信号与系统考试试题及答案.pdf

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1、全国 2001 年 10 月系号与系统考试试题一、单项选择题（本大题共 16 小题，每小题 2 分,共 32 分）1.积分等于（）A。B。C。D.2。已知系统微分方程为,若，解得全响应为，则全响应中为（）A。零输入响应分量B.零状态响应分量 C.自由响应分量D.强迫响应分量3.系统结构框图如下,该系统单位冲激响应的表达式为(）A.B.C。D。4。信号波形如图所示，设则为(）A.0 B。1 C.2 D。35.已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（）A。B.C。D。6.已知则信号的傅里叶变换为()A.B。C.D。7.已知信号的傅里叶变换则为（）A.B。C.D.8。已知一线性时不变系统，当输入时，其零

2、状态响应是，则该系统的频率响应为（)A.B.C。D。9。信号的拉氏变换及收敛域为（）A。B.C。D.10。信号的拉氏变换为（）A.B.C。D。11。已知某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是（）A.的零点 B。的极点 C。系统的输入信号 D。系统的输入信号与的极点12.若则的拉氏变换为（)A。B.C。D。13。序列的正确图形是（）14.已知序列和如图（a）所示，则卷积的图形为图（b)中的（)15.图(b）中与图(a）所示系统等价的系统是（）16.在下列表达式中:离散系统的系统函数的正确表达式为(）A。B。C.D.二、填空题（本大题共9 小题，每小题2 分，共18 分)不写解

3、答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。17.。18.。19。信号的频谱包括两个部分，它们分别是谱和谱20.周期信号频谱的三个基本特点是（1)离散性,（2）,(3)。21.连续系统模拟中常用的理想运算器有和等（请列举出任意两种）。22。随系统的输入信号的变化而变化的。23。单位阶跃序列可用不同位移的序列之和来表示。24.如图所示的离散系统的差分方程为。25。利用 Z 变换可以将差分方程变换为 Z 域的方程。三、计算题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）26.在图(a)的串联电路中电感L=100mH,电流的频率特性曲线如图(b），请写出其谐振频率,并求出电阻R

4、和谐振时的电容电压有效值。27。已知信号如图所示,请画出信号的波形，并注明坐标值.128。如图所示电路,已知求电阻 R 上所消耗的平均功率。29.一因果线性时不变系统的频率响应，当输入时，求输出.30.已知如图所示，试求出的拉氏变换。31。已知因果系统的系统函数，求当输入信号时,系统的输出.32。如图(a）所示系统,其中，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特性，请分别画出和的频谱图，并注明坐标值。33.已知某线性时不变系统的单位冲激响应利用卷积积分求系统对输入的零状态响应.34.利用卷积定理求。35。已知 RLC 串联电路如图所示，其中输入信号；试画出该系统的复频域模型图并计

5、算出电流。全国 2001 年 10 月系号与系统考试试题参考答案一、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.B 5。C 6.D 7.A 8.A 9。B 10.D 11.B12。B 13.A 14。C 15。B16。A二、填空题17.18。1 19。振幅、相位 20。离散性、收敛性、谐波性21.乘法器、加法器和积分器等 22。不 23.单位24.25.代数三、计算题26。解:，27.解：只要求出 t=1、1、2 点转换的 t 值即可。t=1 转换的 t 值：令,解出 t=2，函数值为 0；t=1 转换的 t 值：令,解出 t=2，函数值为 2 和 1；t=2 转换的 t 值：令,解出 t=4，函

6、数值为 0.28.解：，29。解：30。解：对 f(t)次微分,又31。解:,32.解：设，的频谱图与 H（j）图相似，只是幅值为，而的频谱图与的频谱图完全相同。33。解:34.解：又有，则35。解：电路的电压方程略代入初始条件：两边同乘 s 得令，经化简得2002 年上半年全国高等教育自学考试信号与系统试题第一部分选择题（共 32 分）一、单项选择题（本大题共16 小题,每小题 2 分，共32 分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1 积分等于(）ABC1D2 已知系统微分方程为，若，解得全响应为，t0。全响应中为（）A零输入响应分量B零状态响应

7、分量C自由响应分量D稳态响应分量3 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应 h（t)满足的方程式为（）AB2CD4信号波形如图所示,设，则为（)A1B2C3D45已知信号的傅里叶变换，则为（）ABCD6已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（）ABCD7信号和分别如图（a）和图（b）所示，已知，则的傅里叶变换为（）ABCD8 有一因果线性时不变系统,其频率响应，对于某一输入 x(t)所得输出信号的傅里叶变换为，则该输入 x（t）为（）ABCD9的拉氏变换及收敛域为（)ABCD10的拉氏变换为(）ABCD11的拉氏反变换为（）ABCD12图（a）中 ab 段电路是某复杂电路的一部分,其中电感 L

8、和电容 C 都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。(）13离散信号 f（n）是指（）An 的取值是连续的，而 f(n)的取值是任意的信号Bn 的取值是离散的，而 f(n)的取值是任意的信号Cn 的取值是连续的,而 f(n）的取值是连续的信号Dn 的取值是连续的，而 f(n）的取值是离散的信号14若序列 f（n）的图形如图（a）所示，那么 f(-n+1）的图形为图（b)中的（）15差分方程的齐次解为，特解为，那么系统的稳态响应为（)ABCD16已知离散系统的单位序列响应和系统输入如图所示，f（n)作用于系统引起的零状态响应为，那么序列不为零的点数为（）A3 个B4 个C5 个D6

9、 个第二部分非选题（共 68 分）二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 2 分,共 18 分）17=。18GLC 并联电路发生谐振时,电容上电流的幅值是电流源幅值的倍。19在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的条件.20已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图（b)所示，则该周期信号 f(t)=.21如果已知系统的单位冲激响应为 h（t），则该系统函数 H(s）为。22H(s)的零点和极点中仅决定了 h（t)的函数形式.23单位序列响应 h（n）是指离散系统的激励为时，系统的零状态响应。24我们将使收敛的 z 取值范围称为。25在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。三、

10、计算题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)26如图示串联电路的谐振频率，电源电压mV，谐振时的电容电压有效值求谐振时的电流有效值 I，并求元件参数 L 和回路的品质因数 Q.27已知信号 f(2t）的波形如图所示，绘出 f（t)的波形。28已知信号 x(t)的傅里叶变换 X(j)如图所示，求信息 x（t）。329如图所示电路,已知，求电路中消耗的平均功率 P。30求的拉氏变换。31已知电路如图示，t=0 以前开关位于“1，电路已进入稳态,t=0 时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流 i（t）的全响应。32已知信号 x(t）如图所示，利用微分或积分特性,计算其傅里叶变换.33求的

11、逆 Z 变换 f（n)，并画出 f（n）的图形（-4n6）.34已知某线性时不变系统，f（t)为输入,y(t)为输出，系统的单位冲激响应.若输入信号,利用卷积积分求系统输出的零状态响应 yf(t）。35用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应 yx(t）、零状态响应 yf（t)及全响应 y(t）。2002 年上半年全国信号与系统试题参考答案一、单项选择题1B2D3C4B5A6C7A8B9C10A11D12B13B14D15B16C二、填空题1718Q19必要202122极点2324收敛域25Z 变换三、计算题26解：27解：方法与由 f(t）转换到 f（2t）相同，结果见下图。28解：利用变换

12、的对称性,即时域是门函数,频域是洒函数，而频域是门函数，时域是洒函数。，则由公式与 X(j)图对比，知，系数为.29解:阻抗,，30解:对分别求一阶、二阶导数利用积分性质得的拉氏变换31 解：由图知电容上电压，开关转换后的电路方程:可写成两边进行拉氏变换将 R=1，C=1F 和代入，即所以32解：由图知G（0）=133解：,n-4-301234562-100004040404f(n）图略34解：35解：对原微分方程拉氏变换零输入响应：，零状态响应：，4全响应:全国全国 20042004 年年 7 7 月高等教育自学考试信号与系统试题月高等教育自学考试信号与系统试题作者：不祥 来源：网友提供 h

13、ttp：/www.csai。cn2005 年 11 月 14 日一、单项选择题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题括号内。每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分)1。RLC 串联谐振电路的谐振频率 f0为()。A.B。C.2D。2.已知系统的激励 f(n）=n（n),单位序列响应 h(n）=（n-2）,则系统的零状态响应为(）。A.（n-2）(n2）B.n (n-2）C.(n-2）（n）D。n (n)3。序列的 Z 变换为(）.A。B.C.D.4。题 4

14、 图所示波形可表示为（)。A。f（t)=（t)+(t1）+（t2)（t3）B。f（t)=(t)+（t+1)+(t+2)-3 (t）C。f（t)=（t）+(t-1)+(t2)-3 (t-3）D.f（t）=2 (t+1)+（t1)-（t-2）5。描述某线性时不变系统的微分方程为 y （t）+3y（t）=f（t)。已知 y（0+）=，f(t)=3 (t）,则为系统的（）。A。零输入响应B.零状态响应C.自由响应D.强迫响应6。已知某系统,当输入时的零状态响应，则系统的冲激响应 h(t)的表达式为（）。A。B。C.D.7。已知信号 f(t）如题 7 图所示,则其傅里叶变换为（).A.Sa(）+Sa(2

15、 )B.2Sa（）+4Sa（2 )C.Sa(）+2Sa（2 ）D.4Sa（)+2Sa（2 )8.某系统的微分方程为 y （t)+3y(t）=2f (t)则系统的阶跃响应 g(t)应为（)。A。B.C。D。9。信号 的傅里叶变换为(A)。A。2 （0）B。2 （+0)C。（0）D。(+0)10.X(z）=(z|a)的逆变换为().A.B。C。D.二、填空题二、填空题（每小题每小题 2 2 分分,共共 2020 分分）1.的拉氏变换为.2。周期信号的频谱特点有：离散性、谐波性和。3.已知 RLC 串联谐振电路的品质因数 Q=100，谐振频率 f0=1000kHz，则通频带 BW 为 10kHz。4

16、。线性性质包含两个内容:齐次性和。5.积分=。6.当 GCL 并联电路谐振时，其电感支路电流和电容支路电流 的关系（大小和相位）是 大小相等，相位相反。7。象函数 F（S)=的逆变换为。8.的 Z 变换为。9。单位序列响应 h（n）是指离散系统的激励为 (n）时，系统的为零状态响应.10.利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为对折、平移、相乘 和。三、计算题三、计算题（共共 6060 分分）1.已知信号 如题三-1 图所示,画出,及的波形图。(6 分)2.周期电流信号 i（t)=1+4cost+3sin(2t+30 ）+2cos（3t-120 )+cos（4t）A,（1）求该电流信号的有效值

17、 I 及 1 电阻上消耗的平均功率 PT；（2）并画出电流信号的单边振幅频谱图。（6 分）3.求题三-3 图所示双口网络的 Y 参数。已知 YA=5+j3S，YB=3+j7S，YC=4+j5S.(6 分)5。电路如题三 5 图所示，已知 uc1（0 ）=3V，uc2（0-)=0，t=0 时，开关 K 闭合。试画出 S 域模型，并求 t0 时系统响应 i(t).(8 分）6。某离散系统如题三-6 图所示，写出该系统的差分方程，并求单位冲激响应 h（n）。（8 分）Z 域和时域均验证。7.表示某离散系统的差分方程为：y（n)+0。2y(n-1)0.24y（n2）=f(n）+f(n-1)(1）求系统

18、函数 H（z);5（2)指出该系统函数的零点、极点；因为 所以，其零点为 z=0 和 z=-1.极点为 z=0.4 和 z=0。6（3)说明系统的稳定性；因为两个极点的模均在单位圆内，所以此系统是稳定的。(4）求单位样值响应 h（n）.（10 分)根据部分分式展开8.电路如题三-8 图所示,若以作为输入，电流 作为输出.(1)列写电路的微分方程；(2)求冲激响应 h（t)；（3)求阶跃响应 g(t）。(10 分）全国全国 20042004 年年 7 7 月高等教育自学考试信号与系统试题答案月高等教育自学考试信号与系统试题答案一、单项选择题一、单项选择题1D2A3A4C5B6C7D8A9A10A

19、其中 6 题的解法，而二、填空题二、填空题（每小题每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分)1。2。收敛性3。10kHz4。叠加性5.6.相位相反7。8.9。输出为10.积分三、计算题三、计算题(共共 6060 分分)1解：:，见图 a，则:=,见图 c，而图形见图 b。2.解：（1)，P=I2R=161=16W(2）单边振幅频谱图见右图3。求题三-3 图所示双口网络的 Y 参数.已知 YA=5+j3S,YB=3+j7S，YC=4+j5S。（6 分)解：4.解：，系统函数：冲激响应：5.电路如题三 5 图所示,已知 uc1(0 )=3V，uc2(0-)=0,t=0 时，开关 K 闭合。试画

20、出 S 域模型，并求 t0 时系统响应 i(t）。(8 分)解:此题有点怪。主要在于 i(t）的方向和电容初始电压相反.6.解：（1）差分方程求初值由序列的定义,应满足上式可改写为（2）求当 n0 满足齐次方程其特征方程，特征为，故代入初值，得，解出用用 Z Z 域验证：域验证：，7 解:（1)求系统函数 H（z)（2)零点为 z=0 和 z=-1,极点为 z=0.4 和 z=0.6(3）因为两个极点的模均在单位圆内,所以此系统是稳定的。（4）求单位样值响应 h（n)8解:（1）列写电路的微分方程：（2）求冲激响应 h(t）令冲激响应,有，则故（3）求阶跃响应 g(t）由阶跃响应与冲激响应的关

21、系，得6全国 2005 年 4 月高等教育自学考试信号与系统试题信号与系统试题课程代码：课程代码：0235402354一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 2 2 分分,共共 2424 分）分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分多选或未选均无分.2。积分式等于()A。1B。0C。1D.23。已知信号 f(t)如题 3(a）图所示，则 f(-2t2）为题 3（b）图中的（)4。已知一线性时不变系统

22、在题 4(a)图所示信号的激励下的零状态响应如题 4（b）图所示，则在如题4（c）图所示信号的激励下的零状态响应为题 4（d）图中的（）5。题 5 图中 f（t)是周期为 T 的周期信号，f（t）的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是()A。仅有正弦项B。既有正弦项和余弦项，又有直流项C.既有正弦项又有余弦项D.仅有余弦项6。已知 F(j)=，则 F（j）所对应的时间函数为(）A。B.C.D。7。题 7 图所示信号 f（t)的傅里叶变换为（）A。2Sa（）sin2B。4Sa(）sin2C。2Sa（)cos2D.4Sa（）cos2（8.f（t）=e(t2)e t3)(t-3)的拉氏变换 F（s)

23、为()A.B.0C.D.9.象函数 F（s)=）的原函数为(）A。(e2tet）(t）B。（e2tet）（t)t2tt2tC.(e-e)（t）D。(e-e）(t)10。若系统冲激响应为 h(t)，下列式中可能是系统函数 H（s）的表达式为（)A.B。C.D.3e2t（t-2）11。序列 f1（n）和 f2（n）的波形如题 11 图所示，设 f（n）=f1（n）*f2（n)，则 f(2）等于()A。0B.1C.3D.5-n12.序列 f(n)=2(n1）的单边 Z 变换 F(z)等于()A。B。C。D。二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，

24、共 2424 分）分）13.RLC 并联谐振电路在谐振时，其并联电路两端导纳 Y0=_。14。矩形脉冲信号（t）(t-1）经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1），则该系统的单位冲激响应 h(t)为_。15.卷积式e-2t（t）(t）_。16.已知一线性时不变系统，当激励信号为 f（t）时，其完全响应为（3sint-2cost）（t)；当激励信号为 2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost）（t），则当激励信号为 3f（t）时，其完全响应为_。17。一个周期矩形脉冲信号 f(t）的脉冲宽度为，=0。2 秒,其周期为 T 秒；T=1 秒；则 f（t)的傅里叶级数的幅度频谱

25、的第一个过零点的频率将在_谐波处。18。当把一个有限持续期的非周期信号 f(t)进行周期化延拓成为 fT(t）后，fT(t）的频谱与 f（t）的频谱在连续性上的区别是_19.某线性时不变系统的系统函数 H（,则该系统的单位冲激响应 h(t)为_。20.f（t）=t（t)的拉氏变换 F（s)为_。21。在题 21 图所示电路中，若 U U（为输入信号，则零状态响应 i（的拉氏变换 I I（s st t）ft）fs)的表示式为_。22.题 22 图所示系统的系统函数为_.23.在题 23 图所示系统中，输入序列为 f（n)，输出序列为 y(n），各子系统的单位序列响应分别为 h1（n)=，则系统的

26、单位序列响应 h（n）=_.24。有限长序列 f（n）的单边 Z 变换为 F（z)=1+z-1+6z-2+4z3，若用单位序列表示该序列,则 f（n）=_.三、计算题三、计算题(本大题共本大题共 1010 小题，题小题，题 2525题题 3232，每小题，每小题 5 5 分，题分，题 3333题题 34,34,每小题每小题 6 6 分，共分，共 5252 分）分）25。如题 25 图所示电路,已知电源电压有效值 U=1mV,求电路的固有谐振角频率，谐振电路的品质因数 Q，以及谐振时电容上电压的有效值 Uco。26.已知一线性时不变系统的输入 f(t)与输出 y（t）的关系用下式表示7y(t）=

27、其中 R、C 均为常数，利用卷积积分法求激励信号为 e2t时系统的零状态响应。27。已知如题 27（a)图所示的线性时不变系统，对于输入 f1（t）=(t)的零状态响应为 y1（t）=(t）-(t1)。题 27（b）图所示系统由题 27(a）图所示系统级联而成，求该系统在输入为 f2（t）=（t）-(t-2)时的零状态响应 y2(t)。28。已知信号 f（t)如题 28 图所示，用时域微积分性质求出 f（t)的傅里叶变换 F（j)。29。已知一个线性时不变系统的频响函数为 H(j)(其相位频谱)。试证明此系统对以下两个信号 f1(t)=和 f2(t）=的零状态响应是相同的.30.已知一线性时不

28、变系统的系统函数为 H(s)=，求输入为 f（t）=et,且 y（0)=0，（0)=1 时系统的完全响应 y（t）。31。已知某线性时不变系统的输入为 f（t)=sint(t)，系统的冲激响应 h(t）=et（t),求系统的零状态响应 yf(t)的象函数 Yf(s）。32。如题 32 图所示线性时不变离散系统。(1）试写出系统函数 H（z）;(2）当输入序列 f(n）=(n)时，求系统的零状态响应 yf（n).33。已知一线性时不变系统的冲激响应为h(t)=e-t（t)若激励信号为 f(t）=(t）(t-2)+,现要求系统在 t2 时的零状态响应为 0，试确定的取值.34。已知周期矩形脉冲电压

29、信号 f(t）如题 34(a）图所示，当 f（t)作用于如题 34(b)图所示 RL 电路时,y（t）为输出电压信号。(1)把 f（t)展成三角函数形式的傅里叶级数；（2)写出系统频响函数 H(jk1)的表示式；（3）写出系统稳态响应 Y（jk1）的表示式,并求出输出 y(t)的一次、三次谐波时间函数表示式。全国 2005 年 4 月自考信号与系统试题答案一、单项选择1A2.C 3。A 4。D 5.D 6。B 7。D 8.A9.B 10.B 11.B 12。其中第 6 题，设，由对称性,故用替换，则得其中第 7 题：,，二、填空题13。14。15。16。方法：(1）当激励为时，（2）当激励为时

30、，联立解出和，再带入17。18.不连续19.20.2122.23。24.三计算题25串联谐振电路，电源电压 U=1mV，求固有电路谐振频率；谐振电路品质因数 Q；谐振时电容上电压UCO。解：，当电路谐振时，弧度/S27有则28.对函数进行求二阶导数，得则82930。已知，求解:由原题知，则冲激响应的原微分方程为激励响应的原微分方程为对应的拉斯变换为则故31.则有32.由图有又有所以33，要求 t2 时，零状态响应为 0 时的值。解：在时域有，则在复数域有当=1 时,t2 时，零状态响应为 0。34解：（1)的复里叶级数，（2）（3）（4)求一、三次谐波时间 y（t）表达式全国 2005 年 7

31、 月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单选择题一、单选择题(每小题，选出一个正确答案，填入括号内。每小题每小题，选出一个正确答案，填入括号内。每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1。设：如图1 所示信号 f（t）。则：f（t）的数学表示式为(D）。A。f（t)=t(t)（t1)（t-1)B.f（t)=(t-1）（t）（1-t)（t-1）C。f（t)=t(t）t(t1）D。f(t)=(1t）(t)-（t1)(t-1）2.设:两信号 f1(t)和 f2(t)如图2.则：f1（t）和 f2(t）间的关系为()。A。f2（t)=f1(t-2）(t2）B。f2（t)=f1

32、（t+2)（t+2）C.f2（t）=f1（2t）（2-t)D.f2(t)=f1(2-t)（t+2）3.设：f（t）F(j)=，则 f(t）为（D）。A.f(t)=e(t)B。f（t)=e(t+t0)C。f（t）=e(tt0）D。f(t）=e(t）4。设:一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是(B）。A。有限，连续区间B。无穷，连续区间C。有限，离散区间D。无穷，离散区间5。设：一LC 串联谐振回路，电感有电阻R，电源的内阻为RS，若电容 C 上并接一负载电阻 RL。要使回路有载品质因素 QL提高，应使(）。A.Rs、RL、R 均加大B.Rs、R 减小，RL加大C。Rs、RL、R 均

33、减小D.Rs、RL加大，R 减小6.设：已知 g(t）G（j）=Sa（）则:f（t)=g2（t-1)F(j）为（C）.A.F(j)=Sa（）ejB。F(j)=Sa(）ejC.F（j）=2Sa（)ejD。F(j）=2Sa()e-j7。某一离散因果稳定线性时不变系统的单位序列响应为 h(n),请判断下列哪个为正确？（)A。B。h(n)=a，a0C。h(n)0，则该系统函数 H（s）=_。13.信号 f(n)=(n）+（)n（n）的 Z 变换等于_。14.离散线性时不变系统的系统函数 H（z）的所有极点位于单位圆上，则对应的单位序列响应 h（n）为_信号.15。信号 f(n）=(n)（(n)+(n-

34、2)）可_信号(n)+（n2)。三、计算题（每小题三、计算题（每小题 5 5 分，共分，共 5555 分分)1.设：一串联谐振回路如图26，已知=1000，C=100pF，Q=100,Us=1V试求：(1)谐振频率 f0（2)电感 L（3）电阻 R(4)回路带宽(5）电流 I，电压 UC0、UL02.试:计算积分（t+3）ej tdt3.设：一电路系统如图-28）若：f(t)=e(t 1（t1）试：用傅里叶变换法，求 uL(t）的零状态响应。4.设：系统的单位冲激响应为：h(t)=e-3t(t)激励为：f（t）=(t)(t-1)试：用时域法，求系统的零状态响应 yf（t）5.设：系统由微分方程

35、描述如下：y（t)+3y（t)+2y(t)=f（t）+3f（t）试:用经典法，求系统的冲激响应 h(t）。6.设：一系统以下列微分方程描述：已知求:y（0+），即求：y（0+)-y（0-)=？7。描述某一因果线性时不变系统的微分方程为 y(t）+ky（t)=f(t），其中 k 为实常数，（1)求系统函数 H(s）及冲激响应 h（t）；（2)确定 k 的取值范围,使系统稳定；（3)当 k=1，y（0-）=2,f(t）=(t），求系统响应.108.已知某一线性时不变系统的 S 域模拟图如图-33 所示(1)求冲激响应 h（t）并判断系统的稳定性；（2）已知 x(t）=(t）,求系统的零状态响应。9

36、。如图34 所示电路，t0 时，开关 K 在“1的位置，当 t=0 时，开关从“1瞬间转换至“2”的位置,当 e(t）=5(t)时，(1）求 v0（t）的拉氏变换 v0(s）;（2）求解系统的零状态响应和零输入响应.10.已知信号 x(n)=，-1，2,3和 h(n)=（n2)-(n4），求卷积和 x(n）*h(n)。11。已知描述某一离散系统的差分方程 y(n)+y(n-1)+y(n-2)=f（n)，系统为因果系统；(1)求系统函数 H(z)；(2)判断系统的稳定性;(3）求系统的冲激响应。全国 2005 年 7 月高等教育自学考试信号与系统试题答案一、单选择题一、单选择题1D2C3D4B5

37、D6C7D8C9A 10B二、填空题二、填空题1 连续有界2.34输入信号的付氏变换存在和系统频响函数存在5，特点为，和6将趋于无穷小、密度函数7891011121314常数项15表示三、计算题三、计算题1 解：(1)谐振频率(2）电感（3)电阻（4）回路带宽（5）电流，电压2解：(t+3）ej tdt=3解：，则，两边取付氏变换,4解:利用卷积性质则有5解：用经典法（即时域解法）用经典法（即时域解法），利用系统的线性性质，设：,微分方程特征根为,故冲激响应代入初值得解出,则6 解：含有项，将在 t=0 处跃变，而将在 t=0 处是连续的。对原微分方程两边积分y(0+）=0,y（0+）y（0-

38、）=07 解：(1）求系统函数冲激响应(2)确定 k0，使系统稳定；(3）当 k=1，y(0-）=2，f(t）=(t），求系统响应由源方程得代入初值得,8解：(1）求冲激响应 h（t)并判断系统的稳定性，即A=1,B=-1，H(S）的极点均在左半平内，故系统稳定。11(2)已知 x（t）=（t)，求系统的零状态响应，9解:（1)求 v0（t）的拉氏变换 v0（s），（2）求解系统的零状态响应和零输入响应系统的零输入响应，系统的零状态响应，系统的全响应10解:卷积和 x（n）h（n）用列表法0001101000110-1000-1-102000220300033011解：（1)求系统函数:（2）

39、系统函数的极点分别为,均在单位圆内，所以系统稳定。(3)冲激响应，全国 2006 年 7 月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码:02354一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 2 2 分分,共共 2424 分分)（四选一）（四选一）1。RLC 串联电路幅频特性曲线由最大值 1 下降到 0.707 所对应的频率范围，称为电路的（）A。谐振频率B。截止频率C。通频带D.中心频率2.题 2 图 f(t）的表达式是（）A。t（t)（t-1)+（t-1)B。t(t)(t1）C。(t1)(t）（t-1)D。t(t)（t2)3。积分的结果为（）A。3 B.0

40、 C.4 D。5(t)4。若 X(t)=（1）(t-1），则的波形为（)5.周期电流信号 i(t）=1+4cos2t A,则该电流信号的有效值为（）A。4A B.5A C.1A D。3A6。用线性常系数微分方程表征的 LTI 系统,其单位冲激响应 h(t)中不包括（t)及其导数项的条件为()A。N=0 B。MN C。M1 C.|a|1 D.|a0 时的 S 域模型电路.33已知连续系统 H（s）的极零图如题 33 图所示，且 H（)=2,求系统函数 H(s）及系统的单位冲激响应h(t）.34已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为(t）+7（t）+10y（t）=2(t）+3f(t)求系统函

41、数 H（s），单位冲激响应 h（t），并判断系统的稳定性.35某离散系统如题 35 图所示，（1）求系统函数 H（z)；（2）若输入 f（n）=（n),求系统的零状态响应yf（n).全国 2007 年 7 月自考信号与系统试题答案一、单项选择1C2。A 3.D 4.B 5.C 6.D 7。D 8.B9.A 10.A 11。B 12.A二、填空题13.小 14。10 15.16。左半平面 17.18.因为:,解出 A=1，B=1所以得上面结果19。因为:20。21 22。23。24。100三简答题25答：(1)离散性，（2)收敛性，(3）谐波性.26答：一个具有分解性，又具有零状态线性和零输入线

42、性的系统.28.答：29答：四。计算题30.解：(1）(2)(3)（4)31解：17又而32图略33解：(1）（2），34解:A=18，B=-3，C=6，D=1，E=535答：（1）求系统函数 H（z)（2）若输入 f(n)=(n),求系统的零状态响应 yf（n)。A=1，B=-6，C=6全国 2008 年 4 月自考信号与系统真题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分。1RLC 串联电路发生谐振的条件是（）ABCD2已知信号的波形如题 2

43、图所示，则的表达式为（）ABCD3计算（）A1B1/6C1/8D1/44已知,则其频谱（）ABjCD5信号与的波形分别如题 5 图（a）,（b）所示，则信号的频带宽度是信号的频带宽度的()A2 倍B1/2 倍C1 倍D4 倍6已知某周期电流,则该电流信号的有效值 I 为（）A3AB1AC17AD10A7已知的拉普拉斯变换为 F(s），有界，则的拉普拉斯变换为(）ABCD8已知的拉普拉斯变换为 F(s)，且 F（0）=1，则为（）ABCD19系统函数，a，b,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（）Aa0Ca=0Dc=010已知某离散序列如题 10 图所示，则该序列的数学表达式为（）ABCD11已

44、知某系统的差分方程为，则该系统的系统函数 H(z)为（）ABCD12已知,则为（)ABCD18二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13已知某 RLC 串联谐振电路的品质因数 Q=50,中心频率，则通频带 BW=_.14如果系统同时满足_和和_,则称系统为线性系统.15已知，则_。16若某系统在 f（t）激励下的零状态响应为,则该系统的冲激响应 H（t)为_。17傅里叶变换存在的充分条件是_。18某连续系统的频率响应为,其中称为_特性，它反映了输出与输入信号的_之比。19若 f（t)的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为_。

45、20已知系统函数，则 h(t）=_。21连续系统稳定的 s 域充要条件是：H(s）的所有极点位于 s 平面的_。22线性时不变离散系统的数学模型是常系数_方程。23离散系统的基本分析方法有:_分析法,_分析法.24若某系统的差分方程为,则该系统的系统函数 H（z）是_。三、简答题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）25简述网络函数的定义。26什么是冲激响应？27简述傅里叶变换的时域卷积定理。28什么是稳定系统？29什么是离散系统？四、计算题（本大题共 6 小题,题 30题 33,每小题 5 分；题 34-题 35，每小题 6 分，共 32 分)30已知某串联谐振电路的参数为,品

46、质因数 Q=50，电路电压的有效值，求谐振时，1）回路中的电流；2）电容电压的有效值。31已知，求，并绘出波形图。32已知某连续系统的频率响应为，输入信号为，求该系统的响应 y(t)。33某因果线性时不变系统的输入 f(t)与输出 y（t）的关系为：求：1)该系统的系统函数 H（s);2）系统的单位冲激响应.34题 34 图为某线性时不变连续系统的模拟框图,已知，K 为实常数.（1)求系统函数 H(s）（2）为使系统稳定，确定 K 值的范围。35已知某离散系统,当输入为时，其零状态输出，计算该系统的系统函数 H(z）及单位样值响应 h(n）。全国 2008 年 4 月自考信号与系统真题答案一、

47、单项选择题一、单项选择题1A2B3D4C5B6A7C8D9A10C11D12B二、填空题1314零状态线性、零输入线性15161718幅频、振幅192021左半平面22差值23时域和变换域24三、简答题25答：响应相量与激励相量之比。26答:冲激响应是在零状态下,输入为冲激函数的响应。27答:傅里叶变换的时域卷积定理是在时域卷积，而傅里叶变换中为乘积。即28答:稳定系统是系统随着激励信号 t 的增大，系统响应函数是收敛的.29答：离散系统在时间上是离散的。四、计算题30答:（1）（2）31答:因为令当，当，；当，；当，；19当，当，,32答：则33答:（1)（2）冲击响应:34答:（2)K4

48、时，系统稳定.35答:(1）(2)全国全国 20082008 年年 7 7 月高等教育自学考试月高等教育自学考试信号与系统试题信号与系统试题一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2424 分）分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。多选或未选均无分。1。题 1 图所示二端口网络 A 参数中，a12为(）A.1B。ZC.0D.不存在2.RLC 串联谐振电路，若串联谐振频率

49、为 f0，当输入信号频率 f 0）表示为（）A。信号 f（n)左移序 iB.信号 f（n)右移序 iC。信号 f（n）的翻转D.信号 f(n）翻转再移序 i12。序列的 Z 变换为(）A.B.C.D。二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2424 分）分）13。如题 13 图所示，二端口网络 A 参数 a11为_。14。RLC 串联谐振电路，特性阻抗为_。15.卷积积分=_.16.某系统单位阶跃响应为（1e-t）（t）,则系统函数 H(s）=_。17。已知 f（t）=（t)（t1),则的表达式为_。2018。已知 m(t）的傅里叶变换

50、为 M（j)，则信号 f（t）=1+m（t)sin0t 的傅里叶变换为_。19.已知 f（t)的傅里叶变换为 F(j)，则题 19 图波形的F（0)为_.20。信号 f（t)=（1-e2t）(t)的象函数 F(s)为_。21。已知象函数F（s)=s+，则原函数 f（t）为_。22。已 知描述 系统的 差分方 程为y（n）2y(n1）-5y（n2）+6y(n3）=f（n)则系统 函数为H(Z）=_。23.已知，则反变换 f(n）为_。24。已知 f(n)=，则 F（Z)为_.三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）25。