人教版-新课标-高一第二学期期末考试-数学试卷-(精选四)【含答案与评分标准】.pdf

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1、状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来人教版新课标人教版新课标 高一第二学期期末考试高一第二学期期末考试 模块考试模块考试理科数学理科数学注意事项:1.本试卷满分 150 分考试时间 120 分钟2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题:（本大题共 8 题,每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1.（)A B C D2.2.如图是一个空间几何体的三视图，如果直角

2、三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为 ()侧视图（或左视图）正视图（或主视图）A 1B C俯视图 D3.3.已知函数y2sin（x)在区间0，上单调，且f(错误错误!）0，f（）2，则函数的最小正周期为()A。错误错误!B C2 D44.4.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面，给出下列四个命题（)若，则若,，,则若,，则若，则其中正确命题的序号是A和B 和C 和D 和5.5.一质点受到平面上的三个力F1,F2，F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态已知F1,F2成60角，且F1，F2的大小分别为 2 和 4，则F3的大小为 (）A.6B2CD6.6.关于x的不等式的解集为,则关于

3、的不等式的解集为 (）AB CD7.7.已知等比数列 an中有a3a114a7,数列bn是等差数列，且a7b7，则b5b9（）A2 B4 C8 D168.8.已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足一切为了孩子第1页为了孩子的一切状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来，则实数a的值是（）A.2 B.-2 C.或 D。2或-2二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分)9.9.把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变)，所得函数

4、图象的解析式为1010。设x，y满足约束条件 则的取值范围为 .11.11.圆心在直线 2xy7=0 上的圆C与y轴交于两点A（0,4）、B（0，2)，则圆C的方程为_.1212。数列an的前n项和为Sn22，其通项公式an_1313。设p=（2，7），q=（x，3）,若p与q的夹角，则x的取值范围是 .14.14.正三角形的边长为,将它沿高AD翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为。三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 6 6 小题小题,共共 8080 分，解答应写出文字说明分，解答应写出文字说明,证明过程证明过程,或演算步骤）或演算步骤）1515（本题满分 12 分）已知函数（

5、1）求函数的周期和最大值；（2)已知，求的值16.16.（本小题满分 13 分）在中，角的对边分别为。已知向量，,。（1）求的值；(2）若，,求的值。1717（本小题满分 14 分）（1）已知圆 C:,圆 C 关于直线对称，圆心在第二象限，半径为。求圆 C 的方程;（2)已知圆:。直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线 的方程.1818(本小题满分 14 分）如图：PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.(）求三棱锥EPAD的体积；（）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(）证明：无论点E在边BC的何处，都

6、有PEAF.1919（本小题满分 13 分)n一切为了孩子第2页为了孩子的一切状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来某奇石厂为适应市场需求，投入 98 万元引进我国先进设备，并马上投入生产。第一年需各种费用12 万元，从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4 万元 而每年因引入该设备可获得年利润为50万元请你根据以上数据，解决以下问题：(1)引进该设备多少年后，该厂开始盈利？（2)引进该设备若干年后，该厂提出两种处理方案:第一种：年平均利润达到最大值时，以26 万元的价格卖出第二种：盈利总额达到最大值时，以8 万元的价格卖出问哪种方案较为合算？2020（本

7、小题满分 14 分)已知函数，数列满足，且(1）试探究数列是否是等比数列；（2)试证明；（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在,说明理由一切为了孩子第3页为了孩子的一切状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来参考答案与评分标准参考答案与评分标准一选择题：一选择题：（本大题共（本大题共 1010 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题目要求的）题号答案1 1C C2 2C C3 3D D4 4A A5 5D

8、D6 6B B7 7C C8 8D D二、填空题二、填空题:（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分)9。10.11。12。13。14.5三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15解：解：（）ks5u 3 分周期为，最大值为 6 5 分（）由，得，8 分即，12 分16(1)解：解：,，。ks5u2 分。4 分（2）解解:由（1）知,且,。6 分，,由正弦定理得,即，。8 分,。11 分。13 分17 解：解

9、：由知圆心 C 的坐标为圆 C 关于直线对称,点在直线上即 D+E=2,2 分一切为了孩子第4页为了孩子的一切状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来且4 分又圆心 C 在第二象限 由解得 D=2,E=4所求圆 C 的方程为:。7 分（2）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为,满足题意。9 分若直线不垂直于轴,设其方程为，即。10 分设圆心到此直线的距离为，则，得，故所求直线方程为.12 分综上所述，所求直线为或 14 分18 解解:（）三棱锥的体积.ks5u4 分（）当点为的中点时，与平面平行.在中,、分别为、的中点，又平面，

10、而平面,平面。9 分（）证明：平面，平面，又平面,平面,又平面,。又,点是的中点,又平面，平面。平面，.14 分1919 解：解：开始盈利就是指所获利润大于投资总数，据此建立不等式求解；所谓方案最合理，就是指卖出设备时的年平均利润较大，因此只需将两种方案的年平均利润分别求出，进行比较即可(1)设引进该设备x年后开始盈利盈利额为y万元则y50 x98错误错误!2x40 x98，令y 0,得10错误错误!x10错误错误!，xN，3x17.即引进该设备三年后开始盈利6 分（2)第一种：年平均盈利为错误错误!，错误错误!2x错误错误!402错误错误!4012，当且仅当2x错误错误!，即x7 时，年平均

11、利润最大，共盈利12726110 万元9 分第二种：盈利总额y2（x10）102，当x10 时，取得最大值102，即经过10 年盈利总额最大，共计盈利 1028110 万元两种方案获利相等，但由于方案二时间长,采用第一种方案13 分20 解：解：（1）由得或2 分,不合题意舍去 ks5u3 分22*一切为了孩子第5页为了孩子的一切状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来由得方法 1：由得数列是首项为,公比为的等比数列5 分方法 2：由得当时()数列是首项为,公比为的等比数列（2）证明:由（1）知数列是首项为，公比为的等比数列，7 分9 分对有，即10 分（3）由得11 分令，则,函数在上为增函数，在上为减函数12 分当时,当时，当时，,当时，且当时，有最小值,即数列有最小项,最小项为13 分当即时，有最大值，即数列有最大项，最大项为14 分一切为了孩子第6页为了孩子的一切