国家开放大学2022春(202207)《1080工程数学(本)》期末考试真题及答案-开放本科.pdf

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1、试卷代号：1080国家开放大学 2022年春季学期期末统一考试工程数学（本）试题答案及评分标准（供参考）2022 年 7月一、单项选择题（每小题 3分，共 15 分）1.C2.B3.A4.A5.D二、填空题（每小题 3分，共 15 分）6.07.-28.条件概率9.810.E（0）=0三、计算题（每小题 16分，共 64 分）11.解：利用初等行变换可得3-2-1 1因此妒】=*2（10分）于是由矩阵乘法可得1-254123 1X=BA8-5（16 分）1 0.3-2注：用伴随矩阵法求 4一】正确也可得分.12.解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形-11-16-0 156.0 010-45

2、 0 1-76 0 0 00巳;=-16-0方程组的一般解为：；二黑診，其中队 4 是自由未知数（7 分）令 CCC 得相应的解向量为X=4 7 1 0（10 分）令工 3=0,工 4=1得相应的解向量为X?=5 6 0 01于是.X1，X2即为方程组的一个基础解系.（13 分）方程组的通解为+k2X2（其中知，峋为任意常数）.（16 分）13.解：（1）P（XV5）=P（号 V 三 9=P（号 VI）=4）（1）=0.8413.（8 分）（2）P（X 9）=1-P（X 9).(己知 0(1)=0.8413,0(2)=0.9772,中(3)=0.9987)14.某车间生产滚珠，巳知滚珠直径服从正态分布，今从一批产品里随机取出9 个，测得直径平均值为 15.1mm,若已知这批滚珠直径的方差为 0.062,试找出 滚珠直径均值的置信度为 0.95的置信区间(叫.975=1.96).四、证明题(本题 6分)15.设人为咒阶方阵，且满足=1,|4|=一 1,证明|/+71|=0.