数据结构期末考试试题(含答案).pdf

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1、1/7 2005 年2006 学年第二学期“数据结构”考试试题（A）姓名 学号(序号)_ 答案隐藏 班号 要求：所有的题目的解答均写在答题纸上（每张答题纸上要写清楚姓名、班号和学号），需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和序号。一、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分）1数据的运算 a 。A.效率与采用何种存储结构有关 B.是根据存储结构来定义的 C.有算术运算和关系运算两大类 D.必须用程序设计语言来描述 答：A。2.链表不具备的特点是 a 。A.可随机访问任一结点 B.插入删除不需要移动元素 C.不必事先估计存储空间 D.所需空间与其长度成正比 答：参见本节要点 3。本题答案为：

2、A。3.在顺序表中删除一个元素的时间复杂度为 c 。A.O(1)B.O(log2n)C.O(n)D.O(n2)答：C。4以下线性表的存储结构中具有随机存取功能的是 d 。A.不带头结点的单链表 B.带头结点的单链表 C.循环双链表 D.顺序表 解 D。5.一个栈的进栈序列是 a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是 c 。2/7 A.edcba B.decba C.dceab D.abcde 答：C。6.循环队列 qu 的队空条件是 d 。A.(qu.rear+1)%MaxSize=(qu.front+1)%MaxSize B.(qu.rear+1)%MaxSize=qu.front+1

3、C.(qu.rear+1)%MaxSize=qu.front D.qu.rear=qu.front 答：D。7.两个串相等必有串长度相等且 b 。A.串的各位置字符任意 B.串中各位置字符均对应相等 C.两个串含有相同的字符 D.两个所含字符任意 答：B。8.用直接插入排序对下面四个序列进行递增排序，元素比较次数最少的是 c 。A.94,32,40,90,80,46,21,69 B.32,40,21,46,69,94,90,80 C.21,32,46,40,80,69,90,94 D.90,69,80,46,21,32,94,40 答：C。9.以下序列不是堆（大根或小根）的是 d 。A.100

4、,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66 B.100,98,85,82,80,77,66,60,40,20,10 C.10,20,40,60,66,77,80,82,85,98,100 D.100,85,40,77,80,60,66,98,82,10,20 3/7 答：D。10.以下排序方法中，b，在初始序列已基本有序的情况下，排序效率最高。A.直接选择排序 B.昌泡排序 C.快速排序 D.堆排序 答：B。二、填空题（每题 2 分，共 10 分）1.将 f=1+(n3)转化成递归函数，其递归出口是 ，递归体是 答：f(1)=1 f(n)=f(n-1)+评分标准：每空 1 分

5、 2广义表(),a,(a),(a)的长度是 4 ，深度是 3 。答：4 3 评分标准：每空 1 分 3.具有 n 个结点的二叉树采用二叉链存储结构，共有 n+1 个空指针域。答：n+1。4.在有 n 个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达 2(n-1)n-1 。答：2(n-1)。5.外排序的基本方法是归并法。它一般要经历文件预处理和 多路归并两个阶段。答：产生初始归并段（或顺串）多路归并 评分标准：每空 1 分 三、问答题（共 30 分）1设 n 是偶数，试计算运行下列程序段后 m 的值并给出该程序段的时间复杂度（需写出过程）。（6 分）int m=0,i,j;4/7 for(i=1;i=n;

6、i+)for(j=2*i;j=n;j+)m+;i=1i=n/2 (n-2i+1)(n+1)n/2-2*(1+2+n/2)=(n+1)n/2-2*(n/2+1)*n/2/2 =(n+1)n/2-(n/2+1)*n/2 =n2/4 2.如果对线性表的运算只有 4 种，即删除第一个元素，删除最后一个元素，在第一个元素前面插入新元素，在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用以下哪种存储结构，需说明理由：（10 分）（1）只有表尾指针没有表头指针的循环单链表 （2）只有表尾指针没有表头指针的非循环双链表 （3）只有表头指针没有表尾指针的循环双链表 （4）既有表头指针也有表尾指针的循环单链表 解 本题答

7、案为（3），原因是在该链表上实现这 4 种运算的时间复杂度均为 O(1)。评分标准：结论占 34 分，说明理由占 6 分，如果结论错误，但分析了一部分运算的时间复杂度，给 15 分。3.有一个有序表 R1.13=2,3,5,10,32,41,45,62,75,77,85,95,100，当用二分查找法查找关键字为 75 的结点时，经多少次比较后查找成功，依次与哪些关键字进行比较？（6 分）解：1.13：R(1+13)/2=R7=4575，8.9：R(8+9)/2=R8=6275，5/7 9.9：R(9+9)/2=R9=75 经 4 次比较后查找成功，依次 45、77、62 和 75 关键字进行比

8、较。评分标准：比较次数正确给 3 分，关键字正确给 3 分（顺序要正确）。部分正确给 14 分。4.设二叉排序树中关键字互不相同，证明，其中最小关键字结点必无左孩子，最大关键字结点必无右孩子。（8 分）证明：因为假设最小元为 min，若最小元 min 有左孩子 min，根据二叉排序树的定义得到minnext,*r1,*r2;L1=L;r1=L1;L2=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList);r2=L2;while(p!=NULL)if(p-data%2=1)/为奇数 r1-next=p;r1=p;p=p-next;6/7 else /为偶数 r2-next=p;r

9、2=p;p=p-next;r1-next=r2-next=NULL;评分标准：根据算法的正确性评分，不考虑算法的时间复杂度。2假设二叉树采用二叉链存储结构存储，设计一个算法，求先序遍历序列中第 k(1k二叉树中结点个数)个结点的值。（15 分）解：先序遍历序列中根结点对应的序号为 1。当二叉树 b 为空时返回返回特殊字符(为空格字符)，当 k=n 时表示找到了满足条件的结点，返回 b-data；当 kn 时，在左子树中查找，若找到了返回该值，否则在右子树中查找，并返回其结果。对应的递归模型如下：f(b,k,n)=当 b=NULL 时返回特殊字符 f(b,k,n)=b-data 当 k=n f(

10、b,k,n)=(ch=f(b-lchild,k,n+1)=?f(b-rchild,k,n+1):ch)其他情况 对应的递归算法如下：ElemType PreNode(BTNode*b,int k,int n)/n 的初值为根结点对应的先序遍历序号即为 1 ElemType ch;if(b=NULL)return ;if(n=k)return(b-data);7/7 ch=PreNode(b-lchild,k,n+1);/遍历左子树 if(ch!=)return(ch);/在左子树中找到后返回 ch=PreNode(b-rchild,k,n+1);/遍历右子树 return(ch);/返回右子树中的遍历结果 评分标准：如果先求出先序序列放在一个数组中，再取第 k 个元素也正确。另外，根据算法的正确性评分，不考虑算法的时间复杂度。3.假设图 G 采用邻接表存储，设计一个算法，判断无向图 G 是否连通。若连通则返回 1；否则返回 0。（15 分）提示：采用深度优先遍历或广度优先遍历求解，需写出相应的遍历算法。