高中物理竞赛试卷及答案.pdf

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1、1/8 高中物理竞赛试卷 一、单项选择题：（请将正确选项的序号填在括号内，每小题 5 分，共 10 分。）1、如图所示，把一个架在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带负电的导体C 附近，达到静电平衡后，下列对导体 A 端和 B 端电势判断正确的是()（取大地为零电势点）AUAUBO BUAUBO CUAUBO DUAUBO 2、一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为P0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途经后压强仍为P0，这四种途径是 先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积 先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀 先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，

2、使气体升温 先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温 可以断定()A、不可能 B、不可能 C、不可能 D、都可能 二、填空题：（请将答案填在题中的横线上，3 小题 6 分，4 小题 9 分共 15 分。）x 3、2003 年 2 月 1 日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若哥伦比亚号航天飞机是在轨道半径为 r 的赤道上空飞行，且飞行方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为0，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g,在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为_。4.（10 分）两个定值电阻，把它们串联起来，等效

3、电阻为 4，把它们并联起来，等效电阻是 1，求：（1）这两个电阻的阻值各为_和_（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为 E，内电阻为 r 的电源两极间，两2/8 电阻消耗的总功率等于 P1；如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间，两电阻消耗的总功率等于 P2，若要求 P1=9 W，且 P2P1，求满足这一要求的 E 和 r 的所有值._ 三计算题、5.（14 分）如图所示，斜面重合的两契块 ABC 和 ADC，质量均为 M，DA、BC 两面成水平，E 是质量为 m 的小滑块，契块倾角为，各面均为光滑，系统放置在光滑的水平平台上自静止开始释放，问斜面未分离前小滑块的加速度为多少？6、

4、（15 分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落 12 小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为 R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为 T，不考虑大气对光的折射。7、（15 分）如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。传送带以恒定的速率 v=2 m/s 运送质量为 m=0.5kg 的工件，工件从 A 位置放到传送带上，它的初速度忽略不计。A C B D1 2 3 3/8 工件与传送带之间的动摩擦因数=3/2，传送带与水平方向夹角是=30o，传送带 A、B

5、间长度是l=16m；每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g=10m/s2，求：（1）工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功；（4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；（5）传送带满载工件比空载时增加多少功率？8.（18 分）图 1 所示为一根竖直悬挂 的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块 A，上端固定在 C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕 C 点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略

6、的条件下测力传感器测得绳的拉力 F 随时间t的变化关系如图 2 所示。已知子弹射入的时间极短，且图 2 中t=0 为 A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如 A 的质量）及 A、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？9、（18 分）用轻弹簧相连的质量均为 2 kg 的 A、B 两物块都以 v6 ms 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量 4 kg 的物块 C 静止在前方，如图所示，B 与 C 碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体 A 的速度多大?4/8(2)

7、弹性势能的最大值是多大?(3)A 的速度有可能向左吗?为什么?10、（20 分）如图（1）所示为某一质谱仪的原理示意图。左侧为水平放置的两块平行金属板 AB 和 CD，右侧为有界匀强磁场，边界 MN 与 PQ（均与中轴线 OO垂直）相距 d=0.5m，磁场的磁感应强度B=510-3T，当两金属板间加上如图（2）所示电压 u 后，带电粒子连续地以速度 v0=5105m/s 沿轴线 OO方向射入电场，粒子重力可忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，AB 与CD 两板间电压可看作恒定不变。（本题最后计算结果取二位有效数字）（1）（2）（1）若入射粒子的荷质比为 q/m=108C/kg，在 t

8、=0 时刻开始入射的粒子沿直线射入磁场，则此带电粒子在磁场中运动的时间是多少？（2）若有一束荷质比未知的带电粒子以 v0=5105m/s 速度入射，经磁场后仍从边界 MN 出射，测得边界 MN 上的入射点与出射点间距离为 S=0.1m，则该带电粒子的荷质比为多少？高中物理竞赛试卷答案 一、单项选择题：1、C；2、D 二、填空题：3、)/(2032rgR；4.（10 分）（1）串联电阻：R1+R2=4（）5/8 串联电阻：2121RRRR=1 （2）由题意有 P1=)()(221212RRRRRE=9 W（2 分）将前式代入解得：E=6+1.5r（2 分）由题中的条件 P2P1得)1(22rE2

9、2)4(4rE（2 分）三、5.解：设两斜面间的弹力为 N1，滑块与楔块 ADC 间的弹力为 N2；设楔块 ABC、滑块 E 的加速度分别为 aB、aE；由于受桌面制约,aB水平向左，小滑块由于水平方向不受力，所以 aE竖直向下。楔形 ADC 的加速度设为 aD，方向应沿 AC 向下。将三者视为一个整体,它在水平方向不受外力,因此：aB=aDcos 因滑块E紧贴ADC,故有：aE=aDsin 对楔块ABC,根据牛顿第二定律知,在水平方向:N1sin=MaB 对小滑块E,根据牛顿第二定律知,在竖直方向:mg N2=maE 对楔块ABC,根据牛顿第二定律知,在竖直方向:N2+Mg N1cos=Ma

10、Dsin 联立以上各式解得：2cot)(MmMgmMaE 6.解：设所求的时间为 t，用 m、M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离。有：22)2(TmrrmMG。春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆 E 表示赤道，S 表示卫星，A 表示观察者，O 表示地心；由图可看出当卫星 S 绕地心 O 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑到对称性，有：Rrsin；Tt22；mgRmMG2；由以上各式可解得：3122)4arcsin(gTRTt 7.解：（1）mgcosmamgsin；)212323(10)sincos(ga 即：

11、a2.5 m/s2；又 atv；t=2/2.5=0.8 s；R1=2 R2=2(2 分)0r2 E=6+1.5r（2 分）6 VE9 V r=32E-4 或 6/8 停止滑动前，工件相对地移动的距离为：8.08.05.22121221atlm（2）6.18.02vtlm（3）)(1211llflfW)(sincos11llmglmg )8.016(105.0218.0543=41 J（4）sfQ1=)21(cosvtvtmg3)8.06.1(415J（5）个10lln；219 fff总21105.0941525.26N；vfP总=26.252=52.5W 8.解:由图 2 可直接看出，A、B

12、一起做周期性运动，运动的周期02tT（式 1）；令m表示 A 的质量，l表示绳长，1v表示 B 陷入 A 内时（即0t时）A、B 的速度（即圆周运动最低点的速度），2v表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力；根据动量守恒定律，有：1000)(vmmvm（式 2）；在最低点和最高点处运用牛顿定律可得：lvmmgmmF21001)()(（式 3）；lvmmgmmF22002)()(（式 4）；根据机械能守恒定律可得：2202100)(21)(21)(2vmmvmmgmml（式 5）；由图 2 可知：02F（式 6）；mFF 1（式 7）；由以上各式

13、可解得，反映系统性质的物理量是：06mgFmm（式 8）；gFvmlm22020536（式 9）；A、B 一起运动过程中的守恒量是机械能 E，若以最低点为势能的零点，则：210)(21vmmE（式 10）；由式 2、式 8、式 10 联立解得：gFvmEm20203 7/8 9.解:(1)当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大；由于 A、B、C 三者组成的系统动量守恒：(mA+mB)v(mA+mB+mC)vA 解得 vA=4226)22(m/s=3 m/s (2)B、C 碰撞时 B、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间 B、C 两者速度为 v；则：mBv=(mB+mC)v；得：v=4

14、262=2 m/s 设物 A 速度为 vA时弹簧的弹性势能最大为 Ep，根据能量守恒，有：Ep=21(mB+mC)2v+21mAv221(mA+mB+mC)2Av =21(2+4)22+2126221(2+2+4)32=12 J (3)A 不可能向左运动。系统动量守恒：mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB 设 A 向左，即 vA0，则 vB4 m/s；那么作用后 A、B、C 动能之和为：E=21mAvA2+21(mB+mC)vB221(mB+mC)vB2=48 J ；实际上系统的机械能为：E=Ep+21(mA+mB+mC)2Av=12+36=48 J；根据能量守恒定律，EE 是不可能的

15、。10.解：（1）在 t=0 时刻射入的粒子，在电场中作匀速直线运动，进入磁场时速度仍为 V0，从 MN 入射、PQ 出射的粒子中，由分析可知：385010510105qBmVRm=1m；又5.0dm；由图可知6；在磁场中运动的时间BqmTt222 可知：6638100.110310510226sts （2）设粒子以速度 V0射入电场，而此时电压为 u；射出电场时的速度大小为 Vt，射入磁场时与边界 MN 的夹角为；8/8 由图可知，粒子在磁场中运动半径为：sin2SR 又：qBmVRt 而电场中又有：(sincos0tVV为粒子 离开电场时速度与OO 间夹角）联立以上三式得：BSVSBVmqt022sin