法拉第电磁感应定律及其应用-精美解析版.pdf

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1、第 1 页 法拉第电磁感应定律及其应用 一、单选题（本大题共 5 小题，共 30.0 分）1.如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨 MN 和 PQ之间，ab 和 cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，ab 和 cd棒的运动情况是()A.ab 向左，cd 向右 B.ab 向右，cd 向左 C.ab、cd都向右运动 D.ab、cd 保持静止 A（济南一中）解：当变阻器滑片向左滑动时，电路的电流大小变大，线圈的磁场增加；根据安培定则由电流方向可确定线圈的磁场方向垂直于导轨向下.由于线圈处于两棒中间，所以穿过两棒所围成的磁通量变

2、大，由楞次定律：增反减同可得，线框 abdc 产生逆时针方向感应电流.由于螺线管的外部的磁场与螺线管内部的磁场的方向相反，最后根据楞次定律可知：当 ab、cd 组成的面积增大时能阻碍磁通量的增大，所以 ab 向左，cd 向右运动 故选：A 当电路的阻值变化，导致电流变化从而使线圈产生的磁场变化.所以两棒所围成的磁通量变化，从而产生感应电流，最终导致两棒运动 两棒将线圈围在中间，则穿过两棒所围成的面积的磁场方向是竖直向下.原因是线圈内部磁场方向向下，而外部磁场方向向上，且向下强于向上 2.如图甲所示，在同一平面内有两个圆环 A、B，圆环 A 将圆环 B为面积相等的两部分，以甲图中 A环电流沿顺时

3、针方向为正，当圆环 A 中的电流如图乙所示变化时，下列说法正确的是()A.B 中始终没有感应电流 B.B 中有顺时针方向的感应电流 C.B中有逆时针方向的感应电流 D.B 中的感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向 B（济南一中）解：由安培定则可知，环 A 产生的磁场分布，环内垂直纸面向里，环外垂直纸面向外，由于内部的磁场大于外部的磁场，由矢量的叠加原理可知 B 环总磁通量向里；当导线中的电流强度 I逐步减小时，导致环产生感应电流.根据楞次定律，则有感应电流的方向顺时针；同理，当导线中的电流强度 I 反向逐步增大时，导致环产生感应电流.根据楞次定律，则有感应电流的方向顺时针.故 B 正确，AC

4、D错误；故选：B 根据安培定则，来确定通电导线磁场的方向，当电流变化时，导致环内产生感应电流，由楞次定律确定电流的方向 考查安培定则、楞次定律的应用，注意当直导线的电流变化时，穿过环的磁通量如何变化是解题的关键 3.目前，我国的电磁弹射技术已达到世界先进水平，将很快装备到下一代航母中，航母上舰载机电磁弹射的驱动原理如图所示，当闭合开关 S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环(连接舰载机)被弹射出去，则()A.闭合 S的瞬间，从左侧看环中感应电流沿逆时针方向 B.若将电池正负极调换后，金属环弹射方向改变 C.若金属环置于线圈的右侧，金属环将向左弹射 D.若金属环置于线圈的右侧，金属环

5、将向右弹射 D（济南一中）解：A、线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，感应电流电流由左侧看为顺时针；故 A错误；B、电池正负极调换后，根据“来拒去留”可得，金属环受力向左，故仍将向左弹出.故B 错误；C、D、若环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动；故 C 错误，D正确；故选：D 由右手螺旋定则可求得线圈中的磁场方向，再由楞次定律明确电流方向及环的受力方向 本题考查楞次定律的应用，要注意明确楞次定律中”来拒去留“以及”增反减同”的正确应用，注意根据前者可以跳过电流的判断而直接进行受力方向的判断，要注意掌握其应用方法 4.如图，导体棒

6、 MN垂直放置在光滑水平导轨 ad和 bc 上与电阻 R 形成闭合回路.垂直导轨平面仅在 abcd区域存在竖直向下的匀强磁场，以下有关感应电流的说法正确的是()A.若导体棒 MN水平向左运动，通过电阻R电流方向从 B.若导体棒 MN水平向右运动，通过电阻 R 电流方向从 C.当导体棒 MN绕其中点 O 顺时针方向转动，通过电阻 R 电流方向从 D.当导体棒 MN 绕其中点 O 顺时针方向转动，电阻 R 没有感应电流通过 C（济南一中）解：A、根据右手定则可得，若导体棒 MN水平向左运动，通过电阻 R电流方向从 ，A错误；B、仅在 abcd 区域存在竖直向下的匀强磁场，若导体棒 MN水平向右运动

7、，电路中无电流，B 错误；CD、根据右手定则可得，当导体棒 MN绕其中点 O顺时针方向转动，通过电阻 R 电流方向从 ，C正确、D 错误 故选：B 根据导体棒的运动情况，利用右手定则进行判断即可 第 3 页 本题主要是考查右手定则，也可以根据楞次定律来判断；根据楞次定律判断感应电流的方向的一般步骤是：确定原磁场的方向原磁场的变化引起感应电流的磁场的变化楞次定律感应电流的方向 5.如图所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距.两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流，若()A.金属环向上运动，则环中产生顺时针方向的感应电流 B.金

8、属环向下运动，则环中产生顺时针方向的感应电流 C.金属环向左侧直导线靠近，则环中产生逆时针方向的感应电流 D.金属环向右侧直导线靠近，则环中产生逆时针方向的感应电流 D（济南一中）解：AB、直导线之间的磁场时对称的，圆环在中间时，通过圆环的磁通量为零，金属环上下运动的时候，圆环的磁通量不变，不会有感应电流产生，故 AB 错误；C、金属环向左侧直导线靠近，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可得，环上的感应电流方向为顺时针，故 C错误；D、金属环向右侧直导线靠近，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，根据楞次定律可得，环上的感应电流方向为逆时针，故 D正确；故选：D 通过线圈面积的

9、磁通量发生变化时，则会出现感应电动势，当电路闭合时，则产生感应电流.结合楞次定律可判定感应电流方向 本题考查楞次定律的应用，掌握感应电流的产生条件，理解右手螺旋定则的内容.穿过线框的磁通量变化有几种方式，有磁场变化导致磁通量变化，也有面积变化导致磁通量变化，还有磁场与面积均变化导致磁通量变化的，最后有磁场与面积均没有变，而是放置的角度变化导致磁通量变化 二、多选题（本大题共 4 小题，共 24 分）6.如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为，质量为 m，长为 L的导体棒 ab 垂直于导轨水平放置，与导轨构成一闭合回路，空间内存在大小为 B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为 R，导

10、轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，以下说法正确的是()A.导体棒中的电流方向从 a到 b B.导体棒先加速运动，后匀速下滑 C.导体棒稳定时的速率为sin22 D.当导体棒下落高度为 h时，速度为 v，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于122 BCD（济南一中）解：A、根据右手定则可知，导体棒中的电流方向从 b 到 a，故 A 错误；B、开始导体棒沿斜面向下的重力分力大于安培力，物体做加速运动，但加速度减小，当重力沿斜面向下的分力与安培力相等时匀速运动，故 B正确；C、导体棒稳定时的速率为为，则根据平衡条件可得：=sin，即22=sin，解得=sin22，故 C 正确；D、当导体棒下落高度为 h

11、时，速度为 v，根据能量关系可得此过程中导体棒上产生的焦耳热=122，故 D 正确 故选：BCD 根据右手定则方向导体棒中的电流方向；根据导体棒沿斜面向下的重力分力和安培力大小关系分析运动情况；根据平衡条件求解最大速度；根据能量关系分析此过程中导体棒上产生的焦耳热 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解 7.如图所示，金属导轨上的导体棒 ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈 c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引()A.向

12、右做匀速运动 B.向左做减速运动 C.向右做减速运动 D.向右做加速运动 BC（济南一中）解：A、导体棒 ab 向右或向左做匀速运动时，ab中产生的感应电流不变，螺线管产生的磁场是稳定的，穿过 c 的磁通量不变，c中没有感应电流，线圈 c不受安培力作用，不会被螺线管吸引.故 A 错误 B、导体棒 ab 向左做减速运动时，根据右手定则判断得到，ab 中产生的感应电流方向从 ，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过 c 的磁通量减小，根据楞次定律得知，c 中产生逆时针方向(从左向右看)的感应电流，左侧相当于 N极，螺线管右侧是 S极，则线圈 c被螺线管吸引.故 B正确 C、导体棒 ab 向右做减

13、速运动时，根据右手定则判断得到，ab 中产生的感应电流方向从 ，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过 c 的磁通量减小，根据楞次定律得知，c 中产生顺时针方向(从左向右看)的感应电流，左侧相当于 S 极，螺线管右侧是 N 极，则线圈 c 被螺线管吸引.故 C正确 D、导体棒 ab 向右做加速运动时，根据右手定则判断得到，ab 中产生的感应电流方向从 ，感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过 c 的磁通量增大，根据楞次定律得知，c 中产生逆时针方向(从左向右看)的感应电流，左侧相当于 N极，螺线管右侧是 S极，则线圈 c被螺线管排斥.故 D错误 故选 BC 导体棒 ab 在匀强磁场中沿导轨

14、运动时，根据右手定则判断感应电流方向，感应电流通过螺线管时，由安培定则判断磁场方向，根据楞次定律判断线圈 c 中感应电流方向，再确定 c 是否被螺线管吸引 本题运用右手定则、安培定则和楞次定律按步就班进行分析的，也可以直接根据楞次定律进行判断：线圈 c被螺线管吸引时，磁通量将要增大，说明原来的磁通量减小，导体第 5 页 棒必定做减速运动 8.如图所示，两根等高光滑的14圆弧轨道，半径为 r、间距为 L，轨道电阻不计.在轨道顶端连有一阻值为 R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为.现有一根长度稍大于 L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置 cd开始，在拉力作用下以初速度0向右沿轨

15、道做匀速圆周运动至 ab处，则该过程中()A.通过 R 的电流方向为由 B.通过 R的电流方向为由 C.R上产生的热量为2204 D.流过 R 的电量为2 BC（济南一中）解：AB、金属棒从轨道最低位置 cd运动到 ab处的过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得知通过 R的电流方向为由 .故 A错误，B正确 C、金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为=0，有效值为=22，经过答时间为=2014=20，根据焦耳定律有：，=2=2204，故 C 正确 D、通过 R的电量由公式：=.故 D错误 故选：BC 根据楞次定律判断感应电流的方向.金属棒做匀速

16、圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，感应电动势的最大值为=0，根据有效值计算公式求解有效值，根据焦耳定律求解求出求解金属棒产生的热量.根据电荷量答经验公式求解通过 R 的电量 解决本题的关键是判断出回路中产生的是正弦式交变电流，相当于线圈在磁场中转动时单边切割磁感线，要用有效值求解热量，用平均值求解电量 9.如图所示，圆形导体线圈 a 平放在绝缘水平桌面上，在 a 的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管、电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路.若将滑动变阻器的滑片 P 向上滑动，下列说法中正确的有()A.穿过线圈 a的磁通量增大 B.线圈 a 对水平桌面的压力小于其重力 C.线圈 a

17、 中将产生俯视逆时针方向的感应电流 D.线圈 a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 BD（济南一中）解：A、C、D、当滑动触头 P向上移动时电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈 b 的电流减小，b 线圈产生的磁场减弱，故穿过线圈 a的磁通量变小；根据b中的电流方向和安培定则可知b产生的磁场方向向下穿过线圈a，根据楞次定律，a 中的感应电流的磁场要阻碍原来磁场的减小，故 a 的感应电流的磁场方向也向下，根据安培定则可知线圈 a 中感应电流方向俯视应为顺时针，故 A 错误，C 错误，D 正确 B、开始时线圈 a 对桌面的压力等于线圈 a 的重力，当滑动触头向上滑动时，可以用“等效法”，即将线圈

18、a 和 b看做两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁互相吸引，故线圈 a对水平桌面的压力将减小，故 B正确 故选：BD 此题的关键首先明确滑动触头向上滑动时通过判断出线圈 b中的电流减小，然后根据楞次定律判断出线圈 a 中感应电流的方向.根据感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的原因，可以很好判断线圈的运动趋势 首先应掌握楞次定律的基本应用，楞次定律的第二描述是能量守恒定律在电磁感应现象中得出的必然结果.一般在解决有关相对运动类问题时用楞次定律的第二描述将会非常简便 三、填空题（本大题共 1 小题，共 3 分）10.如图，条形磁铁自左向右穿过一个螺线管，磁铁进入螺线管过程，流过灵敏电流计的电流方向

19、为_，磁铁穿出螺线管过程，流过电流计的电流方向为_。；（济南一中）解：条形磁铁从左向右进入螺线管的过程中，原磁场方向向左，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向右，由安培定则，知感应电流的方向 。条形磁铁从左向右离开螺线管的过程中，原磁场方向向左，且磁通量在减少，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向左，由安培定则，知感应电流的方向 ；故答案为：；明确楞次定律的内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流磁通量的变化。根据楞次定律判定感应电流的方向。解决本题的关键掌握用楞次定律判断感应电流方向的步骤，先判断原磁场

20、的方向以及磁通量是增加还是减小，再根据楞次定律判断出感应电流的磁场方向，最后根据安培定则，判断出感应电流的方向。四、计算题（本大题共 4 小题，共 38 分）11.如图所示，为处于竖直向上匀强磁场中的两个平行直角导轨，水平，竖直。MN和 PQ是两个质量均为电阻均为 R 的相同金属棒，分别与水平和竖直导轨良好接触，并垂直导轨，且与导轨间的动摩擦因数均为。当 MN棒在水平恒力的作用下向右匀速运动时，PQ 棒恰好匀速下滑。已知导轨间距为 L，磁场的磁感应强度为 B，导轨电阻不计，重力加速度为 g，试求：(1)作用在 MN 棒上的水平恒力的大小；(2)金属棒 MN 的运动速度大小。解：(1)金属棒 M

21、N 和 PQ受到的安培力均为 F安 分析 PQ 的受力情况，有安=第 7 页 分析 MN的受力情况，有=+安 联立解得安=1，=(1+)(2)棒的电动势=感应电流=2 安培力 F安=联立解得=222（济南一中）本题主要考查了电磁感应与电路和动力学的结合，正确分析安培力的方向和根据闭合电路欧姆定律列式是求解关键，注意电路的电阻为 2R。(1)根据右手定则判断感应电流方向，由左手定则判安培力方向，然后由平衡条件列式求解水平恒力的大小；(2)分别列出电动势、电流和安培力的表达式，然后联立求解速度。12.如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为=0.2，在导轨的一端接有阻值为=0.5的

22、电阻，在 0处有与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度=0.5.一质量为=0.1的金属直杆垂直放置在导轨上，并以0=2/的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为=2/2，方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：(1)电流为零时金属杆所处的位置；(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向 解：(1)感应电动势=，=，故 I=0时=0，则 =022=1.(2)最大电流=0，=02 安培力=2202=0.02，向右运动时，+=，=0.18，方向与 x 轴相反 向左运动时，=，=+=0.22，方向与 x

23、轴相反 答：(1)电流为零时金属杆所处的位置=1；(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向：向右运动时，+=，=0.18，方向与 x 轴相反 向左运动时，=，=+=0.22，方向与 x 轴相反（济南一中）(1)电流为 0 时，电动势为 0，切割的速度为0.即知电流为 0 的位置为金属杆匀减速运动速度为 0的位置，根据匀变速运动的公式求出金属杆的位移(2)当速度为0时，电动势最大，电流最大，根据=，结合闭合电路欧姆定律，可以求出最大电流.从而可以求出电流为最大值的一半时所受的安培力，根据牛顿第二定律求出外力的大小和方向.(要考虑金属杆的运动方向)解决本题的关键正确地对金属杆进

24、行受力分析，灵活运用牛顿第二定律.以及掌握导体棒切割磁感线产生的感应电动势=13.如图(甲)所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以 O点为圆心、半径为 L的圆弧形金属导轨，长也为 L的导体棒 OA绕 O点以角速度匀速转动，棒的 A端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻 R 构成闭合电路 (1)试根据法拉第电磁感应定律=，证明导体棒产生的感应电动势=122 (2)某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图(乙)所示.车轮与轮轴之间均匀地连接 4 根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为=0.3并保持不变，车轮半径1=0.4，轮轴半径可以忽略.车架上固定一个强磁铁，可

25、形成圆心角为=60的扇形匀强磁场区域，磁感应强度=2.0，方向如图(乙)所示.若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为=10/，不计其它电阻和车轮厚度.求金属条 ab 进入 磁场时，ab 中感应电流的大小和方向.(计算时可不考虑灯泡的大小)解：(1)设金属棒 OA 在 时间内扫过的面积为，则：=12 2=122 磁通改变量为：=122 根据法拉第电磁感应定律得到为：=122 (2)根据右手定则知：ab 中的电流方向为 ，ab 相当于电源，电动势：=122=12 2.0 10 0.42=1.6 电路总电阻为：总=3+=43=0.4 通过 ab中的电流：=总=1.60.4=4 答：(1)证明如上

26、所述；(2)金属条 ab 进入磁场时，ab中感应电流的大小 4A和方向 ；（济南一中）(1)根据法拉第电磁感应定律证明；(2)根据右手定则判定感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小从而得出感应电流的大小；本题考查了电磁感应和恒定电路的知识，设计问题从容易入手，层层递进，较好地把握了试题的难度和区分度 14.某校科技实验小组利用如图甲所示装置测量圆环形匀强磁场区域的磁感应强度 B的大小，O 点为磁场区域的圆心，磁场区域的内、外半径分别为1和2。导体棒 OA绕 O 点在纸面内顺时针匀速转动。导体棒每转一周与图中的弹性片短暂接触一次，第 9 页 利用传感器得到如图乙所示的脉冲电流。已

27、知回路中每隔时间 T有一次大小为 I 的瞬时电流且回路中的总电阻为 R(1)导体捧上的 O 点和 A 点哪点的电势高；(2)求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。解：(1)由右手定则，可知电流由内流向外，做切割磁感线的导体相当于电源，在电源的内部电流由负极流向正极，故 A 点的电势高；(2)扇形的面积=2，在内，做圆周运动的物体通过的弧长=，=，弧长对应的扇形面积为：=122，故在内，导体棒在磁场中扫过的面积：=1222 1212=12(22 12)，磁通量变化量：=12(22 12)，感应电动势：=12(22 12)，故电流：=12(2212)根据匀速圆周运动规律可得：=2 由两式得：=(2212)。答：(1)导体捧上的 A 点的电势高；(2)匀强磁场的磁感应强度 B的大小为(2212)。（济南一中）本题考查的主要是物理与数学相结合处理问题的能力，以及通过图像读出一些物理信息的能力，比较难，需要学生会分析问题。(1)根据右手定则判断的力的方向，由做切割磁感线的导体相当于电源，在电源的内部电流由负极流向正极，可知导体捧上的 O点和 A点哪点的电势高；(2)关键要知道扇形面积的计算公式，再根据=求出在内磁通量变化量，根据=得到感应电动势的表达式，根据闭合电路的欧姆定律可求出电流的表达式，此电流就是乙图中电流 I，再结合=2可求出匀强磁场的磁感应强度 B的大小。