圆的面积教学设计活动教案7篇.doc

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1、 圆的面积教学设计活动教案7篇 一、教材分析 圆的面积，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来讨论几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步熟悉以及圆的周长的根底上进展教学的。是几何学问的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等学问作了铺垫。 二、学情分析 在学习本课内容前，学生已经熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。 三、教学目标（课件） （1）理解圆的面积含义，推导出圆面

2、积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。 （2）进一步培育学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。 （3）注意小组合作培育学生相互合作、相互帮忙的优秀品质及集体观念。 基于以上的教学目标确定教学重点：把握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各局部与原来圆的关系。 教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透； 四、学情分析 为了突出重点、突破难点，培育学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生进展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采纳了以下4个教学策略： 1、学问呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主

3、线贯穿于课的始终。 2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。 3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作沟通的学习方式去探究圆的面积计算公式。 4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采纳4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。 五、教学过程 本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入引导探究，构建模型分层训练，拓展思维总结全课，布置作业”四个环节进展，努力构建自主创新的课堂教学模式。 （一）创设情境，激趣引入 数学来源于生活，好玩的生活情境，能激发学

4、生奇怪心和剧烈的求知欲，让学生在生动详细的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包涵、相互激发的关系。让学生既熟悉了自身，又大胆而自然地提出猜测。在课的一开头，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中查找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思索“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在详细情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发讨论圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。 （二）引导探究，构建模型 其次环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜测，明确方向化曲为直，扫清障碍试验探究，推导公式

5、展现成果，体验胜利首尾照应，稳固新知五大步进展： 第一步：启发猜测，明确方向。 鼓舞学生进展合理的猜测，可以把学生的思维引向更为宽阔的空间。因此，在第一步：启发猜测，明确方向中。我启发学生猜测（课件）：“比拟两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观看比拟，很自然的会作出合理猜测。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生依据已有学问，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受学问的限制，学生不能精确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。 其次步：化曲为直，扫清障碍。 首先借助多媒体课件将大

6、小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最终分成32等份，再拉直，让学生通过观看比拟，发觉平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段（课件）。这一规律的发觉，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。 第三步：试验探究，推导公式。 首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各局部与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，

7、并鼓舞学生拼摆出多种结果，从而培育了学生的发散思维和创新力量。 第四步：展现成果，体验胜利。 在学生小组争论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展现成果，体验胜利的时机。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师赐予评价。同时对拼成近似长方形的状况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。 （课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此根底上进展推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于r，从

8、而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=r2。 第五步：首尾照应，稳固新知 在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而到达了对新知的稳固。 四、分层训练，拓展思维 为了深化探究成果，在第三环节：分层训练。 第一层：根本性练习 其次层：综合性练习 第三层：进展性练习。 实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的敏捷性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活效劳”的道理。 第一层：根本性练习 1、求下面各个圆的面积。（课件出示） （1）半径为3分米； （2）直径为10米。 （3）周长为13厘米。 其次层：综合性练习 2、一张圆桌的桌面直径是1.

9、5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？ 第三层：进展性练习 3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？ 4、一块正方形草坪，边长10米草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。 （1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？ （2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？ 六、评价和反思 这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个近似的长方形，从中发觉圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思索的教学理念，既沟通

10、了新旧学问的联系，又激发了学生的求知欲，并培育了学生探究问题的力量。 圆的面积教学设计活动教案篇2 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书六年级上册P67-68。 教学目标： 1、让学生经受猜测、操作、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简洁的相关问题。 2、经受圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增加空间观念，进展数学思索。 3、感悟数学学问内在联系的规律之美，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。 教学重点： 把握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：

11、 理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程： 一、回忆旧知、提醒课题 1、谈话引入 前些日子我们已经讨论了圆，今日咱们连续讨论圆。 2、画圆 首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。 3、比拟圆的大小 请小组内同学相互看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？ 4、提醒课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题） 二、动手操作，探究新知 1、确定策略，体会转化 （1）明确讨论问题 师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径毕竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要讨论的问题。 （2）体会转化 怎么去讨论呢？这让

12、我想起了曹冲称象的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简洁地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量） 其实在我们的数学学习中我们就经常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜寻一下，以前我们在讨论一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 预设： 学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。 当学生说不上来时，教师提示：比方，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法） 三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演

13、示推导过程） 小结： 你们有没有发觉这些方法都有一个共同点？ （3）确定策略 那咱们今日讨论的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？ 假如我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全一样的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？ 引导学生说出沿着直径或半径，把圆进展平均分； 师示范4等份、8等份的剪法和拼法； 2、明确方法，体验极限 （1）学生动手操作16等份的拼法； （2）比拟每一次所拼图形的变化； （3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 3、深化思维，推导公式 （1）请同学们认真观看转

14、化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内相互说一说） （2）沟通发觉，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。 （3）多让几个学生沟通转化后的长方形和原来圆之间的联系。 （4）依据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。 三、运用公式，解决问题 1、现在要求圆的面积是不是很简洁了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？ 出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？ 2、推断对错： （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 （2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。 （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 3

15、.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？ 四、总结新知，深化拓展 1.小结： 通过刚刚的讨论同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。 2、拓展 在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程） 那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，信任你肯定会有更多的收获。 圆的面积教学设计活动教案篇3 教学内容： 国标本苏教版

16、五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题 教学目标： 1、使学生经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并把握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已有学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步推理的力量。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。 教学重点： 探究圆面积的计算 教学难点： 理解面积的意义，推导圆的面积计算公式 教学过程 一、导入新课。 （一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？ （二）你觉得什么是圆的

17、面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积） （三）你觉得圆的面积可能和什么有关？ （四）出示下列图 （五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2和3r2的）关系。 （六）思索：圆的面积应当怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思索？ 小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。 二、探究圆积的计算公式 （一）让学生试着将圆剪拼成长方形。 （二）阅读课本P104页 （三）让学生再操作 （四）课件演示 （五）让学生观看、比拟、想象。假如等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （六）引导观看争论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？ （七

18、）汇报争论结果。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2r2=r。 由于长方形面积=长宽 所以圆的面积=rr=r2 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=r2 （八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说） （九）教学例9 1、出例如9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？ 2、让学生尝试解答。 3、集体评议 4、思索：在进展圆面积的计算时要留意什么？（平方的计算和单位名称） 三、学问运用 （一）求出以下各个图形的面积。（P105页的练一练） （二）依据下面所给的条件，求圆的面积

19、。 1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56 (生独立解答，思索3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？) 四、本课小结。 通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？ 圆的面积教学设计活动教案篇4 教学目标 1、经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。 2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。 3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。 教学重点和难点： 圆面积的计算公式推导。 教学预备： 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 教学过程 课前谈话： 聊一聊曹冲称象的故事。 (设计意图：放松学生的紧急心情，为课堂教学做好了心理预备;另一

20、方面，用曹冲称象的故事，唤起学生已有的阅历。设计“怎么不直接称大象的重量?”这一关键问题，抓住学生答复中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生阅历中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的预备。) 教学过程： 一、开门见山，提醒课题 (出示一个圆)大家看，这是什么图形? 我们已经熟悉了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积) (设计题图：采纳开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，构造紧凑，能保证把过程性目标落实到位。) 二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法 请你想一想，什么是圆的面积呢? 圆所占平面的大小就是圆

21、的面积。那怎么求圆的面积呢? 圆能不能转化成我们学过的图形呢?我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和预备的工具在小组内讨论讨论。 (设计意图：在学生迷茫时指明白思索的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特别的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来，沟通学问之间的联系，促成迁移。) 怎样让扇形和三角形的面积接近一些? 现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发觉这两种方法的共同点了吗? 把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。 (设计意图：“你们发觉这两种方法的共同点了吗?”这一关键问题，旨在引导

22、学生通过回忆反思，到达渗透“转化”这一数学思想方法的目的。) 三、其次次探究，明确方法，体验“极限思想” 我发觉一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要讨论的问题。请每个小组在两种思路中选择一种连续讨论。 为什么要折这么多份? 把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗?三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗? 把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。 (设计意图：让学生真实地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。) 四、第三次探究，深化思维，推导公

23、式 刚刚同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积;一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进展动脑思索和推理。现在，教师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚刚选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢? (设计意图：在其次次探究中，学生主要是借助学具进展动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不行少的手段和方法，但数学思维的特点是要进展规律思索和推理。 第三次探究结果的沟通，教师有意识地先让学生沟通将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，由于这种方法学生理解起来比拟简单，是要

24、求每个学生都要把握的方法。) 五、解决问题 1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?需要什么条件?这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢?请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。) (教师组织沟通。) 2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思索后说出求面积的方法，即要求圆的面积必需先依据直径或周长求出圆的半径。 (设计意图：由于本节课的主要目标是引导学生去经受探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一

25、节课中。因此，这节课只设计了几个根本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和把握程度。) 六、小结 圆的面积教学设计活动教案篇5 教学目标： 1、让学生经受操作、观看、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的力量，增加空间观念，进展数学思索。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程

26、中，极限思想(化曲为直)的理解。 教学预备： 教具：多媒体课件、面积转化教具。 学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。 教学过程： 一、创设情境、提醒课题 1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息? (复习圆的相关特征) 师：那马最多能吃多大面积的草呢? 师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。 师：今日我们连续来讨论圆的面积。(提醒课题) 2、师：你想讨论它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问) 【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定根底，更可以让学生从课堂上

27、涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】 二、猜测验证、初步感知 1、试验验证 (1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系? 师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍? (2)师：对我们的估量需要进展? 生：验证。 师：用什么方法验证呢? 师：下面请大家先数数圆的面积是多少。 师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法? (引导学生发觉可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积) (让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。) 圆的半径 (cm) 圆的面积 (cm2)圆的面积 (cm2)正方形的面积 (cm2) 圆的面积大约是正方形面积的几倍 (准确到非常位)

28、 (3)师：只用一个圆，还缺乏以验证猜测，作业纸上教师还预备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把讨论成果填写在表格中。(课件出示图2和图3) (学生完成后沟通汇报。) 师：认真观看表中的数据，你有什么发觉? 生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。 3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢? 生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 小结：我们经过猜想数方格验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。 设计意图：从学生熟识的数方格开头学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激

29、活学生已有的关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好预备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。 三、试验操作、推导公式 1、感受转化，渗透方法 (课件再次出示马吃草图) 师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗? (引导学生发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，需要连续讨论能精确计算圆面积的方法。) 2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗? (学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路) 3、第一轮探究明确思路，体会转化 师：想想看，圆能不能转化成学过的

30、图形?是否可以化曲为直呢? 生：剪圆。 师：怎么剪呢?沿着什么剪? 生：沿着直径或半径剪开。 (分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形) 4、其次轮探究明确方法，体验极限 师：刚刚我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀? 生：想把圆形转化成平行四边形。 师：那还能更像吗? 生：可以将圆片平均分成16份。 (引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展现) 师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了? 生：边更直了。 师：是什么方法使得边越来越直了? 生：平均分的份数越来越多。 (引导学生体验把圆平均分成64份、128份

31、剪拼后的图形越来越接近长方形) 师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形就成长方形了。 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让学生快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再制造”做好学问的预备。学生绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。 (2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变? 生：外形变了，面积大小没

32、有变。 师：这样就把圆的面积转化成了? 生：长方形的面积。 师：要求圆的面积，只要求出? 生：长方形的面积。 5、第3轮探究深化思维，推导公式 师：认真观看剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。 (小组争论，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。) 师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C2=2r2=r) (通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法) 师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍? 生：倍。 师：有了这样

33、的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。 生：半径。 5、做“练一练” 完成作业纸第3题，沟通反应。 6、(课件再次出示牛吃草图) 师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗? 设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观看、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经受公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的规律思维力量和演算推理力量,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。 四、解决问题、拓展应用 1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 (课件出例

34、如9) 分析题意后学生独立完成书本第105页例9。 (组织沟通，评价反应) 2、完成作业纸第4题 师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。 (学生独立完成，沟通反应) 五、全课小结、回忆反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获? 师：同学们，猜测验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉! 设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。 圆的面积教学反思 本节课是在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，

35、熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的。 胜利之处： 1.以数学思想为引领，探究圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不生疏，通过以前相关学问的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回忆这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。 2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，把握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清晰的发觉圆的面

36、积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S= 。 缺乏之处： 学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了肯定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽视了思维的进一步深入，还有待讨论。 再教设计： 尽量放手赐予学生最大的思索时间和空间，让学生在思考、质疑中不断建构学问的来龙去脉，习题要精选，留意变化的形式。 圆的面积教学设计活动教案篇6 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义.经受体验圆的面积公式的推导过程，理解和把握圆的面积公式。 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培育学生解决简洁

37、的实际问题的力量，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培育学生的合作精神和创新意识，培育观看、猜测、验证的试验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过很多等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发觉拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具预备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人预备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更美丽，治理员叔叔准备给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题? 提醒课题：圆的面积 二、充分感知

38、，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出预备好的圆形纸片，用你喜爱的方式感受一下圆的面积，告知大家圆的面积指的是什么? 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关? 三、自主探究，合作沟通。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式? 2、动手尝摸索索。 (1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形? (2)展现沟通并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发觉了什么? 假如我们再连续等分下去，拼成的图形会怎么样? 小结：随着等分的

39、份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否依据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式? 3、学生合作探究，推导公式 圆的面积教学设计活动教案篇7 教学目标： 1、使学生经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步的推理力量。 3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的奇怪心和兴趣。 教学重点： 探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的

40、推导过程。 教学预备： 圆的面积公式的推导图。 一、回忆旧知，引入新知 1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生答复，教师予以确定。 2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 3、引入：我们已经讨论了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来讨论圆的面积是如何计算的。 （板书：圆的面积） 设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好预备。 二、合作沟通，探究新知 1、教学例7。 （l）初步猜测：圆的面积可能与什么有关？说说你猜测的依据。

41、（2）圆的面积和半径或直径毕竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。 （3）出例如7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ （4）学生独立完成填空。 （5）猜想：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出例如7后两幅图，根据同样的方法进展计算并填表。 正方形的面积/ 圆的半径/ 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍 （准确到非常位） 2、沟通归纳：观看上面的表格，你有什么发觉？ 通过沟通，明确 （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。 3、教学例8。 （l）谈话：经过刚刚的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积毕竟应当怎样来计算呢？ （2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 （3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？ 初步想象：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ （4）进一步想象：假如将圆平均分成64份、128份，也用类似的方