高中数学必修1245测试题.pdf

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1、1/7 ACPB高中数学必修 1 245 测试题 一 选择题：1设集合|3Axx0,B=x|-1x3,则 AB=（）A-1,0 B-3,3 C 0,3 D-3,-1 2.下列图像表示函数图像的是（）yxyxyxyx A B C D 3.函数2()lg(21)5xf xx的定义域为（）A(5，)B 5，)C(5，0)D(2，0)4.已知0 ba，则3,3,4aba的大小关系是（）A334aba B343baa C 334baa D 343aab 5.函数3()3f xxx的实数解落在的区间是（）.0,1A .1,2B .2,3C .3,4D 6.已知(1,2),(3,1),AB则线段AB的垂直平

2、分线的方程是（）.425A xy .425B xy .25C xy .25D xy 7.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8.如图，在 RtABC 中，ABC=900，P 为ABC 所在平面外一点 PA平面 ABC，则四面体 P-ABC 中共有（）个直角三角形。A 4 B 3 C 2 D 1 9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（）A B 2 C 4 D 8 10.在圆224xy上，与直线431

3、20 xy的距离最小的点的坐标为（）86.(,)55A 8 6.(,)5 5B 8 6(,)5 5C 86.(,)55D 2/7 11.已知a3，b4，且（a+kb）（akb），则 k 等于 ()A34 B43 C53 D54 12.函数)sin(xAy在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （）A)322sin(2xy B)32sin(2xy C)32sin(2xy D)32sin(2xy 二 填空题 13.设(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)ABC，则AB的中点到点C的距离为 .14.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 .15.设函数()

4、(21)f xaxb在 R 上是减函数，则a的 范围是 .16 已知点(,2)A a到直线:30l xy距离为2，则a=.17.关于函数 f(x)4sin(2x3),(xR)有下列命题：yf(x)是以 2为最小正周期的周期函数；yf(x)可改写为 y4cos(2x6)；yf(x)的图象关于(6，0)对称；yf(x)的图象关于直线 x6对称；其中正确的序号为 。18.等比数列 na的前 n 项和为ns，且 41a，22a，3a成等差数列。若1a=1，则4s=三、解答题：19.两条直线230 xy和4350 xy的交点，并且与直线2350 xy垂直的直线3/7 方程（一般式）.20.如图，PCAB

5、NMABCDPA、分别是、所在的平面，矩形的中点.（1）求证：PADMN平面/；（2）求证：CDMN；NMPDCBA 21 在ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，且满足2 5cos25A，3AB AC （I）求ABC的面积；（II）若6bc，求a的值 22.知等差数列 na满足：37a，5726aa，na的前 n 项和为nS（）求na及nS；（）令 bn=211na(nN*)，求数列 nb的前 n 项和nT 23.已知圆：2246120 xyxy，（1）求过点(3,5)A的圆的切线方程；（2）点(,)P x y为圆上任意一点，求yx的最值。24.知函数2()2 3sincos2

6、cos1()f xxxxxR（）求函数()f x的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；（）若006(),54 2f xx，求0cos2x的值。4/7 答案 一选择（每题 5 分）1-5 A C A C B 6-10 B D A B C 二填空（每题 5 分）11.532 12.2(8016 2)cm 13.12a 14.1 或-3 三解答题 15.（10 分）223054390252.(422235033(2),.323210.xxyxyyxyxxy 由已知，解得，则两直线交点为（，）分）直线的斜率为，.（1分）3则所求直线的斜率为。.（1分）25故所求直线为y-（分）2即.1（分）1

7、6.（14 分）（1）取,PDEAE EN的中点连接 1 分 N为中点，1/.2/,/.3ENPDCENCDCD ABEN AMAMNEMNAEMNPAD AEPADMNPAD为的中位线（2分）又四边形为平行四边形.（1分）又平面平面平面（分）（2）5/7.1,.2PACDADCD PAADDCDPADCDPD平面ABCD,CD平面ABCD,PA（分）平面（分）CD,.1/.1,.1.1FNF MFNFPDCDNFCDMF NFMFFCDMNFMNMNFMNCD取的中点连（分）（分）又平面（分）平面（分）17.（14 分）（1）由对数定义有11xx 0，（2 分）则有 1010(2).4101

8、01()-1 1xxxxf x(1)或分解得（）-1x1,(2)无解。.2分所以的定义域为（，）.1分 （2）对定义域内的任何一个x，1 分 都有1111()111()l gloglog()xxxxxxfxo aaaf x，则()f x为奇函数4 分 18.14 分（1）22(0)()22(0)xxf xxx.6 分（2）(5)27f 3 分（3）图略3 分.零点 0，-12 分 19.14 分（1）设圆心 C，由已知 C(2,3),1 分 6/7 AC 所在直线斜率为53232，2 分 则切线斜率为12，1 分 则切线方程为15(3)2yx。2 分（2）yx可以看成是原点 O(0,0)与(,

9、)P x y连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1 分 圆心（2，3），半径 1，设yx=k，1 分 则直线ykx为圆的切线，有23211kk，2 分 解得334k，2 分 所以yx的最大值为334，最小值为334 2 分 20.14 分（1）250(1420)340(2026)2PPQPP 4 分（2）当1420P时，(14)(250)100360020000,PP1 分 即2393780PP，解得1821P，故1820P;2 分 当2026P时，3(14)(40)100360020000,2PP 1 分 即2312212320PP，解得56223P，故2022P。2 分 所以1

10、822P（1）每件 19.5 元时，余额最大，为 450 元。4 分 全市平均分大约为 90100，请多多指教.仙村中学 刘玉波 7/7 5.C 由 f(x)的图像可知，若存在零点，则 f(-1)f(1)0,即（-5a+1）(a+1)0,故 a51或 a-1 6.B f(x)为定义在R上的偶函数，即f(x)=f(-x)，又f(x)在,0上为减函数，且-3-1 f(-3)f(3.14)7.D 0 x2,所以 1x+13,又0a1，f(x)在（0，2）上递减，所以 f(x)31,所以334baa 10.A 由题知 x+50，lg(2x+1),所以 x-5,2x+10,x0,所以 x 11.原式=（2131337312329)()aaaa=（a3）31 212a=1 12.令 x3=64=43,x=3,故 f(64)=f(43)=log33=1 13.2x-1-2,所以221x0 14.由题意及二次函数的图像知-（a-1）4,即 a-3 16.原式=（3491234161)5lg2(lg2)2764()41312 17.已知函数 y 的定义域为 R，即 mx2+6mx+6+m0 恒成立。1.m=0 时，60 恒成立;2.m0时，mx2+6mx+6+m0 恒成立 只要0)6(436,02mmmm0m1,所以实数 m 的取值范围为0m1 18.4 物理 35 化学 31