冀教版数学九年级上册第二十五章图形的相似导学案回顾与反思(无答案).pdf

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1、第 1 页 相似三角形【主要知识点】一、判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线）相交，所截的三角形与原三角形相似。两角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三条边对应成比例的两个三角形相似。直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。二、性质定理:相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比，都等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。【自主学习】1、已知：如图，在三幅图中，EFBC，与 AB，AC（或它们的延长线）相交于点 E、F，求证：ABCAEF.证明：因为 EFBC 所以 ABCAEF（_）

2、2、在ABC 与DEF 中A=D，B=E,求证：ABCDEF 证明：因为 A=D，B=E 所以 ABCDEF（_）3、已知：在ABC 与DEF 中A=D，AB=4cm，AC=8cm，DE=11cm，DF=22cm。求证：ABCDEF 证明：114DEAB，114228DFAC _ A=D ABCDEF（_）4、已知：在ABC 中 AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，在DEF 中 DE=6cm，DF=10cm，EF=8cm。求证：ABCDEF 证明：_ ABCDEF（_）5、已知ABCDEF 若ABC 与DEF 的相似比为43，则ABC 与DEF 对应中线的比为_对应高线的比为_对应角平分

3、线的比为_对应周长的比为_对应面积比为_。【当堂演练】1、如图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC 沿图示中的虚线剪开，请依次判断剪下的阴影三角形与原三角形是否相似，如果相似请写出依据。A_B_ C_D_ 2、若ABC 与DEF 相似且面积之比为 25：16，则ABC 与DEF 周长之比为_ 3、如图，添加一个条件：_使ADEACB(写出一个即可)【合作探究】3 题图 1 题图 1、如图,在ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且ABCDBA,则下列结论一定正确.()A、AB2=BCCD B、AB2=ACBD C、ABAD=BDBC D、ABAD=ADCD 2、如图，在ABCD

4、，F 是 BC 上的一点，直线 DF 与 AB 的延长线相交于点 E，BPDF,且与 AD相交于点，请从图中找出一组相似的三角形_ 2 题图 3 题图 3.如图,在ABC 中,DEBC,DB=2AD,ADE 的面积为 1,则四边形 DBCE 的面积为_.4、如图，在ABC 中，ADBC,BEAC,垂足分别为D、E,AD与 BE 相交于点 F.(1)求证：ACDBFD(2)当 tanABD=1,AC=3 时，求 BF 的长。5、如图,在ABC 中,点 D.E 分别在边 AB,AC 上,AED=B,射线 AG分 别 交线段DE,BC 于点 F,G且CGDFACAD,(1)求证:ADFACG;(2)

5、若21ACAD,求FGAF的值.6、如图，在ABC 中，BAC 是直角，过斜边中点 M 且垂直于斜边 BC 的直线交 CA 的延长线于点 E，交 AB 于 D，连 AM,求证：（1）MADMEA（2）AM2=MD*ME 7、如图在 RtABC 中 CDAB，D 为垂足，且 AD=3，AC=53则斜边 AB 的长为_ 7 题图 8 题图 8、如图在 RtABC 中，ACB=900，CDAB 于 D 若 AD=1,BD=4BCADEFBCADEFBCADEGDBECMA第 2 页 则 CD 等于()A、1 B、4 C、2 D、3 9、如图,在 RtABC 中,AD 为斜边 BC 上的高，若 SCAD=3SABD则 AB：AC 等于（）A、1：3 B、1：4 C、1：3 D、1：2 【当堂检测】1.下列四组图形中，一定是相似的是（）A、正方形与矩形 B、正方形与菱形 C、菱形与菱形 D、正五边形与正五边形 2.已知0654abc，则acb 的值为_ 3、如图，在ABC 中，AB=AC,D,E 为直线 BC 上两点，且 AB2=DBCE,若BAC=400，求DAE的度数？DEABC