动量守恒定律的应用(碰撞)(基础篇).pdf

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1、第 1 页 动量守恒定律的应用（碰撞）一、选择题 1下面关于碰撞的理解正确的是（）A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒 C如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞 D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解 2把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是（）A枪和子弹组成的系统动量守恒 B枪和车组成的系统动量守恒 C子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D子弹的动量变化与枪和车的动量变

2、化相同 3质量为 M 和 m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度 v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为 m 的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）AM、m0、m 速度均发生变化，分别为 v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3 Bm0的速度不变，M 和 m 的速度变为 v1和 v2，而且满足 Mv=Mv1+mv2 Cm0的速度不变，M、m 的速度都变为 v，且满足 Mv=(M+m)v DM、m0、m 速度均发生变化，M 和 m0速度都变为 v，m 速度变为 v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv2

3、 4A、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体 A、B 都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t 图象）如图中 ADC 和 BDC 所示由图可知，物体 A、B 的质量之比为（）A11 B12 C13 D31 5三个相同的木块 A、B、C 从同一高度处自由下落，其中木块 A 刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块 B 在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间 tA、tB、tC的关系是（）AtAtBtC BtAtBtC CtAtCtB DtAtBtC 6如图所示，木块 A 和 B 质量均为 2 kg，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固

4、定在竖直挡板上，当 A 以 4 ms 的速度向 B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）A4 J B8 J C16 J D32 J 7如图所示，有两个质量相同的小球 A 和 B（大小不计），A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 点静止放于悬点正下方的地面上现将 A 球拉到距地面高度为 h 处由静止释放，摆动到最低点与 B 球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）Ah2 Bh Ch4 Dh2 8在光滑水平面上,动能为0E、动量的大小为0P的小钢球 l 与静止小钢球 2 发生碰撞.碰撞前后球 l 的运动方向相反.将碰撞后球 l

5、 的动能和动量的大小分别记为1E、1P，球 2 的动能和动量的大小分别记为2E、2P,则必有（）第 2 页 A1E0E B1P0P C2E0E D2P2P 9甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/sP甲、=7kg m/sP乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s。则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪几种？（）Am乙=m甲 Bm乙=2m甲 Cm乙=4m甲 Dm乙=6m甲 10 如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动 两球质量关系为 mB=2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kgms，运动中

6、两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为4 kgms，则（）A左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 B左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110 C右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 D右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110 二、填空题 11在光滑的水平地面上，质量为 4kg 的物体以3m/s的速度向右运动，另一个质量为 8kg 的物体以3m/s的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，碰后它们共同速度的大小为_，方向为_。12质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度V在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，

7、则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为_。（设水足够深，水的阻力不计）13如图所示，设车厢的长度为l，质量为 M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为 m的物体以初速度 v0向右运动，与车厢壁来回碰撞 n 次后，静止在车厢中，这时车厢的速度为_，方向与 v0的方向_ 三、解答题：14有一大炮竖直向上发射炮弹炮弹的质量为 M=6.0 kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度 v0=60 ms当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为 m=4.0 kg现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以 R=600 m 为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=

8、10 ms2，忽略空气阻力）15从高处自由下落一个质量为 m 的物体，当物体下落 h 高度时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度 v2【答案与解析】一、选择题：1【答案】A、B 【解析】碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞。C 错动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D第 3 页 错 2【答案】C【解析】在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系

9、统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关 3【答案】B、C【解析】因为碰撞时间极短，所以的速度应该不发生变化，A 错，D 错碰后 M 与 m 的速度可能相同也可能不同，B 对，C 对 4【答案】C 【解析】由图象知：碰前 vA=4 ms，vB=0碰后 vA=vB=1 ms由动量守恒可知选项 C 正确 5【答案】C 【解析】木块 C 做自由落体运动，木块 A 被子弹击中做平抛运动，木块 B 在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒，mv=(M+m)v，即 vv，木块 B 竖直方向速度减小，所以 tA=t

10、CtB 6【答案】B 【解析】A 与 B 碰撞过程动量守恒，有A AABABm vmmv，所以2m/s2AABvv当弹簧被压缩至最短时，A、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以2p1()8J2ABABEmmv 7【答案】C【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理A 球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，2112mghmv，所以12 5vh；A、B 的碰撞过程符合动量守恒：mv1=(m+m)v2，所以25vh；对 A、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，221()2mm v()mm gh，4hh 8【答案】ABD【解析】021PPP 0

11、21EEE 9【答案】C【解析】动量守恒得：5+7=10+2；能量不增加：254941002222mmmm甲乙甲乙，5121mm乙甲，符合实际：57mm甲乙，1.4mm乙甲得：综上：51521mmm甲乙甲 10【答案】A 【解析】碰撞后，A 球的动量增量为4 kgms，则 B 球的动量增量为 4 kgms，所以 A 球的动量为 2 kg ms，B 球的动量为 10 kg ms，即 mAvA=2 kg ms，mBvB=10 kg ms 且 mB=2mA，第 4 页 则25ABvv且碰撞后，原来在右边的小球的速度大于在左边小球的速度，故 A 球在左边选项 A 正确 二、填空题 11【答案】-1m

12、s；向左 12【答案】()VMmM 13【答案】0mvMm，相同【解析】不论物体与车厢怎样发生作用，碰撞多少次，将物体与车厢作为系统，物体与车厢间作用力是内力，不改变系统的总动量，同时这一系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，以 v0为正方向，有 mv0(Mm)v 三、解答题：14【答案】Ek=6.0104 J【解析】设炮弹上升到达最高点的高度为 H，根据匀变速直线运动规律，有202vgH 设质量为 m 的弹片刚爆炸后的速度为 v1，另一块的速度为 v，根据动量守恒定律，有 mv1=(Mm)v 设质量为 m 的弹片运动的时间为 t，根据平抛运动规律，有212Hgt，R=v1t 炮弹刚爆炸后，

13、两弹片的总动能 22k111()22EmvMm v 解以上各式得 22k2012()MmR gEMm v 代入数值得 Ek=6.0104 J 15【答案】1212mmvghmm由于 v20，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下【解析】以炸裂时分裂成的两块 m1和（mm1）组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力重力（并不为零），但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，具有的动量为：2pmvmgh当爆炸结束时，其中质量为 m1的一块向上运动并返回到出发点，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反112pmgh 由动量守恒定律有第 5 页 11222()mghmgh mm v 解得1212mmvghmm由于 v20，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下