客厅预备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？ （2）预备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？ （3）朋友装修新居时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自

8、己加工，大约需要5根。求装修新居时所需木料的体积？ （板书：认清图形、单位对应、明白问题、仔细计算、反复检验） 四、自主简评、完善提高 自主检测 (一)认真思索、明辨是非 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（） 2、长方体比长方形大。（） 3、油桶的容积就是油桶的体积（） 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（） 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去局部的一半。（）(二)你能解决下面生活中的问题吗? 一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.这个水池占地面积是多少? 在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?(三)活用学问、

9、解决问题 一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？(四)我是生活小能手 一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保存整数）评价完善 1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？ 2、关于圆柱体的外表积和体积你还有什么问题？ 板书设计： “圆柱体的外表积和体积”的整理和复习（图形、单位、问题、计算、检验）意义 应用 计算方法 作业设计： 根底： 1.填一填： （1）假如我想给房屋进展粉刷，需要刷（）个面？（）面不刷？ （2）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米

10、的纸用不同的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（）肯定相等。 （3）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那滚动的路线是一条（）。 （4）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）。2.选择题。（将错误的答案划掉）。 （1）一只铁皮水桶能装水多少生升是求水桶的（侧面积、外表积、容积、体积）。（2）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、外表积、容积、体积）。（3）做一节圆柱形的铁皮通风管，要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积、外表积、容积、体积）。 （4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、外表积、容积、体积）。3.判一判： （1）两个圆柱体侧面

11、积相等，它们的体积肯定相等。（） （2）两个圆柱体底面积和高分别相等，它们的体积肯定相等。（）（3）圆柱体底面积和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）（4）一个圆柱底面周长和高都扩2倍，体积就扩4倍。（） （5）一个正方体的棱长是6厘米，它的外表积和体积相等。（） （6）容器的容积和容器的体积大小不一样。（）（7）两个圆柱体的侧面积相等，那么，它们的底面周长肯定相等。（）（8）一个圆柱体，它的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。（） （9）一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去局部的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。综合： 4.只列式、不计算： （1）我们学校的一间教室长9米，宽

12、6米，高3米。在四周墙壁和顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20平方米后，需抹水泥的面积是多少平方米？ （2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保存整十平方分米） （3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是6米，在这些柱子的外表涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？ （4）一个圆柱的侧面绽开图是一个边长6.28厘米的正方形，这个圆柱的外表积是多少？（5）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是多少？ 拓展提升： 5.解决问题 （1）把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要

13、削去多少立方分米？ （2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?（4）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼成一个近似的长方体后，外表积增加了60平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？（5）一个长方体，底面是个正方形，高每削减2厘米，长方体的外表积就削减32平方厘米，这个长方体的的底面边长是多少？ （6）一根圆柱体木料，长2米，直径4分米，要把它等分成二份，外表积

14、增加了多少？（7）有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。假如每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？ （8）一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算） 其次篇：圆柱体体积教学设计 圆柱体体积教学设计 陶营镇中心小学 刘交宾 教学内容：苏教版十二册圆柱的体积 设计理念： 兴趣是学生学习的动力，创设好玩的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，在本节课教学中，我以一杯水引入，先让学生想想用以前学过的学问可以怎么计算水杯中水的

15、体积，再引出问题：假如要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学生的生活实际严密相连，激发了学生的学习兴趣，从而表达了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生经受“转化图形建立联系推导公式”的探究过程，使学生把握圆柱体积的计算方法，并在此根底上感悟到直柱体体积的一般计算方法。 教学目标 1理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式 2使学生会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。 3、通过公式的推导，培育同学们的分析推理力量，向同学们渗透转化思想； 4、使同学们感悟到人民的卓越才智，感悟数学学问的魅

16、力，提高审美意识 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学预备： 多媒体课件，圆柱体教具模型 教学过程 一、复习预备 （一）教师提问 1什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2圆的面积公式是什么？ 3圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在讨论圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来讨论这个问题（板书：圆柱的体积） 二、新课教学 （一）教学圆柱体的体积公式 1教师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这

17、样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体 2启发学生思索、争论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚刚的试验你发觉了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，外形变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的外形变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化 4学生依据圆的面积公式推导过程，进展猜测 （1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体外形怎样？（2）假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体外形怎样？（3）假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体外形怎样？ 5启发学生说出

18、通过以上的观看，发觉了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体 6推导圆柱的体积公式 （1）学生分组争论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报争论结果，并说明理由 由于长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式

19、（板书：VSh） （1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？ 三、稳固反应，解决问题 只列式，不计算。 底面积12平方分米，高6分米。 底面半径3厘米，高7厘米。 底面直径6米，高8米。 底面周长314毫米，高20毫米。 四、拓展探究，学问延长 总结全部直柱体的体积公式，理解全部直柱体的体积都可用底面积乘高来计算。 五、畅所欲言，总结收获 1、谈谈这节课你有哪些收获。 2、解题时需要留意哪些方面 圆柱的体积教学反思 教学反思： 一,摆脱情境困扰,追求简洁高效 圆柱的体积教学是小学几何学问的重

20、头戏。教学这节课时,我首先搜集了大量课例,想查找一些灵感来装饰这节课的开头创设怎样的情境才能新奇又能 够为整节课的教学效劳呢？想了好几套方案最终还是采纳谈话法引出直柱体,再从直柱体牵出圆柱体,由此带出圆柱的体积。板书“圆柱的体积”，课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”,再接着立刻提问:“圆柱的体积怎样计算呢 ”让学生们猜一猜，猜测计算方法当然有好处,但要让学生立刻做试验理解圆柱体积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳动得太快,连接性不强,不利于学生理解和把握试验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样

21、有助于学生猜测,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究.这样由平面图形到立体图形,过度自然,流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时教师的引导才是行之有效的。 二, 建立切拼表象,渗透极限思想 学生进展数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具供应给学生,只一个教具。为了让学生充分体会,我把操作的时机给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一局部的长度,宽是圆柱哪一局部的长度,高是圆柱的哪一局部的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。学生根本没有

22、亲身参加操作,特别圆满。但我使用了课件把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展现切拼过程。学生虽然没有亲身经受,但也一目了然。 三, 练习层层递进,弱化繁琐计算 为了让学生能娴熟地把握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型： 1.已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh。2.已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=r h。3.已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=(d/2)h。 4.已知圆柱底面周长(c)和

23、高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=(c2)h。 在稳固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由易到难,学生才能真正把握好计算圆柱体积的方法，课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器，所以这节课教学时根本没有让学生参加繁琐的计算,学生学的也很轻松。 第三篇：圆柱体外表积教案 圆柱体外表积教案 教学目标： 1、学习理解圆柱体侧面积和外表积的含义。 2、通过观看思索、沟通争论推导并把握求圆柱的侧面积、外表积的方法，并能解决一些实际问题。 教学重点：把握求圆柱的侧面积、外表积的方法。 教学难点：会运用圆柱侧面积、外表积方的计算法解决实际问题。

24、一、复习导入： 师：昨天我们熟悉了立体图形中的一位新朋友圆柱体。谁来说说你对它的了解。 其实，圆柱还有很多的神秘,你准备讨论它的什么？ 板书课题。 回忆长方体和正方体的外表积？ 二、猜测圆柱外表积 1、请大家猜测一下，什么是圆柱的外表积呢？ 学生：圆柱的外表积等于一个侧面的面积加上两个底面的面积。 2、验证猜测 3、动画演示圆柱绽开图 三、小组合作、讨论圆柱侧面积 (1)、利用手中的材料，探究圆柱的侧面积计算公式。 (2)、观看比照 观看绽开的图形各局部与圆柱体有什么关系？(3).小组沟通 能用已有的学问计算它的面积吗？ (4)、小组汇报。（选出一个学生将已经绽开的图形贴到黑板上） 这个长方形

25、与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积长 宽 圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 C h 假如已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh（5）师：假如圆柱绽开是平行四边形，是否也适用呢？（6）学生再次动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。 四、稳固练习 1、求下面圆柱的侧面积 （1）底面周长是1.6米，高是0.7米。(2)底面半径3.2分米，高5 2、出例如4，（1）一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保存整十数）（2）思索：求至少要用多少面料，就是求帽子的什么？

26、 生：就帽子的外表积 （3）这个帽子的外表积是完整的外表积吗？它包括哪些面的面积？（帽子的一个底面是空的，因此这个帽子的外表积不是完整的外表积，它包括侧面积和一个底面积）。（1）、学生尝试列式（2）、生汇报 五、课堂小结 通过今日的学习，你有什么收获？ 第四篇：圆柱体的外表积教学设计 圆柱的外表积教学设计 教学目标 1、熟悉圆柱的外表积，理解圆柱外表积的含义 2、把握外表积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的外表积 3、培育学生观看、操作、概括的力量和利用所学学问解决实际问题的力量 重点：熟悉圆柱的外表积，理解圆柱外表积的含义 难点：把握外表积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的外表积 教具预

27、备： 1、圆柱体教具一个 2、学生每人预备圆柱形模型两个；剪刀； 教学过程： 一、复习引入 1、看教师今日带来了个什么？它是个什么样的立体图形？为什么你认为它是圆柱呢，他与圆柱又什么共同的特征呢？（有两个一样的圆，有一个侧面。） 2、哪现在教师想请一个同学来摸一摸你能摸到几个面？ 3、其实刚刚同学们所摸到的面，它的面积就是我们圆柱的外表积也就是我们今日要学习的内容（板书：圆柱的外表积） 二、新课教学 一、侧面积的推导： 首先请同学们读一读这节课的学习目标 （一）出示学习目标： 1、理解圆柱的侧面积和外表积的含义。 2、把握圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并能正确计算。 3、能敏捷运用求外表积，

28、侧面积的有关学问解决一些生活中的实际问题。 师:要求外表积，从我们观看的羽毛球桶来说求的是桶的外表积指的是什么呢？（一个侧面和两个底面面积之和）板书：圆柱的外表积=侧面面积+2个底面面积 师：哪两个底面面积是两个什么的面积啊？（两个圆的面积） 哪可是圆柱的侧面是一个什么面？（曲面）我们学过平面图形的面积哪曲面图形的面积怎么计算呢？我们可以把它转化为平面图形来计算吗？ 师：把圆柱的侧面绽开会是一个什么样的图形呢？这个问题由同学们待会再小组争论中得出结论.现在每组都有一个圆柱那你们把它剪开，把侧面剪开后你有什么发觉，并带着这两个问题进展争论。小组争论： 1.圆柱的侧面绽开是什么外形 2.绽开图中的

29、长与圆柱的底面的周长又什么关系，宽与圆柱的高有什么关系呢？ 为了清晰看到他们绽开后是什么外形，我们一起来看大屏幕的演示。侧面绽开后是个什么形？那么它绽开后与圆柱的各局部又什么关系呢？大家接着看。（长刚好是圆柱底面周长 宽刚好是圆柱的高）那么圆柱的侧面积你知道应当怎么计算了吗？（板书：长方形的面积= 长 宽 圆柱的侧面积=底面的周长高） 这个方法是同学们通过自己的努力，将一个曲面转化成平面图形而推导出来的，请同学们用嘹亮的声音表扬自己读一读。 （二）圆柱的侧面积应用 师：那么教师想要将这个羽毛球桶贴上一圈商标纸呢应当是求这个圆柱的什么呢？（侧面积）那么侧面积怎么算呢？大家做到本子上 请同学展现

30、我们知道了什么求什么？底面周长是多少呢？ 二、圆柱的外表积推导： （一）圆柱外表积 师：那么刚刚我们求的商标纸的面积是圆柱的外表积吗？（不是）哪要求圆柱的外表积还要怎么办？（加上两个底面的面积）也就是说我们要求圆柱的外表积就是要求圆柱那几局部的面积？ （一）圆柱外表积应用 师：假如教师要将这个羽毛球桶全部贴上包装呢,你认为求的是它的什么呢？（外表积）自己做下。展现（做对的举手） 哪么是不是生活中的全部的圆柱都是要求三个面的面积吗？我们来看下这道题。请同学们读一读题，读出关键词,问的是要求做这样一顶帽子要多少材料多少材料其实是求什么呢？有几个面的面积要算呢？该怎么算呢大家做一做？（出示答案）完了

31、吗？（没有）那我们要用什么法呢？（进一法） 通过刚刚的学习我们知道是不是全部的圆柱的外表积都是要求三个面吗？（不是）对要依据实际状况分清晰，要求的是哪几个面比方？（出示图片请同学们答复） 三、练习 四、小结 同学们这节课你有什么收获呢 五、课后作业 六年级数学下册圆柱的外表积 教学设计 竹寨小学 聂磊 第五篇：圆柱体的外表积教学设计 圆柱体的外表积教学设计 一、教学目标: 1、学问与技能目标：理解和把握圆柱体侧面积和外表积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和外表积。 2、过程与方法目标：操作活动中，使学生经受熟悉圆柱的侧面积和外表积的过程，把握它们的特征。 3、情感态度目标：通过观看、想象、操

32、作等活动，让学生体验到数学学问的广泛性、挑战性，体会数学与生活的联系。 二、教学重难点 教学重点：应用圆柱体侧面积和外表积的计算方法，解决实际问题 教学难点：探究并推导出圆柱侧面积、外表积的计算公式。教学预备:实物圆柱体、多媒体课件 三、新授课 （一）、温故引新奇妙入境 1、上节课，我们一起学习了一种新的立体图形，是什么？在日常生活中我们也见到过许很多多的圆柱形物体，想一想，它们有什么共同特征？ 2、哦，仅仅通过一节课的学习，大家就把握了这么多关于圆柱的学问，真了不起！ 今日，我们学校前面的加工厂接了一桩大生意，让我们一起来看看！（电脑出示） (二)、情境探究引出主题（1）、出示产品订货单 产

33、品类型：薯片盒 产品规格：底面半径为3厘米，长10厘米。订购数量：10000个 交货日期：2023年5月13日 订购单位：苗苗副食品加工厂 订货时间：2023年4月27日 假如你是这家工厂的老板，你首先会考虑什么问题？他该购进多少材料呢？大家愿不情愿帮他解决这个问题？ （三）、动手操作结合课件理解重难点 1、熟悉外表积。 请同学们拿出课前预备的圆柱纸筒，现在假设它就是一个薯片盒，你们能算出做这样的一个薯片盒，需要多少材料吗？其实这就是求圆柱形薯片盒的？ 以前我们学过长方体和正方体的外表积，想一想，圆柱的外表积应当指什么？（一生边指边说） 那你能用一个等式来表示圆柱的外表积吗？圆柱的侧面积加上两

34、个底面的面积就是圆柱的外表积。现在一边指着薯片盒一边把刚刚的发觉说两遍！（生说师板书）指着式子问：我们已经会求什么了？难点是什么？所以这节课，我们就重点讨论圆柱的侧面积。 2、探究圆柱侧面积的求法。 拿出你们带来的圆柱形物体，动手操作，去探究，去发觉！在探究之前，请先看教师给你的探究提示。（大屏幕出示探究提示：a、你能把圆柱的侧面转化成我们已学过的平面图形吗？ b、转化后的图形与圆柱的哪局部有关系？有什么关系？你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？） 先自己思索，然后再小组内争论。 汇报各组的发觉。预设：学生可能在探究的过程中转换成不同的图形，重点感受圆柱体侧面沿高剪开后是一个长方形。 教师看大多

35、数同学都把圆柱的侧面转化成长方形，那这个长方形与圆柱的哪局部有关系，有什么关系？谁来连续汇报？ 真的像同学们说的这样吗？请看大屏幕！ 真的像很多同学说的那样，圆柱体的侧面沿高剪开后是一个长方形，长方形的宽相当于圆柱的高，那么，长方形的长呢？请同学们仔细看大屏幕！说说你看到了什么？ 看到这里，你能依据长方形的面积公式推导出圆柱侧面的面积公式吗？ 你是怎样推导的？小组内说一说，一会儿看谁能到黑板上把自己的推导过程清楚地写出来？（有的学生可能把圆柱的侧面转化成其他图形，让学生说说自己的想法。然后电脑动画演示这些图形都能转化成长方形） 3、完成完整的外表积推导公式。 （四）、稳固应用拓展提高 1、根本

36、练习 求圆柱体的侧面积，只列式，不计算 A、底面周长 10米，高0、5米 B、底面半径2分米，高5分米 C、底面直径20厘米，高5厘米 求圆柱体的外表积，只列式，不计算 A底面周长10米，高0、5米 B底面半径2分米，高5分米 C底面直径20厘米，高5厘米 2、变式练习 A现在，你能帮忙加工店的老板解决问题了么？ 思索： 生活中求一个圆柱形物体的用料状况时，是不是都得用：侧面积加两个底面积呢？举例说明。课件出示 要求以下圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？ 油桶、笔筒、下水管、通风管 通过这道题，你想提示提示大家什么？ B想想，在练习本上做下面的题 （1）、一个圆柱形铁桶（无盖），高5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮？（得数保存一位小数） （2）、一个圆柱底面直径是5厘米，把它的侧面绽开正好是一个正方形，它的侧面积是少平方厘米？ （3）、一个圆柱形水池，从池里面量，底面直径是4米，深1.5米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥局部的面积是多少平方米？ 3、进展练习（1）、把一根长2.1米，底面半径是0.5分米的圆柱形钢材平均截成3段，外表积增加了多少？ (2)、做一个直径是30厘米的铁皮烟囱，高3.2米，接口处占2厘米，至少要用铁皮多少平方米？ 课堂小结：通过本节课你有哪些收获？ 布置作业：