动量守恒定律的应用(碰撞)(提高篇).pdf

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1、第 1 页 动量守恒定律的应用（碰撞）一、选择题 1质量为 M 和 m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度 v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为 m 的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）AM、m0、m 速度均发生变化，分别为 v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3 Bm0的速度不变，M 和 m 的速度变为 v1和 v2，而且满足 Mv=Mv1+mv2 Cm0的速度不变，M、m 的速度都变为 v，且满足 Mv=(M+m)v DM、m0、m 速度均发生变化，M 和 m0速度都变为 v，m 速度变为 v2，而且满

2、足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv2 2A、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体 A、B 都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t 图象）如图中 ADC 和 BDC 所示由图可知，物体 A、B 的质量之比为（）A11 B12 C13 D31 3三个相同的木块 A、B、C 从同一高度处自由下落，其中木块 A 刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块 B 在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间 tA、tB、tC的关系是（）AtAtBtC BtAtBtC CtAtCtB DtAtBtC 4如图所示，木块 A 和 B 质量均为 2 kg，置于光滑水平面

3、上，B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当 A 以 4 ms 的速度向 B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）A4 J B8 J C16 J D32 J 5如图所示，有两个质量相同的小球 A 和 B（大小不计），A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 点静止放于悬点正下方的地面上现将 A 球拉到距地面高度为 h 处由静止释放，摆动到最低点与 B 球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）Ah2 Bh Ch4 Dh2 6在光滑水平面上,动能为0E、动量的大小为0P的小钢球 l 与静止小钢球 2 发生碰撞.碰撞

4、前后球 l 的运动方向相反.将碰撞后球 l 的动能和动量的大小分别记为1E、1P，球 2 的动能和动量的大小分别记为2E、2P,则必有（）A1E0E B1P0P C2E0E D2P2P 7甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/sP甲、=7kg m/sP乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s。则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪几种？（）Am乙=m甲 Bm乙=2m甲 Cm乙=4m甲 Dm乙=6m甲 8 如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动 两球质量关系为 mB=2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动

5、量均为 6 kgms，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为4 kgms，则（）第 2 页 A左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 B左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110 C右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 D右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110 9如图所示，具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端，轻杆另一端挂在小车支架的 O 点用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与 B 处固定的油泥碰击后粘在一起，则小车将（）A向右运动 B向左运动 C静止不动 D小球下摆时，车向左运动后

6、又静止 10在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3 小球静止，并靠在一起，l 球以速度 v0射向它们，如图所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（）A123013vvvv Bv1=0，23012vvv Cv1=0，23012vvv Dv1=v2=0，v3=v0 二、填空题 11质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度V在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为_。（设水足够深，水的阻力不计）12如图所示，设车厢的长度为l，质量为 M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为 m的物体以初速度 v0向右运动，与车厢

7、壁来回碰撞 n 次后，静止在车厢中，这时车厢的速度为_，方向与 v0的方向_ 13一辆列车的总质量为 M，在平直的水平轨道上以速度 v 匀速行驶，突然最后一节质量为 m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与车的重量成正比，机车的牵引力不变，当脱钩的车厢刚好停止运动时，前面列车的速度为_ 三、解答题：14从高处自由下落一个质量为 m 的物体，当物体下落 h 高度时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度 v2 15如图所示，长l为 0.8 m 的细绳，一端固定于 O 点，另一端系一个质量为 m1=0.2 kg 的球将球提起使细绳处于水平位置时无初速

8、度释放当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为 m2=1 kg 的铁块正碰，碰后小球以 2 ms 的速度弹回若光滑桌面距地面高度 h=1.25 m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？（g 取 10 rns2）16如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B，放在光滑的水平面上，物体 A 被水平速度为 v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知 A 的质量是 B 的34，子弹的质量是 B 的34，求：（1）物体 A 获得的最大速度 （2）弹簧压缩量最大时物体 B 的速度【答案与解析】一、选择题：第 3 页 1【答案】B、C【解析】因为碰撞时间极短，所以 m0的速度应该不发生变化，A 错，D 错碰

9、后 M 与 m 的速度可能相同也可能不同，B 对，C 对 2【答案】C 【解析】由图象知：碰前 vA=4 ms，vB=0碰后 vA=vB=1 ms由动量守恒可知选项 C 正确 3【答案】C 【解析】木块 C 做自由落体运动，木块 A 被子弹击中做平抛运动，木块 B 在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒，mv=(M+m)v，即 vv，木块 B 竖直方向速度减小，所以 tA=tCtB 4【答案】B 【解析】A 与 B 碰撞过程动量守恒，有 mAVA=(mA+mB)vAB，所以2m/s2AABvv当弹簧被压缩至最短时，A、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以2p1()8J2ABABEmmv 5【答案】

10、C【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理A 球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，2112mghmv，所以12 5vh；A、B 的碰撞过程符合动量守恒：mv1=(m+m)v2，所以25vh；对 A、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，221()2mm v()mm gh，4hh 6【答案】ABD【解析】021PPP 021EEE 7【答案】C【解析】动量守恒得：5+7=10+2；能量不增加：254941002222mmmm甲乙甲乙，5121mm乙甲，符合实际：57mm甲乙，1.4mm乙甲得：综上：51521mmm甲乙甲 8【答案】A 【解

11、析】碰撞后，A 球的动量增量为4 kgms，则 B 球的动量增量为 4 kgms，所以 A 球的动量为 2 kg ms，B 球的动量为 10 kg ms，即 mAvA=2 kg ms，mBvB=10 kg ms 且 mB=2mA，则25ABvv且碰撞后，原来在右边的小球的速度大于在左边小球的速度，故 A 球在左边选项 A 正确 9【答案】D 10【答案】D 【解析】由题设条件，三个球在碰撞过程中总动量和总动能守恒若各球质量均为 m，则碰撞前第 4 页 系统的总动量为 mv0，总动能为2012mv假如选项 A 正确，则碰后总动量为033mv，这违反了动量守恒定律，故不可能假如选项 B 正确，则碰

12、后总动量为022mv，这也违反了动量守恒定律，故也不可能假如选项 C 正确，则碰后总动量为 mv0，但总动能为014mv，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能而选项 D 既满足机械能守恒定律，也满足动量守恒定律故正确答案为 D 二、填空题 11【答案】()VMmM 12【答案】0mvMm，相同【解析】不论物体与车厢怎样发生作用，碰撞多少次，将物体与车厢作为系统，物体与车厢间作用力是内力，不改变系统的总动量，同时这一系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，以 v0为正方向，有 mv0(Mm)v 13【答案】MvMm【解析】以整列列车为系统，不管最后一节车厢是否脱钩，系统所受的外力在竖直方向上重

13、力与轨道给系统的弹力相平衡，在运动方向上牵引力与系统所受的总的阻力相平衡，即系统所受的外力为零，总动量守恒 三、解答题：14【答案】1212mmvghmm由于 v20，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下【解析】以炸裂时分裂成的两块 m1和（mm1）组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力重力（并不为零），但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，具有的动量为：2pmvmgh当爆炸结束时，其中质量为 m1的一块向上运动并返回到出发点，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反112pm

14、gh 由动量守恒定律有11222()mghmgh mm v 解得1212mmvghmm由于 v20，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下 第 5 页 15【答案】220.6mhxvg【解 析】根 据 机 械 能 守 恒 定 律，先 求 小 球 与 铁 块 相 碰 前 的 速 度，21112m glmv，24m/svgl再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度 v2，m1v=m1v1+m2v2，1212()mvvvm，因为小球是被弹回的，故取 v1=2 ms，代入上式可求得 v2=1.2 ms由平抛公式可求得铁块的水平射程：220.6mhxvg 16【答案】2018vv【解析】（1）子弹在击中物体 A 的过程中，子弹和物体 A 组成的系统动量守恒，以后开始压缩弹簧，A 减速，故物体 A 开始压缩弹簧时速度最大，设 B 质量为 m，则 A 质量为34m，子弹质量为14m，则0113444mmvm v，1014vv（2）当弹簧压缩量最大时，物体 A 和 B 将有共同速度，由动量守恒定律可知：