四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测数学（文）试卷含答案.pdf

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1、l成都市2020级高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第E卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用o.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

2、，共60分在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集U=R，集合 A=x I 2O）的左、右焦点P为双曲线C右支上 az bz 一点，若LF1PF2=f,I PF2 l=2a，则双曲线C的离心率为(A)./5(B)2(C)J3(D)J26.某同学计划2023年高考结束后，在A,B,C,D,E 五所大学中随机选两所去参观，则A大学恰好被选中的概率为(A)+（盼CC)f(D)t7.已知命题P：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题q：空间中三个平面，卢，若上，,eJ_，n,e=z，则l上则下列命题为真命题的是(A）q(B)pAq(C)pVq(D）p/q8.已知过抛物线

3、C:y主的焦点F，且倾斜角为主的直线l交抛物线C于A,B 两点，则8 3 IABI=(A)3232(B）王28CC)3(D)89若函数f(x）满足f(x 如f(x），且当 x E 叫时，f(x），则f3)=(A)-1(B）一CC)O 10.若正三棱锥 P-ABC 的高为2,AB=2币，其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为(A)./5(B),/6 CC)2J2 2024 2024 11.已知一,b=ln一一，c=log 一一，则2023 2023 5 2023 CA)c b a(B)c a bCC)b c a(D)3(D）bc一，12.在A ABC 中，已知AD=2 DC,AC=3BC=3,s

4、inL乙BDC=3sinBAC，则AABC的面积为(A)+（盼CC)号数学文科“二诊”考试题第2页（共4页）错数学(文科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)成都市 级高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)参考答案及评分意见第卷(选择题,共 分)一、选择题:(每小题分,共 分)C;C;B;C A;B;D A;B;D;A;D第卷(非选择题,共 分)二、填空题:(每小题分,共 分)数学(文科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)成都市 级高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)参考答案及评分意见第卷(选择题,共 分)一、选择题:(每小题分,共 分)C;C;B;C A;B;D A;B;D;A;D第卷(非选

5、择题,共 分)二、填空题:(每小题分,共 分);三、解答题:(共 分)解:()由题意,列联表如下:报名班型课程三、解答题:(共 分)解:()由题意,列联表如下:报名班型课程“劳育课程”“美育课程”“劳育课程”“美育课程”合计合计文科班 文科班 理科班 理科班 合计 合计 分()K ()分()K (),分没有 的把握认为“劳育课程”“美育课程”的选择与文理科有关 分 解:()设数列an ,分没有 的把握认为“劳育课程”“美育课程”的选择与文理科有关 分 解:()设数列an 的公比为qa,a,a成等差数列,(a)aa分aqaaq分q,解得a分ann分()设bnn an,则bnnnTnnnTnnn

6、由得,Tnnnn 分 Tn(n)的公比为qa,a,a成等差数列,(a)aa分aqaaq分q,解得a分ann分()设bnn an,则bnnnTnnnTnnn 由得,Tnnnn 分 Tn(n)nn 分nn 分数学(文科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)由yk x,x数学(文科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)由yk x,xyy消去y,得(k)x k x 显然 (k)xx kk消去y,得(k)x k x 显然 (k)xx kk,xx k,xx k分 k分 k(k)kk(k)kkk k,kk k,k 分当直线l斜率不存在时,E(,)不合题意所求直线l的方程为y 分当直线l斜率不存在时,E(,)不合

7、题意所求直线l的方程为yx 分 解:()当a时,f(x)exxx 分 解:()当a时,f(x)exxf(x)ex(x)xf(x)ex(x)x分x,当x时,f(x);当x时,f(x)函数f(x)单调递减区间为(,),单调递增区间为(,)分()x,a,exexa分x,当x时,f(x);当x时,f(x)函数f(x)单调递减区间为(,),单调递增区间为(,)分()x,a,exexa l n ex l nxa l nexxa l n ex l nxa l nexxa,令texxa,令texxa,则te,则te l nt令h(t)l ntte l nt令h(t)l ntte,则h(t)t,则h(t)tee

8、当te时,h(t);当te时,h(t)函数h(t)在(,e)上单调递增,在(e,)上单调递减h(e),方程te当te时,h(t);当te时,h(t)函数h(t)在(,e)上单调递增,在(e,)上单调递减h(e),方程te l nt有唯一解te 方程exexa l nt有唯一解te 方程exexaxal nx有两个不等的实数解等价于方程eexxaxal nx有两个不等的实数解等价于方程eexxa有两个不相等的实数解分等价于方程al nxx有两个不相等的实数解构造函数k(x)al nxx,则k(x)ax有两个不相等的实数解分等价于方程al nxx有两个不相等的实数解构造函数k(x)al nxx,则

9、k(x)axa,当xa时,k(x);当xa时,k(x)函数k(x)在(,a)上单调递增,在(a,)上单调递减x,k(x);x ,k(x)a,当xa时,k(x);当xa时,k(x)函数k(x)在(,a)上单调递增,在(a,)上单调递减x,k(x);x ,k(x)数学(文科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)只需要k(a)al naa,即l naa数学(文科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)只需要k(a)al naa,即l naa分构造函数m(a)l naa分构造函数m(a)l naa,则m(a)a,则m(a)aaa当a时,m(a);当a时,m(a)函数m(a)在(,)上单调递减,在(,)上单调

10、递增m(),当a时,l naa当a时,m(a);当a时,m(a)函数m(a)在(,)上单调递减,在(,)上单调递增m(),当a时,l naa恒成立 分a的取值范围为(,)(,)分 解:()曲线C的参数方程为xtyt恒成立 分a的取值范围为(,)(,)分 解:()曲线C的参数方程为xtyt(t为参数),曲线C的普通方程为yx分直线l的极坐标方程为s i n(t为参数),曲线C的普通方程为yx分直线l的极坐标方程为s i n(),),s i nc o s分xc o s,ys i n,直线l的直角坐标方程为x s i nc o s分xc o s,ys i n,直线l的直角坐标方程为x y分()由()

11、知,点P在直线l上,直线l的参数方程为xy分()由()知,点P在直线l上,直线l的参数方程为xmy my mm(m为参数),分代入yx得,m (m为参数),分代入yx得,m m 设m,m是上述方程的两根,mm m 设m,m是上述方程的两根,mm ,mm 分|P A|P B|m|m|mm|,mm 分|P A|P B|m|m|mm|分 解:()由题得,f x 分 解:()由题得,f x()xx xx x,xx,xx,xx,xx,xx,x分函数yf(x)的图象为分函数yf(x)的图象为分分数学(文科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)数学(文科)“二诊”考试题参考答案第页(共页)()函数yf(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数yf(x)的图象,yf(x)的图象与yf(x)的图象如右图所示分当x(,)时,由f(x)f(x)解得,x()函数yf(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数yf(x)的图象,yf(x)的图象与yf(x)的图象如右图所示分当x(,)时,由f(x)f(x)解得,x分由图象可知不等式f(x)f(x)的解集为(分由图象可知不等式f(x)f(x)的解集为(,)分,)分