圆周角教案3篇.docx

《圆周角教案3篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周角教案3篇.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 圆周角教案3篇教学任务分析 教学目标 学问技能 1了解圆周角与圆心角的关系 把握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征 能运用圆周角的性质解决问题 数学思考 通过观看、比较、分析圆周角与圆心角的关系，进展学生合情推理力气和演绎推理力气 通过观看图形，提高学生的识图力气 通过引导学生添加合理的帮助线，培育学生的制造力 解决问题 在探究圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类争论的数学思想，转化的数学思想解决问题 情感态度 引导学生对图形的观看，觉察，激发学生的惊异心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中猎取成功的体验，建立学习的自信念. 重点 圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周

2、角的特征 难点 觉察并论证圆周角定理 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 创设情景，提出问题 活动2 探究同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系 活动3 觉察并证明圆周角定理 活动4 圆周角定理应用 活动 小结，布置作业 从实例提出问题，给出圆周角的定义 通过实例观看、觉察圆周角的特点，利用度量工具，探究同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系 探究圆心与圆周角的位置关系，利用分类争论的数学思想证明圆周角定理 反响练习，加深对圆周角定理的理解和应用 回忆梳理，从学问和力气方面总结本节课所学到的东西 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图

3、 活动1 问题 演示课件或图片教科书图24.1-11： 1如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角和有什么关系？ 2假设同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角和和同学乙的视角一样吗？ 教师演示课件或图片：呈现一个圆柱形的海洋馆. 教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物 教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题 教师结合示意图，给出圆周角的定义利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题、问题中的实际问题转化成数学问题：即争论同弧所对的圆心角与圆周角、同弧所对的圆周角、等之间的大小关系教师引导学生进展探究. 本次

4、活动中，教师应当重点关注： 1问题的提出是否引起了学生的兴趣； 2学生是否理解了示意图； 3学生是否理解了圆周角的定义 4学生是否清楚了要争论的数学问题 从生活中的实际问题入手，使学生生疏到数学总是与现实问题密不行分，人们的需要产生了数学 将实际问题数学化，让学生从一些简洁的实例中，不断体会从现实世界中查找数学模型、建立数学关系的方法 引导学生对图形的观看，觉察，激发学生的惊异心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中猎取成功的体验，建立学习的自信念. 活动2 问题 1同弧弧AB所对的圆心角AOB与圆周角ACB的大小关系是怎样的？ 2同弧弧AB所对的圆周角ACB与圆周角ADB的大小关系是怎样

5、的？ 教师提出问题，引导学生利用度量工具量角器或几何画板动手试验，进展度量，觉察结论 由学生总结觉察的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 教师再利用几何画板从动态的角度进展演示，验证学生的觉察教师可从以下几个方面演示，让学生观看圆周角的度数是否发生转变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化： 1拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动； 2转变圆心角的度数；转变圆的半径大小 本次活动中，教师应当重点关注： 1学生是否乐观参与活动； 2学生是否度量准确，观看、觉察的结论是否正确 活动的设计是为 引导学生觉察让学生亲自动手，利用度量工具如半圆仪、几何

6、画板进展试验、探究，得出结论激发学生的求知欲望，调动学生学习的乐观性教师利用几何画板从动态的角度进展演示，目的是用运动变化的观点来争论问题，从运动变化的过程中查找不变的关系 活动 问题 1在圆上任取一个圆周角，观看圆心与圆周角的位置关系有几种状况？ 2当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动中所觉察的结论？ 3另外两种状况如何证明，可否转化成第一种状况呢？ 教师引导学生，实行小组合作的学习方式，前后四人一组，分组争论 教师巡察，请学生答复以下问题答复不全面时，请其他同学赐予补充 教师演示圆心与圆周角的三种位置关系 本次活动中，教师应当重点关注： 1学生是否会与人合作，并能与他人沟通思维的过程和结

7、果 2学生能否觉察圆心与圆周角的三种位置关系学生是否乐观参与活动. 教师引导学生从特别状况入手证明所觉察的结论 学生写出、求证，完成证明 学生实行小组合作的学习方式进展探究觉察，教师观看指导小组活动启发并引导学生，通过添加帮助线，将问题进展转化教师讲评学生的证明，板书圆周角定理 本次活动中，教师应当重点关注： 1学生是否会想到添加帮助线，将另外两种状况进展转化 2学生添加帮助线的合理性 3学生是否会利用问题的结论进展证明 数学教学是在教师的引导下，进展的再制造、再觉察的教学通过数学活动，教给学生一种科学争论的方法学会觉察问题，提出问题，分析问题，并能解决问题活动的安排是让学生对所觉察的结论进展

8、证明培育学生严谨的治学态度 问题的设计是让学生通过合作探究，学会运用分类争论的数学思想争论问题培育学生思维的深刻性 问题、的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特别到一般学会运用化归思想将问题转化并启发培育学生制造性的解决问题 活动 问题 1半圆或直径所对的圆周角是多少度？ 290的圆周角所对的弦是什么? 3在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？ 4在同圆或等圆中，假设两个圆周角相等，它们所对的弧确定相等吗？为什么？ 5如图，点、在同一个圆上，四边形的对角线把个内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？ 6如图, O的”直径AB 为10cm，弦AC 为cm, ACB的平

9、分线交O于D, 求BC、AD、BD的长. 学生独立思考，答复以下问题，教师讲评 对于问题1，教师应重点关注学生是否能由半圆或直径所对的圆心角的度数得出圆周角的度数 对于问题2，教师应重点关注学生是否能由90的圆周角推出同弧所对的圆心角的度数是180,从而得出所对的弦是直径 对于问题3，教师应重点关注学生能否得出正确的结论，并能说明理由教师提示学生：在使用圆周角定理时确定要留意定理的条件 对于问题4，教师应重点关注学生能否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心角相等得到它们所对的弧相等 对于问题5，教师应重点关注学生是否准确找出同弧上所对的圆周角 对于问题6，教师应重点关注 1学生是否

10、能由条件得出直角三角形ABC、ABD； 2学生能否将要求的线段放到三角形里求解 3学生能否利用问题4的结论得出弧AD与弧BD相等,进而推出AD=BD 活动的设计是圆周角定理的应用通过4个问题层层深入，考察学生对定理的理解和应用问题、是定理的推论，也是定理在特别条件下得出的结论问题的设计目的是通过举反例，让学生明确定理使用的条件问题是定理的引申，将本节课的内容与所学过的学问严密的结合起来，使学生很好地进展学问的迁移问题、是定理的应用即时反响有助于记忆，让学生在练习中加深对本节学问的理解教师通过学生练习，准时觉察问题，评价教学效果 活动5 小结 通过本节课的学习你有哪些收获？ 布置作业 1阅读作业

11、：阅读教科书P9093的内容 2教科书94 习题24.1第2、题 教师带着学生从学问、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容 教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和把握 教师布置作业 通过小结使学生归纳、梳理总结本节的学问、技能、方法，将本课所学的学问与以前所学的学问进展严密联结，有利于培育学生数学思想、数学方法、数学力气和对数学的乐观情感 增加阅读作业目的是让学生养成看书的习惯，并通过看书加深对所学内容的理解 课后稳固作业是对课堂所学学问的检验，是让学生稳固、提高、进展 圆周角教案 篇2 教材分析 1本节课是在圆的根本概念和性质以及圆心角概念和性质的根底上，对圆周角性质的探究。 2圆周角性

12、质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的争论中起着桥梁和纽带的作用。 学情分析 九年级的学生虽然已具备确定的说理力气，但规律推理力气仍不强，依据数学的认知规律，数学思想的学习不行能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升。 在具体的问题情境下，引导学生承受动手实践、自主探究、合作沟通的学习方法进展学习，充分发挥其主体的乐观作用，使学生在观看、实践、问题转化等数学活动中充分体验探究的欢快，发挥潜能，使学问和力气得到内化，表达“主动猎取，落实双基，进展力气”的原则。 教学目标 1学问目标： 1、理解圆周角的概念。 2、经受探究圆周角与它所对的弧的关系的过程，了解并证明圆周角

13、定理及其推论。 3、有机渗透“由特别到一般”、“分类”、“化归”等数学思想方法。 2力气目标： 引导学生从形象思维向理性思维过渡，有意识地强化学生的推理力气，培育学生的实践力气与创力气，提高数学素养。 3情感、态度与价值观的目标： 1、创设生活情境激发学生对数学的惊异心、求知欲，营造“民主”“和谐”的课堂气氛，让学生在快活的学习中不断获得成功的体验。 2、培育学生以严谨求实的态度思考数学。 教学重点和难点 探究并证明圆周角与它所对的弧的关系是本课时的重点。 用分类、化归思想合情推理验证“圆周角与它所对的弧的关系”是本课时的难点。 圆周角教案 篇3 教学目标： 1理解圆周角的概念,把握圆周角的两

14、个特征、定理的内容及简洁应用； 2连续培育学生观看、分析、想象、归纳和规律推理的力气； 3渗透由“特别到一般”，由“一般到特别”的数学思想方法 教学重点： 圆周角的概念和圆周角定理 教学难点： 圆周角定理的证明中由“一般到特别”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想 教学活动设计：在教师指导下完成 一圆周角的概念 1、复习提问： 1什么是圆心角？ 答：顶点在圆心的角叫圆心角. 2圆心角的度数定理是什么？ 答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.如右图 2、引题圆周角： 假设顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的的角ACB，它就是圆周角.如右图演示图形，提出圆周角的定义 定义：顶点在圆周上，并且两边都和

15、圆相交的角叫做圆周角 3、概念辨析： 教材P93中1题：推断以下各图形中的是不是圆周角，并说明理由 学生归纳：一个角是圆周角的条件：顶点在圆上；两边都和圆相交. 二圆周角的定理 1、提出圆周角的度数问题 问题：圆周角的度数与什么有关系？ 经过电脑演示图形，让学生观看图形、分析圆周角与圆心角，猜测它们有无关系引导学生在建立关系时留意弧所对的圆周角的三种状况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部 在教师引导下完成 1当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：演示图形观看得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半. 提出必需用严格的数学方法去证明. 证明:(圆心在圆周

16、角上) 2其它状况，圆周角与相应圆心角的关系： 当圆心在圆周角外部时或在圆周角内部时引导学生作帮助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的状况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角照旧等于相应的圆心角的结论. 证明：作出过C的直径略 圆周角定理:一条弧所对的 周角等于它所对圆心角的一半. 说明：这个定理的证明我们分成三种状况.这表达了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种状况，这表达数学中的化归思想.对A层学生渗透完全归纳法 三定理的应用 1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，AOB=2BOC 求证：ACB=2BAC 让学生自主分析、解得，教师标准推理过程 说明：推理要严密；符号“”应用要严格，教师要讲清 2、稳固练习: 1如图，圆心角AOB=100，求圆周角ACB、ADB的度数？ 2一条弦分圆为1：4两局部，求这弦所对的圆周角的度数？ 说明：一条弧所对的圆周角有很多多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个 四总结 学问：1圆周角定义及其两个特征；2圆周角定理的内容 思想方法：一种方法和一种思想： 在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想分类时应作到不重不漏；化归思想是将简洁的问题转化成一系列的简洁问题或已证问题 五作业教材P100中习题A组6,7,8