初三数学圆练习题打印.pdf

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1、1/8 初三数学 圆 基础 一、知识点 1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角 ；圆周角 ；（2）如图，已知AOB=50 度，则ACB=度；（3）在上图中，若 AB 是圆 O 的直径，则AOB=度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 如图，CD 是圆 O 的直径，CDAB 于 E =，=3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；例 1：已知圆的半径r等于 5 厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d=2 厘米时，有d r，点在圆 （2）当d=7 厘米时

2、，有d r，点在圆 （3）当d=5 厘米时，有d r，点在圆 4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 例 2：已知圆的半径r等于 12 厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d=10 厘米时，有d r，直线l与圆 （2）当d=12 厘米时，有d r，直线l与圆 （3）当d=15 厘米时，有d r，直线l与圆 5、圆与圆的位置关系：例 3：已知O1的半径为 6 厘米，O2的半径为8 厘米，圆心距为 d，则：R+r=，Rr=；OACBECOABD2/8 （1）当d=14 厘米时，因为 d R+r，则O1和O2位置关系是：（2）当d=2 厘米时，因为 d Rr，则O1和O2位置关系是：（3）当

3、d=15 厘米时，因为 ，则O1和O2位置关系是：（4）当d=7 厘米时，因为 ，则O1和O2位置关系是：（5）当d=1 厘米时，因为 ，则O1和O2位置关系是：6、切线性质：例 4：（1）如图，PA 是O 的切线，点 A 是切点，则PAO=度 （2）如图，PA、PB 是O 的切线，点 A、B 是切点，则 =，=；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例 5：若扇形的圆心角为 60，半径为 3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长=()180 所以l=()180=(答案保留)（2）扇形的面积：例 6：若扇形的圆心角为 60，半径为 3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积 S=(

4、)360 所以 S=()360=(答案保留)若扇形的弧长为 12cm，半径为 6，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积 S=所以 S=（3）圆锥：OBPA3/8 OBAC 例 7：圆锥的母线长为 5cm，半径为 4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 圆锥的侧面积=8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的 交点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的 交点；二、练习：（一）填空题 1、如图，弦 AB 分圆为 1：3 两段，则AB的度数=度，ACB的度数等于 度；AOB 度，ACB 度，2、如图，已知 A、B、C 为O 上三点，若AB、CA、BC的

5、 度数之比为 123，则AOB ，AOC ，ACB ，3、如图 132，在O 中，弦 AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则 O 的半径等于=_cm 4、O的半径为 5，圆心O到弦AB的距离 OD=3，则 AD=，AB的长为 ；5、如图，已知O的半径 OA=13，弦AB24，则 OD=。6、如图,已知O的直径AB10cm，弦AC8cm,则弦心距OD等于 cm.7、已知：O1的半径为 3，O2的半径为 4，若O1与O2 外切，则 O1O2 。8、已知：O1的半径为 3，O2的半径为 4，若O1与O2内切，则 O1O2 。9、已知：O1的半径为 3，O2的半径为 4，若O1与O2相切，则 O1O

6、2 。10、已知：O1的半径为 3，O2的半径为 4，若O1与O2相交，则两圆的圆心距 d 的取OABC OABD第 1 小题 第 2 小题 第 4、5 小题 DOCAB第 6 小题 4/8 ABCDO值范围是 11、已知O1和O2外切，且圆心距为 10cm，若O1的半径为 3cm，则O2的半径为_ _cm 12、已知O1和O2内切，且圆心距为 10cm，若O1的半径为 3cm，则O2的半径为_ _cm 13、已知O1和O2相切，且圆心距为 10cm，若O1的半径为 3cm，则O2的半径为_ _cm 14、如图 1335 是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_

7、cm2(不考虑接缝等因 素，计算结果用表示）15、如图，两个同心圆的半径分别为和，AOB=120o,则阴影部分的面积是_ 16、一个圆锥的母线与高的夹角为 30，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是 （二）选择题 1、如图 137，A、B、C 是O 上的三点，BAC=30 则BOC 的大小是（）A60 B45 C30 D15 2、如图，AB 为O 的直径，C、D 是O 上的两点，BAC20，ADCD，则DAC 的度数是()(A)30 (B)35 (C)45 (D)70 3、如图 1316，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交 O 于 点 B，PA=4，OA=3，则 cosAPO

8、 的值为（）3344.4553ABCD 4、PA 切O 于 A，PA=3，APO=300，则 PO 的为（）A 32 B 2 C 1 D 34 5、圆柱的母线长 5cm，为底面半径为 1cm，则这个圆拄的侧面积是（）5/8 A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm2 6、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是 20cm，底面圆的半径为 5cm，那么笔筒的侧面积为()A.200cm2 B.100cm2 C.200cm2 D.500cm2 7、制作一个底面直径为 30cm，高 40cm 的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（），A1425cm2 B1650cm2 C2100cm2 D2625cm

9、2 8、已知圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积为（）（A）10 （B）12 （C）15 （D）20 9、如图，圆锥的母线长为 5cm，高线长为 4cm，则圆锥的底面积是（）A3cmZ B9cmZ C16cmZ D25c 10、如图，若四边形ABCD是半径为 1cm 的O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A）2cm22 （B）2cm12 （C）2cm2 （D）2cm1（三）解答题 1、如图，直角三角形 ABC 是O 的内接三角形，ACB=90，A=30，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，连结 CO。请写出六个你认为正确的结论；（不准添加辅助

10、线）；解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2、O1和O2半径之比为3:4:rR，当 O1O2=21 cm 时，两圆外切，当两圆内切时，O1O2的长度应多少？3、如图，O 的内接四边形 ABCD 的对角线交于 P,已知 ABBC，求证：ABDDPC.ABCDBOADC6/8 4、如图，PA、PB 是O 的切线，点 A、B 为切点，AC 是O 的直径，BAC=20，求P 的度数。5、以点 O（3，0）为圆心，5 个单位长为半径作圆，并写出圆 O 与坐标轴的交点坐标；解：圆 O 与 x 轴的交点坐标是：圆 O 与 y 轴的交点坐标是：6、如图，半圆的半径为 2cm，点 C、D 三等分

11、半圆，求阴影部分面积 7、如图，AB 是O 的直径，PB 与O 相切与点 B，弦 ACOP，PC 交 BA 的延长线于点 D，求证：PD 是O 的切线，ODBPCAACDBOOPABC7/8 A B C D O P 8、已知：如图，AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD切O 于点 C，BDPD，垂足为 D，连接 BC。求证：（1）BC 平分PBD；（2）2BCAB BDg。9、如图，CB、CD 是O 的切线，切点分别为 B、D，CD 的延长线与O 的直径 BE 的延长线交于 A 点，连 OC，ED（1）探索 OC 与 ED 的位置关系，并加以证明；（2）若 OD4，CD=6，求

12、 tanADE 的值 圆 答案 一、知识点：1、（1）AOB ACB （2）25；（3）90；2、（1）直径所在的直线；圆心 （2）AE=BE，弧 AC=弧 BC；3、内，上，外，例 1：（1），外，（3）=，上；4、交，切，离 例 2：（1），相离；5、例 3：14，2；（1）=，外切；（2）=，内切；(3)dR+r,外离；（4）R-rdR+r,相交；（5）dR-r，内含；6、例 4（1）90；（2）PA=PB，APO=BPO；7、（1）例 5：；（2）例 6：32；36cm2；（3）例 7：20cm2；8、三角形的三边垂直平分线，角平分线；二、练习（一）填空题：1，90，270，90，45

13、；2，60 度，120 度，30 度；3，1.8；4，4，8；5，5；6，3；7，7；8，1；9，7 或 1；10，1d7；11，7；12，13；13，8/8 7 或 13；14，300；15，；16，；（二）1A，2B，3C，4B，5B，6C，7A，8B，9B，10C（三）解答题 1、略；2、3cm；3、AB=BC，ABBC，ADB=CDB，ABD=ACD，ABDDPC；4、40 度；5、（-2，0），（8，0）；（0，4）、（0，-4）；6、223cm ；7、连结 OC，证明POCPOB，得PCO=PBO=90 度，所以 PD 是圆 O 的切线；8、证明：（1）连结 OC。PD 切O 于点 C，又BDPD，OCBD。13。又OCOB，23。12，即 BC 平分PBD。（2）连结 AC。AB 是O 的直径，ACB90。又BDPD，ACBCDB90 又12，ABCCBD ABBCCBBD，2BCAB BDg 9、（1）OCED；（2）2tantan3ODADEDCOCD