冀教版九年级数学下册单元测试题：第二十九章直线与圆的位置关系.pdf

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1、第 1 页 第二十九章 直线与圆的位置关系 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1 已知O的半径为 4，圆心O到直线l的距离为 5，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定 2.如图 29Z1 所示，PA是O的切线，切点为A，PA2 3，APO30，则O的半径长为()A4 B2 3 C2 D3 图 29Z1 图 29Z2 3.如图 29Z2，两个同心圆的半径分别为 4 cm 和 5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm 4如图 29Z3，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若 BCD50，

2、则AOC的度数为()图 29Z3 A40 B50 C80 D100 5在平面直角坐标系中，半径为 5 的圆的圆心为M(0，1)，则下列各点落在此圆外的是()A(3，4)B(4，5)C(5，1)D(1，5)6如图 29Z4，圆的内接正五边形ABCDE的边长为a，圆的半径为r.下列等式成立的是()图 29Z4 Aa2rsin36 Ba2rcos36 Carsin36 Da2rsin72 7已知O的面积为 2，则其内接正三角形的面积为()A3 3 B3 6 C.32 3 D.32 6 8如图 29Z5，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.连接BD，BE，CE，若CBD33，则

3、BEC等于()A66 B114 C123 D132 图 29Z5 图 29Z6 9如图 29Z6 所示，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，O为BC的中点，以点O为圆心作圆交BC于点M，N，与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度数分别为()A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，30 10如图 29Z7，已知点A，B在半径为 1 的O上，AOB60，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是()图 29Z7 A当BC等于 0.5 时，l与O相离 B当BC等于 2 时，l与O相切 C当BC等于 1 时，l与O相交 D当BC不为 1 时，l与

4、O不相切 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11 已知O的半径为 4 cm，点A到圆心O的距离为 3 cm，则点A在O_(填“上”“外”或“内”)第 2 页 12.在矩形ABCD中，AC8 cm，ACB30，以点B为圆心、4 cm 长为半径作B，则B与直线AD和CD的位置关系依次是_ 图 29Z8 13如图 29Z8，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为_ 图 29Z9 14如图 29Z9，PA与O相切于点A，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于点D，已知OA2，OP4，则弦AB的长为_ 1

5、5在平面直角坐标系中，点P的坐标为(6，0)，半径是 2 5的P与直线yx的位置关系是_ 16如图 29Z10，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的下方若点P的坐标是(2，1)，则圆心M的坐标是_ 图 29Z10 三、解答题(共 36 分)17(10 分)如图 29Z11，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF.(1)判断AF与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为 4，AF3，求AC的长.图 29Z11 18(12 分)如图 29Z12，O与 RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边A

6、C相交于E，F两点，连接DE.已知B30，O的半径为 12，DE的长度为 4.(1)求证：DEBC；(2)若AFCE，求线段BC的长 图 29Z12 19(14 分)如图 29Z13，在ABC中，ABAC，O是AB边上一动点，以点O为圆心，OB长为半径的圆交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E.(1)当O为AB的中点时，如图，求证：DE是O的切线；(2)当O不是AB的中点时，如图，DE还是O的切线吗？请写出你的结论并证明；(3)若O与AC相切于点F，如图，且O的半径长为 3，CE1，求AF的长 图 29Z13 1C 解析 因为 44 cm，点B到AD的距离等于半径，点B到CD的距离大于半径，

7、B与直线AD相切，B与直线CD相离 第 4 页 13.133 解析 如图，连接OE，OF，ON，OG.四边形ABCD为矩形，AB90.又AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，又OEOFOG，AEOAFOOFBBGO90.四边形AFOE，FBGO是正方形，AFBFAEBG2，DE3.DM是O的切线，DNDE3，MNMG，CM52MN3MN.在 RtDMC中，DM2CD2CM2，(3MN)242(3MN)2，解得MN43，DMDNMN343133.故答案为133.142 3 解析 PA与O相切于点A，OAAP，POA是直角三角形 OA2，OP4，即OP2OA，P30，O60.则在 RtAO

8、C中，OC12OA1，从而AC 3，AB2 3.故答案为 2 3.15相交 16(0，2.5)解析 连接MP，过点P作PAy轴于点A，设点M的坐标是(0，b)，且b0，PAy轴，PAM90，AP2AM2MP2，22(b1)2b2，解得b2.5，故答案是(0，2.5)17解：(1)AF与O相切 理由：如图，连接 OC.PC为O的切线，OCP90.AB是O的直径，BCA90.OFBC，AEOBCA90，OFAC.OCOA，COFAOF，又COAO，OFOF，OCFOAF，OAFOCF90，FAOA.点A在O上，AF与O相切(2)O的半径为 4，AF3，FAOA，在 RtOFA中，OFAF 2OA

9、2 3 24 25.第 5 页 FAOA，OFAC，易证AOEFOA，AEFAOAOF，即AE345，解得AE125，AC2AE245.18解：(1)证明：如图，连接OD，OE.设EODn.DE的长度为 4，n121804，n60，即EOD60.ODOE，OED是等边三角形，ODE60.O与边AB相切于点D，ODAB，ODA90，EDA30.B30，EDAB，DEBC.(2)如图，连接OF.DEBC，AEDFEDC90.OED是等边三角形，ODOEDE12，AEDEtanEDA12334 3.AFCE,AFEFCEEF，即AECF4 3.FED90，FD是O的直径，即点F，O，D在一条直线上，

10、EFDEtanFDE12 312 3，ACAEEFFC20 3，在 RtABC中，BCACtanB20 3 360.19解：(1)证明：连接OD.OBOD，ABCODB.ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC.DEAC，ODDE.点D在O上，DE是O的切线(2)DE仍是O的切线 证明：如图，连接OD.OBOD，ABCODB.ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC.DEAC，ODDE.第 6 页 点D在O上，DE是O的切线 图 图(3)如图，连接OD，OF.DE，AF是O的切线，OFAC，ODDE.又DEAC，四边形ODEF为矩形 又OFOD，矩形ODEF为正方形，EFOF3.设AFx，则AOABOBACOBACEF(x4)3x1.在 RtAOF中，AO2AF2OF2.即(x1)2x232，解得x4.即AF的长为 4.