备战2023年高考数学模考适应模拟卷02（新高考专用）含答案.pdf

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1、第 1页 共 8页第 2页 共 8页保保密密启启用用前前2 20 02 23 3 新新高高考考名名师师一一模模模模拟拟卷卷（2 2）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷卷（选选择择题题）一一、单单选选题题(每每小小题题 5 5 分分，共共 4 40 0 分分)1已知集合2log(1)Ax yx，220Bx xx，则AB=（）A1,B1，C2,D2，2若11 iz ，21(2i)zz，1z是1z的共轭复数，则2z（）A2B2C10D103函数 21sin1exf xx的图象大致形状是（）ABCD4中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国

2、最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于周礼春官大师，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.某同学计划从“金、石、匏、竹、丝 5 种课程中选 2 种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了 1个课程为吹奏乐器、1 个课程为打击乐器的概率为（）A34B25C35D235美国生物学家和人口统计学家雷蒙德皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为 0,1,01kx bPfxPaka的形式 已知 613kx bfxxN描述的是一种果树的高度随着栽种时间

3、 x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（x0）时该果树的高为 1.5m，经过 2 年，该果树的高为 4.5m，则该果树的高度不低于 5.4m，至少需要（）A3 年B4 年C5 年D6 年6点G在圆2222xy上运动，直线30 xy分别与x轴、y轴交于M、N两点，则MNG面积的最大值是（）A10B232C92D2127 如图所示，梯形ABCD中，/ABCD，且2222ABADCDCB，点 P 在线段BC上运动，若APxAByAD ，则22xy的最小值为（）A54B45C1316D1348已知函数 e2elnexfxxx，若e2e2021e2022e2023202320232023ffff1011(

4、)ab，其中0b，则1|2|aab的最小值为（）A34B32C54D22二二、多多选选题题(每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分)9 如图是国家统计局于 2021 年 3 月 10 日发布的 2020 年 2 月到 2021 年 2 月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图，其中同比是指本期与同期作对比，如 2020 年 10 月与 2019 年 10 月相比；环比是指本期与上期作对比，如 2020 年 12月与 2020 年 11 月相比.下列关于“居民消费价格涨跌幅”图表的理解，正确的选项是（）注：本月价格水平 去年同月价格水平同比增长率去年同月价格水平，本月价格水平 上月价格

5、水平环比增长率上月价格水平A2020 年 10 月，全国居民消费价格同比下降第 3页 共 8页第 4页 共 8页B2020 年 11 月，全国居民消费价格环比下降C2020 年 2 月至 2021 年 2 月，全国居民消费价格环比在 2021 年 1 月涨幅最高D2020 年 4 月的全国居民消费价格高于 2019 年 5 月的全国居民消费价格10已知定圆 A 的半径为 1，圆心 A 到定直线 l 的距离为 d，动圆 C 与圆 A 和直线 l 都相切，圆心 C 的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为1p，2p，则（）A1d B12ppdC212p pdD1211

6、2ppd11对于函数 sincos2f xxx，下列结论正确得是（）A fx的值域为90,8B fx在0,2单调递增C fx的图象关于直线4x对称D fx的最小正周期为12以下四个不等关系，正确的是（）Aln1.5 ln41Bln1.10.1C19202019D22eln24ln4第第 I II I 卷卷（非非选选择择题题）三三、填填空空题题(每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分)13已知5233axx的展开式中所有项的系数之和为 32，则展开式中的常数项为_.14已知角的终边过点(1,2)P，则tan_，sin()cos()2cos()sin()22_.15 已知椭圆2222

7、:1(0)xyCabab的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且2 FOAB，若6BAF，则椭圆 C 的离心率是_.16在长方体1111ABCDABC D中，底面ABCD是边长为2 2的正方形，13 2AA，E，F分别为棱AB，AD的中点，P为线段1C D上的动点，则直线1AP与平面1D EF的交点Q的轨迹长度为_.四四、解解答答题题(共共 7 70 0 分分)17（本题 10 分）已知数列 na的首项12a，且满足143nnnaa(1)证明：3nna 是等比数列；(2)求数列 na的前 n 项和nS18（本题 12 分）在2CB；ABC的面积为74；3sin3BC这三个条件中任选

8、一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在ABC中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，1a，2b，_？.19（本题 12 分）中医药传承数千年，治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说：“中医药在治疗第 5页 共 8页第 6页 共 8页新冠肺炎中发挥了核心作用，能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热咳嗽乏力等症状，中药起效非常快，对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021 年 12 月某地爆发了新冠疫情，医护人员对确诊患者进行积极救治.现有 6 位症状相同的确诊患者，平均分成 A，B

9、两组，A 组服用甲种中药，B 组服用乙种中药.服药一个疗程后，A 组中每人康复的概率都为1315，B 组 3 人康复的概率分别为910，34，34.(1)设事件 C 表示 A 组中恰好有 1 人康复，事件 D 表示 B 组中恰好有 1 人康复，求()P CD；(2)若服药一个疗程后，每康复 1 人积 2 分，假设认定：积分期望值越高药性越好，请问甲乙两种中药哪种药性更好？20（本题 12 分）已知矩形ABCD中，4AB，2BC，E是CD的中点，如图所示，沿BE将BCE翻折至BFE，使得平面BFE 平面ABCD.(1)证明：BFAE；(2)若(01)DPDB 是否存在，使得PF与平面DEF所成的

10、角的正弦值是63？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21（本题 12 分）已知椭圆:C22184xy，直线 l：(0)ykxn k与椭圆C交于,M N两点，且点M位于第一象限.第 7页 共 8页第 8页 共 8页(1)若点A是椭圆C的右顶点，当0n 时，证明：直线AM和AN的斜率之积为定值；(2)当直线l过椭圆C的右焦点F时，x轴上是否存在定点P，使点F到直线NP的距离与点F到直线MP的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.22（本题 12 分）已知函数()esincosxf xxx，()fx为()f x的导数.(1)证明：当0 x 时，()2fx；(2)设 21g xf

11、 xx，证明：()g x有且仅有 2 个零点.数学 第 1 页（共 6 页）数学 第 2 页（共 6 页）数学 第 3 页（共 6 页）学校_班级_姓名_准考证号_密封线请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2023 新高考名师一模模拟卷（2）（适用新高考 I 卷）数学答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、单项选择题（每小题 5 分，共 40 分）1A B C D2A B C D3A B C D4A B C D5A B C D6A B C D7A B C D8A B C

12、 D二、多项选择题（每小题 5 分，共 20 分）9A B C D11A B C D10A B C D12A B C D三、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13_(5 分)14_(5 分)15_(5 分)16_(5 分)四、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18（12 分）19（12 分）准考证号：姓名：_贴条形码区此栏考生禁填缺考标记1答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。2选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm

13、黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5正确填涂注意事项数学 第 4 页（共 6 页）数学 第 5 页（共 6 页）数学 第 6 页（共 6 页）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21（12 分）22（12 分）

14、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！数学 第 1 页（共 6 页）数学 第 2 页（共 6 页）数学 第 3 页（共 6 页）学校_班级_姓名_准考证号_密封线第 1页 共 22页第 2页 共 22页保保密密启启用用前前2 20 02 23 3 新新高高考考名名师师一一模模模模拟拟卷卷（2 2）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷卷（选选择择题题）一一、单单选选题题(每每小小题题

15、5 5 分分，共共 4 40 0 分分)1已知集合2log(1)Ax yx，220Bx xx，则AB=（）A1,B1，C2,D2，【答案】D【分析】根据对数函数的定义域化简集合A，根据一元二次不等式的解法化简B，根据交集的定义求AB即可.【详解】2log1101,Ax yxx x ，220,12,Bx xx，所以，2AB，.故选：D.2若11 iz ，21(2i)zz，1z是1z的共轭复数，则2z（）A2B2C10D10【答案】C【分析】根据共轭复数的概念写出1z，然后，求出2z，进而求出2z的模长2z.【详解】21(2i)(1 i)(2i)3izz，所以，2223(1)10z 故选：C3函数

16、 21sin1exf xx的图象大致形状是（）ABCD【答案】A【分析】根据函数的奇偶性可得函数为偶函数，可排除 CD，然后根据0,x时的函数值可排除 B.【详解】因为 2e11sinsin1 ee1xxxf xxx，定义域为 R，又 e1e1sinsine1e1xxxxfxxxf x，所以 fx是偶函数，图象关于y轴对称，故排除 CD，又当0,x时，e10,sin0e1xxx，0f x，故排除 B.故选：A.4中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于周礼春官大师，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，

17、“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.某同学计划从“金、石、匏、竹、丝 5 种课程中选 2 种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了 1个课程为吹奏乐器、1 个课程为打击乐器的概率为（）A34B25C35D23【答案】B【分析】根据题目首先列出总的事件数，再列出满足条件的基本事件数，进一步求出答案.【详解】“金、石”为打击乐器共 2 种，“匏、竹”为吹奏乐器共 2 种，“丝”为弹拨乐器，共 1 种，5 选 2 的基本事件有（金、石）（金、匏）（金、竹）（金、丝）（石、匏）（石、竹）（石、丝）（匏、竹）（匏、丝）（竹、丝），共 10 种情况，其中恰安排了 1 个课程为吹奏乐器、1 个课程为打击乐

18、器的基本事件为（金、匏）（金、竹）（石、匏）（石、竹），共 4 种，故所求概率为42105.故选：B.5美国生物学家和人口统计学家雷蒙德皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为 0,1,01kx bPfxPaka的形式 已知 613kx bfxxN描述的是一种果树的高度随着栽种时间 x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（x0）时该果树的高为 1.5m，经过 2 年，该果树的高为 4.5m，则该果树的高度不低于 5.4m，至少需要（）A3 年B4 年C5 年D6 年【答案】A第 3页 共 22页第 4页 共 22页【分析】根据函数模

19、型解析式，代入值得到方程组261.51 364.51 3bk b，解出,k b，则得到函数解析式，代入 3f或列不等式均可.【详解】由题意可得,(0)1.5(2)4.5ff,则261.51 364.51 3bk b,解得1,1bk,所以16()1 3xf x,Nx，由函数的解析式可得,()f x在0,)上单调递增,且26(3)5.41 3f,故该果树的高度不低于5.4m,至少需要 3 年.故选：A.6点G在圆2222xy上运动，直线30 xy分别与x轴、y轴交于M、N两点，则MNG面积的最大值是（）A10B232C92D212【答案】D【分析】求出MN以及点G到直线30 xy的距离的最大值，利

20、用三角形的面积公式可求得MNG面积的最大值.【详解】易知点3,0M、0,3N，则22333 2MN，圆2222xy的圆心坐标为2,0，半径为2，圆心到直线30 xy的距离为2035 222，所以，点G到直线30 xy的距离的最大值为5 27 2222，所以，MNG面积的最大值是17 2213 2222.故选：D.7 如图所示，梯形ABCD中，/ABCD，且2222ABADCDCB，点 P 在线段BC上运动，若APxAByAD ，则22xy的最小值为（）A54B45C1316D134【答案】B【分析】利用坐标法，设,01BPBC ，可得1122223322xyy，进而可得2222112xy，然后

21、利用二次函数的性质即得.【详解】如图建立平面直角坐标系，则33130,0,2,0,2222ABCD，13132,0,2222ABADBC ，设,01BPBC ，13,22BPBC ，132,22APABBP ，又13132,0,2,2222xAPxAByxyyyAD ，1122223322xyy，第 5页 共 22页第 6页 共 22页解得112,yx，22222255211244144555xy，即22xy的最小值为45.故选：B.8已知函数 e2elnexfxxx，若e2e2021e2022e2023202320232023ffff1011()ab，其中0b，则1|2|aab的最小值为（）

22、A34B32C54D22【答案】A【分析】根据()()2f xfx e得到2202120222022202320232023ffff eeee2023，即2ab，然后分0a 和a0两种情况，利用基本不等式求最小值即可.【详解】因为()()()2ln2()ln2()xxf xfxxxxx eeeeeeeee e，由上面结论可得2202120222022202320232023ffff eeee2023，所以2ab，其中0b，则2ab.当0a 时，1|121212()1 525111222222 224ababbaababababab 当且仅当，23a，43b 时等号成立；当a0e2g，由零点存在性定理可知 g x在0,上仅有一个零点，当0 x 时，设 2sincos0exxxm xx，则 2 sin10exxm x，m x在,0上单调递减，01m xm，ecossin20 xxx，e20cossinxxxgx，g x在,0上单调递减，第 21页 共 22页第 22页 共 22页又 010g ，20eg，由零点存在性定理可知 g x在,0上仅有一个零点，综上所述，()g x有且仅有 2 个零点.