中考数学第一轮试题练习及其答案详解.pdf

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1、第 1 页 2019 年中考数学第一轮试题练习及其答案详解 我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的，希望这篇中考数学第一轮试题，能够帮助到您!A 级 基础题 1.矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 2.如图4-3-35，菱形 ABCD 的两条对角线相交于点O，若 AC=6，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是()A.24 B.16 C.4 13 D.2 13 3.如图 4-3-36，将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE，连接 AD，下列条件中能

2、够判定四边形 ACED 为菱形的是()A.AB=BC B.AC=BC C.B=60 D.ACB=60 4.如图 4-3-37,44 的方格中每个小正方形的边长都是 1，则 S 四边形 ABDC 与 S 四边形 ECDF 的大小关系是()A.S 四边形 ABDC=S 四边形 ECDF B.S 四边形 ABDC B 级 中等题 10.如图 4-3-43，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是()第 2 页 A.12 B.24 C.12 3 D.16 3 11.如图 4-3-44，在四边形 ABCD 中，对

3、角线 ACBD，垂足为 O，点 E，F，G，H 分别为边 AD，AB，BC，CD 的中点.若AC=8，BD=6，则四边形 EFGH 的面积为_.12.如图 4-3-45，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在 DC 边上，且 DP=1，点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ+PQ 的最小值为_.13 已知：如图 4-3-46，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点.(1)求证：ABMDCM;(2)判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论;(3)当 ADAB=_时，四边形 MENF 是正方形(只写结论，不需证明).C 级

4、 拔尖题 14.如图 4-3-47，在 RtABC 中，B=90，AC=60 cm，A=60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/s 的速度向点A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 D，E 运动的时间是 t s(0 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B=90或BAC+BCA=90 第 3 页 7.证明：四边形 ABCD 是矩形，AB=CD，ADBC，B=90.DFAE，AFD=B=90.ADBC，DAE=AEB.又AD=AE，ADFEAB.DF=A

5、B.DF=DC.8.证明：由平移变换的性质，得 CF=AD=10 cm，DF=AC，B=90，AB=6 cm，BC=8 cm，AC2=AB2+CB2，即 AC=10 cm.AC=DF=AD=CF=10 cm.四边形 ACFD 是菱形.9.(1)证明：点 O 为 AB 的中点，OE=OD，四边形 AEBD 是平行四边形.AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，ADBC.即ADB=90.四边形 AEBD 是矩形.(2)解：当ABC 是等腰直角三角形时，矩形 AEBD 是正方形.ABC 是等腰直角三角形，BAD=CAD=DBA=45.BD=AD.由(1)知四边形 AEBD 是矩形，第 4 页 四边形

6、 AEBD 是正方形.10.D 11.12 12.5 解析：连接 BP，交 AC 于点 Q，连接 QD.点 B 与点 D关于 AC 对称，BP 的长即为 PQ+DQ 的最小值，CB=4，DP=1.CP=3，在 RtBCP 中，BP=BC2+CP2=42+32=5.13.(1)证明：在矩形 ABCD 中，AB=CD，A=D=90，又M 是 AD 的中点，AM=DM.ABMDCM(SAS).(2)解：四边形 MENF 是菱形.证明如下：E，F，N 分别是 BM，CM，CB 的中点，NEMF，NE=MF.四边形 MENF 是平行四边形.由(1)，得 BM=CM，ME=MF.四边形 MENF 是菱形.

7、(3)21 解析：当 ADAB=21 时，四边形 MENF 是正方形.理由：M 为 AD 中点，AD=2AM.ADAB=21，AM=AB.A=90，ABM=AMB=45.同理DMC=45，EMF=180-45-45=90.第 5 页 四边形 MENF 是菱形，菱形 MENF 是正方形.14.解：(1)在DFC 中，DFC=90，C=30，DC=4t，DF=2t，又AE=2t，AE=DF.(2)能.理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AE=DF，四边形 AEFD 为平行四边形.当 AE=AD 时，四边形 AEFD 是菱形，即 60-4t=2t.解得 t=10 s，当 t=10 s 时，四边形 AEFD 为菱形.(3)当DEF=90时，由(2)知 EFAD，ADE=DEF=90.A=60，AD=AE?cos60=t.又 AD=60-4t，即 60-4t=t，解得 t=12 s.当EDF=90时，四边形 EBFD 为矩形.在 RtAED 中，A=60，则ADE=30.AD=2AE，即 60-4t=4t，解得 t=152 s.若EFD=90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在.综上所述，当 t=152 s 或 t=12 s 时，DEF 为直角三角形.希望为大家提供的中考数学第一轮试题的内容，能够对大家第 6 页 有用。