南京市八年级上期末数学试卷.pdf

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1、1/7 八年级数学上学期期末测试 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1.点 P(2，3)关于 x 轴的对称点是()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)2.若2a,则a的值为 ()A.2 B.2 C.4 D.4 3.把 0.697 按四舍五入法精确到 0.01 的近似值是 （）A.0.6 B.0.7 C.0.67 D.0.70 4.一次函数 y2x1 的图像不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5若440 m，则估计 m 的值所在的范围是 ()A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 6.若点 A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数2xy图像上

2、的点，则（）A321yyy B321yyy C231yyy D132yyy 7.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 320km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y（单位：km）与时间 x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A汽车在高速公路上的行驶速度为 100km/h B乡村公路总长为 90km C汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km/h D该记者在出发后 5h 到达采访地 8.平面直角坐标系中，已知 A（8，0），AOP 为等腰三角形且面积为 16，满足条件的 P 点有()

3、A4 个 B8 个 C10 个 D12 个 二填空题（每小题 2 分，共 20 分）9.计算：364 10.若等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则这个三角形的周长为 .11.若032yx，则2013yx 的值为 12.在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x 的值是 13.如图，已知函数 y2x1 和 yx2 的图像交于点 P，根据图像，可得方程组2xy10 xy20 的解为 .（第 7 题图）2401603.52y/kmx/h2/7 14.将一次函数 y2x1 的图像向上平移 3 个单位长度后，其对应的函数关系式为 15.如图，在ABC 中，AB1

4、.8，BC3.9，B60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 .16.如图，在ABC 中，ACB90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处.若 A28，则ADE .17.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形 A，B，C，D 的面积和是 49cm2 ,则其中最大的正方形 S 的边长为 cm.18.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着 x 轴翻折，再向右平 移 2 个单位称为 1 次变换.如图，已知正方形 ABCD 的顶点 A、B 的坐 标分

5、别是（1，1）、（3，1），把正方形 ABCD 经过连续 7 次这 样的变换得到正方形 ABCD，则 B 的对应点 B的坐标是 .三解答题（本大题共 9 小题，共 64 分）19.(本题满分 8 分)(1)(4 分)求出式子中 x 的值：9x2160.（2）（4 分）232)3(8)2(20.(本题满分 5 分)求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n 16 0.16 0.0016 1600 160000 n 4 0.4 0.04 40 400 （1）表中所给的信

6、息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知06.21435，求下列各数的算术平方根：0.0206；206；20600 21.(本题满分 6 分)已知关于 x 的一次函数 ymx2 的图像经过点(2，6).(1)求 m 的值；(2)画出此函数的图像；-1-1y=-x-2y=2x+1xyP（第 13 题图）DECAB（第 16 题图）xy1234123412341234CDBAo（第 18 题图）（第 15 题图）DEACBxy12121212o3/7(3)平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为 4，请直接写出此时图像所对应的函数关

7、系式.22.(本题满分 8 分)如图，点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是 C、D 求证：（1）EDCECD （2）OCOD （3）OE 是线段 CD 的垂直平分线 23.(本题满分 7 分)如图，一只小蚂蚁要从 A 点沿长方体木块表面爬到 B 点处吃蜜糖已知长方体木块的长、宽、高分别为 10cm、8cm、6cm，试计算小蚂蚁爬行的最短距离 24.(本题满分 6 分)图 l、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1点 A 和 点 B 在小正方形的顶点上(1)在图 1 中画出 ABC(点 C 在小正方形的顶点上)，使 ABC 为直

8、角三角形(画一个 即可)；(2)在图 2 中画出 ABD(点 D 在小正方形的顶点上)，使 ABD 为等腰三角形(画一个即可)；25.(本题满分 6分)一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行设客车离甲地的距离为 y1千米，出租车离甲地的距离为 y2千米，两车行BA（第 23 题图）第22题图EDBCAO4/7 驶的时间为 x 小时，y1、y2关于 x 的函数图象如右图所示：（1）根据图像，直接写出 y1、y2关于 x 的函数图象关系式 （2）试计算：何时两车相距 300 千米？26.(本题满分 10 分)小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地设他出发第 t min 时的速度为

9、v m/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度 v 与时间 t 之间的函数关系某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min 运动的路程在数值上等于长方形 AOLB 的面积由物理学知识还可知：小丽爸爸前 n（5n10）秒运动的路程在数值上等于矩形 AOLB 的面积与梯形 BLNM 的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）(1)小丽的爸爸驾车的最高速度是_ _m/min；(2)当 45t 50 时，求 v 与 t 之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第 47min 时的速度；（3）如果汽车每行驶 100km 耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？27.(本题满分 8

10、分)在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 ED=EC.试探索以下问题：（1）当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，请判断线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“”“”或“=”）.（2）当点 E 为 AB 上任意一点时，如图 2，AE 与 DB 的大小关系会改变吗？请说明理由.参考答案 一、选择题（每小题2 分，共16分）y（千米）x(小时)8 5 O 800 出租车 客车（第 25 题图）第27题图图2图1EDCBAEDCBA5/7 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D D B A D C 二填空题（每

11、小题 2 分，共 20 分）9.4 10.20 11.1 12.6 或 4 13.x1y1 14.y2x4 16.2.1 16.34 17.7 18.(11,1)三解答题（本大题共 9 小题，共 64 分）19.(1)(4 分)x2169 2 分 x43 4 分(1)原式2(2)33 分 74 分 20（本题满分 5 分）（1）被开方数扩大或缩小n210倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小n10倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位，算术平方根的小数点就向左或向右移动 n 位.3 分（2）0.14353 分 14.354 分；143.55 分 21.(6 分)(1)将 x2,

12、y6 代入 ymx2 得 62m2,1 分 解得 m22 分(2)画圈正确4 分(3)y2x4，y2x46 分 22.(8 分)（1）证 DECE，则EDCECD（只要证法对就得分）3 分（2）全等或等角对等边6 分（3）用“三线合一”或“垂直平分线”的判断8 分 23.(7 分)A1B1 102(86)2 296 2 分 A2B2 62(810)2 360 4 分 A3B3 82(610)2 320 6 分 296 320 360 小蚂蚁爬行的最短路线为 296 cm7 分 6/7 24.(7 分)分)(1)y125.(7100 x，y2 800 160 x2 分 (2)两车未相遇:(800

13、160 x)100 x300 解得 x2513 4 分 两车相遇后：100 x(800160 x)300 解得 x 5513 6 分 答：2513 h 或5513 h 两车相距 300km7 分 26.(10 分)(1)12002 分(2)设 vktb（k0），函数图象经过点（45，800），（50，0），45kb80050kb0 4 分 解得k160b8000 5 分 所以，v 与 t 的关系式为 v160t80006 分 当 t47 时，v160478000480(m/min)7 分(2)行驶的总路程为：4005(4001200)512 120010(1200800)1012 800158

14、00512 42000(m)42(km)9 分 汽车每行驶 100km 耗油 10L，小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油：4210100 4.2(L)10 分 27.（1）“=”2 分（2）AE 与 DB 的大小关系不变3分 理由：过 E 作 EF/BC 交 AC 于 F,因为 ABC 是等边三角形 F图2EDCBA7/7 所以ABCACBBAC60 所以AEFABC60,AFEACB60 所以 AEF 是等边三角形4 分 所以 AE=EF=AF,又因为 AB=AC,所以 BE=CF5 分 所以DBEEFC18060=1206 分 在 DBE 和 EFC 中 因为FCBEEFCDBEAEDB 所以 DBEEFC7 分 所以 DB=EF=AE8 分