九年级数学下册试题及答案.pdf

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1、综合测试综合测试(B(B 卷）卷）(50 分钟，共 100 分）班级：_姓名：_得分：_发展性评语:_一、请准确填空一、请准确填空(每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1。在函数y=x2+2，y=2x2+x(12x）,y=x2(1+x2）1，y=+x2，y=x（x+1),y=，y=中，是二次函数的是_.(只填序号）2。某函数具有下列两条性质：图象关于 y 轴成轴对称；当 x0 时，函数 y 随自变量 x 的增大而减小，请举一例：_。（用表达式表示)3.某电视台综艺节目接到热线电话5000 个，现要从中抽取“幸运观众10 名，王芳同学打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众的概率

2、是_.4.如图 1,O 中，AB=BC=CD，ABC=140，则AED=_.5.已知一个圆锥的高是 20，底面圆半径为 10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_.6.在ABC 中，C=90，sin A=，BC=15，则ABC 的周长是，面积是_.7.如图 2，一棵树在离地 2 m 的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为4 m，猜想该树的高为_ m.8。想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形？动手做一做，请把折痕在图3中画出来.折叠方法:。（1)(2)（3)二、相信你的选择（每小题二、相信你的选择（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9。若二次函数 y=ax2+

3、bx+c 的图象如图 4 所示，则点 A(a,）在第（）象限。A.一B.二C.三D.四（4）（5)(6)10.某次测试中,随机抽取了 10 份试卷，成绩如下:（单位：分)76，82，94,83，90,88,85，85，83，84.则这组数据的平均数和中位数分别为（)A.85，84.5B。85，85C.84，85D。84.5,84。511.ABC 中，A=60,AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC 的面积是(）A。2 cm2B。4 cm2C。6 cm2 D.12 cm212.如图 5,已知楼高 AB 为 50 m，铁塔基与楼房房基间的水平距离 BD 为 50 m，塔高 DC 为 m，下列结论

4、中，正确的是()A.由楼顶望塔顶仰角为 60B。由楼顶望塔基俯角为60C。由楼顶望塔顶仰角为30D。由楼顶望塔基俯角为3013。如图 6，将半径为 4 的圆形纸片沿半径 OA、OB 将其截成 15 两部分,用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A。2 B。C。或 D.或14.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点（1，0），求证：这个二次函数的图象关于直线x=2 对称.根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是()A.过点（3，0)B。顶点是(2，2)C.在 x 轴上截得的线段长是 2 D。与 y 轴的交点是(0,3)15.已知

5、:如图 7，A 的圆心为（4，0），半径为 2，OP 切A 于 P 点，则阴影部分的面积为（)A。B。C。D.图 7图 816。下列说法中,你认为正确的是A。一口袋中装有 99 个红球，1 个黑球,则摸一次摸到黑球的概率为;B。如图 8 所示是可以自由转动的转盘，它平均每转6 次，指针可能有 5 次落在黑色区域；C.小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上；D。某次摸奖的中奖率是1%，则只要摸奖 100 张,一定有一张中奖三、考查你的基本功三、考查你的基本功(共共 1414 分分)17.（6 分）如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值.1

6、8。（8 分）已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的两个交点分别为 A（m,O）、B(n,O),且 m+n=4,。（1)求此抛物线的表达式;（2）设此抛物线与 y 轴的交点为 C，过 C 作一平行于 x 轴的直线交抛物线于另一点P,请求出ACP的面积 SACP。四、生活中的数学四、生活中的数学(共共 1818 分分）19。(8 分）要测量河两岸相对两棵树A、B 之间的距离，王立同学从A 点沿垂直 AB 的方向前进到 C 点，测得ACB=45.继续沿 AC 方向前进 30 m 到点 D，此时沿得ADB=30。依据这些数据能否求出两树之间的距离 AB？能求,写出求解过程；不能，说明理由.(取

7、 1。73，精确到 0.1 m)20.（10 分）如图 11 是一块直角三角形钢板，C=90,BC=a，AC=b，AB=c。现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板，且保证半圆的半径为最大，猜想一下半圆的圆心应在何处？请说明理由。五、探究拓展与应用五、探究拓展与应用(共共 2020 分）分）21.（10 分）王磊同学设计了如图 12 所示的图案，他设计的方案是：在ABC 中，AB=AC=6 cm，B=30，以 A 为圆心,以 AB 长为半径作；以 BC 为直径作，则该图案的面积是多少？22.（10 分）在“配紫色”游戏中,请你设计出两个转盘，使在游戏中，配成紫色的概率为.参考答案参考答案一、

8、1.2。y=x2（不唯一)3。4。60 5.120 6.60 150 7。(2+2）8.方法：（1）先对折成半圆，如图a;（2）再对折成圆,如图 b；a bc(3）展开，得到互相垂直直径的折痕，顺次沿连接圆周上相邻两直径端点的线折叠（如图c)，此四条折线围成的四边形是正方形且面积最大.二、9。D 10。A 11。C 12。C 13.C 14。B 15。A16。B三、17.解：如图所示,AB=AC,BE=CF.AD=BE+CF，AD=2BE.RtADCRtBEC,。AC=2BC=4CD。AD=CD.，即 tanACB=.18。解：（1)A(1，0），B(3，0).得y=x2+4x3.（2）y=x

9、2+4x3，C(0，3）。y=x2+4x3。设 P（x，3），x=4.P（4，3).|PC|=4。SACP=PC|OC=43=6.四、19。解：设 AB 为 x m，AC=AB=x m.CD=30 m,AD=（x+30）m。在 RtABC 中,tan30=.x41。0（m)答：两树间的距离约为 41。0 m。20。解：半圆圆心 O 应在斜边 AB 上且距 B 点处,且最大(如图)。,。OB=r.又,OA=r，c=OA+OB=。r=.OB=。五、21。解:AB=AC=6 cm，ABC=30,BAC=120,BC=6.S扇BAC=12(cm2),SABC=（cm2），S半圆BDC=.。22.（1)参考。