平面直角坐标系经典培优好题.pdf

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1、1/7 yx-2220平面直角坐标系 第一节 平面直角坐标系的基本概念 一、基本概念 有序数对：把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做_，通常记作_。在平面内画两条互相_、_重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_，竖直的数轴称为_，两坐标轴的交点为_，_数对做点的坐标。建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成，四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。确定坐标的方法：由点 M 向_轴引垂线，垂足在_轴上的坐标为_，由点 M 向_轴引垂线，垂足在_轴上的坐标为_。基础训练 1、写出图中点 D，E，F，G 的坐标。在图中找出点

2、比 A（1，3），B（-2，-2）2、如图所示，人头左边的嘴角的坐标是（）。A、（1，-1）B、（-4，0）C、（-1，1）D、（-1，-3）YXEDFGO-22-222/7 二、点的特征 1、第一象限上的点的特征：_。2、第二象限上的点的特征：_。3、第三象限上的点的特征：_。4、第四象限上的点的特征：_。5、原点 O 的坐标：_x 轴上的点的坐标：_。y 轴上的点的坐标：_平行于 x 轴直线上的点的_ _坐标相同。平行于 y 轴直线上的点的_坐标相同。请分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、X 轴、Y 轴。基本用法（1）确定点的位置。已知点 P（x2，11），x 为实数，确定 P

3、 点的位置。（2）确定字母已知数的值或范围。若 A（5a，2b）在第一象限，确定 a、b 的范围。（3）知道点的位置求点的坐标 已知点 P（x，y）在第二象限，且2y1x，则点 P 坐标_ _。基础训练 1、点 P（1，2）在（）。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、若 x0，y0，则点 P（x，y）在第_象限；若 xy0，则点 p（x、3/7 y）在第_象限；若 xy=0，则点 p（x、y）在_ 3、已知点 P（x、y）在第二象限，且|x+1|=2，|y-2|=3，则点 P 的坐标为（）。A、（-3，5）B、（1，-1）C、（-3，-1）D、（1，5）4、如果点 A（

4、x、y）在第三象限，则点 B（x，y1）在第_象限。练后反思 四、对称点的特征：对于 P（x1，y1）和 Q（x2，y2）关于 x 轴的对称：_ _ 关于 y 轴的对称：_ _ 关于原点的对称：_ _ 直线 PQ 平行于 X 轴：。直线 PQ 平行于 Y 轴：。学习要点：沿 x 轴翻折则是找_轴的_，沿 y 轴翻折则是找关于_轴的_。例：（1）已知点 P（3，1）与点 Q),(ba关于 x 轴对称，则ba=。（2）已知点)6,(x与点),4(y关于 y 轴对称，则yx=（3）已知点 M),3(a与点 N)2,(b关于原点对称，则ab=4/7 （4）已知 ABy 轴，A（3，0），则直线 AB

5、上的 B 点的横坐标是_。基础训练 1、与 A（1，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）。2、与 A（4，5）关于原点对称的点的坐标是（）。3、已知点 M（x，3）到点（0，3）的距离是 5，则 M 点坐标为_。4、如果点 P1（a，3）和 P2（1，b）关于 x 轴对称，求 b 的值是（）。练后反思 二、坐标的变化 在平面直角坐标系内，如果一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向_（或_）平移 a 个单位长度；如果把它各个点纵坐标都加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向_（或_）平衡 b 个单位长度，图形的_不变。如果把原图形的横坐标乘以-1

6、，则表示图形沿_轴_，把图形的纵坐标乘以-1，则表示图形沿_轴_。坐标都扩大为 n 倍，则两个图形形状_，大小为原来的_ 倍。基础训练 例：在直角坐标系中描出点（-3，3），（-3，-3），（0，0），（3，-3），（3，3），（0，0），（-3，3），并将各点用线段依次连接起来。（1）上面各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？（2）将横坐标分别减 2，纵坐标分别加 1 呢？5/7（3）纵坐标不变，横坐标为原来的相反数呢？第二节 坐标方法的简单运用 一、确定物体的位置：建立直角坐标系。（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为

7、_，确定 x 轴、y 轴的_方向。（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出_。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各地点的名称。基本用法 例：如图所示的是某学校的平面示意图，请你在图上建立直角坐标系，并使学校所有场所的坐标不出现负数，写出各场所的坐标。基础训练 1、如图所示，象棋盘上若“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）。A、（-1，1）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-2，2）2、某校平面示意图中，教学楼所在位置在（-1，2），实验楼在教学楼的南面 4个单位长度处，实验楼所在位置为_，食堂在实验楼的东面，距离6 个单位长度，则食堂

8、所在位置为_。（取向北、向东的方向为正方向）3、如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），白棋的位置可记为宿舍实验楼办公室教学楼炮 象 将 6A B C D E F G H1234578I12345 67696/7（E，3），则白棋的位置应记为_。练后反思 二、数形结合：在直角坐标系中，几何量都是正的，把几何量变成坐标时要注意符号。到 x 轴的距离为_ 到 y 轴的距离为_ 例：在如图所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是（0，0），（2，5），（9，8），（12，0），求这个四边形的面积。基础训练 直角梯形 AOCB 中，AB/OC，AO，OC 分别在 y 轴的正半轴上和 x 轴的正半轴上，O 为原点，AO=10，AB=9，OC 与 AB 的差为 10，求 A，B，C 点的坐标及梯形 AOCB 的面积。7/7 练后反思