高中数学322函数模型的应用实例能力强化提升新人教A版必修1.pdf
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1、1/8【成才之路】2014 高中数学 3-2-2 函数模型的应用实例能力强化提升 新人教 A 版必修 1 一、选择题 1某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为 0.2万公顷、0.4 万公顷和 0.76 万公顷,则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()Ay0.2x By110(x22x)Cy2x10 Dy0.2log16x 答案 C 解析 当x1 时,否定 B,当x2 时,否定 D,当x3 时,否定 A,故选 C.2某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品,原来按成本价出售,由于市场销售发生变化,甲产品连续两次提价,每次提价都是 20%;同时乙产品连续两次降
2、价,每次降价都是 20%,结果都以 92.16 元出售,此时厂家同时出售甲、乙产品各一件,盈亏的情况是()A不亏不盈 B赚 23.68 元 C赚 47.32 元 D亏 23.68 元 答案 D 解析 设甲、乙产品原来每件分别为x元、y元,则x(120%)292.16,y(120%)292.16,x64,y144,6414492.16223.68.3用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的34,要使存留的污垢不超过 1%,则至少要洗的次数是()A3 B4 C5 D6 答案 B 解析 设至少需要清洗n次,由已知得(134)n1%即14n1100.4n100 n4,故选 B.4某种产品市场销量情况如图所示,
3、其中:l1表示产品各年产量的变化规律;l2表示产品各年的销售情况,下列叙述:2/8 产品产量、销量均以直线上升,仍可按原生产计划进行;产品已经出现了供大于求的情况,价格将下跌;产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销量;产品的产量、销量均以一定的年增长率增加 你认为较合理的是()A B C D 答案 D 5已知A、B两地相距 150 km,某人开汽车以 60 km/h 的速度从A地到达B地,在B地停留一小时后再以 50 km/h 的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数,表达式是()Ax60t Bx60t50 Cx 60t0t2.515050tt2.5 Dx 1502.5
4、t3.515050t3.53.5t6.560t0t2.5 答案 D 解析 从A地到B地的来回时间分别为:150602.5,150503,x 60t 0t2.5150 2.5x3.515050t3.5 3.5t6.5 故选 D.6“依法纳税是每个公民应尽的义务”,国家征收个人所得税是分段计算的,总收入不超过 800 元,免征个人所得税,超过 800 元部分需征税,设全月纳税所得额为x,x全3/8 月总收入800 元,税率见下表:级数 全月纳税所得额 税率 1 不超过 500 元部分 5%2 超过 500 元至 2 000 元部分 10%3 超过 2 000 元至 5 000 元部分 15%9 超
5、过 10 000 元部分 45%某人一月份应缴纳此项税款 26.78 元,则他当月工资总收入介于()A800900 元 B9001 200 元 C1 2001 500 元 D1 5002 600 元 答案 C 解析 解法 1:(估算法)由 5005%25 元,10010%10 元,故某人当月工资应在1 3001 400 元之间,故选 C.解法 2:(逆推验证法)设某人当月工资为 1 200 元或 1 500 元,则其应纳税款分别为4005%20 元,5005%20010%45 元可排除 A,B,D,故选 C.7某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了 300 元,回来后发现有 12个是
6、坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价 1 元/个售出,售完后共赚 78 元则这两筐椰子原来的总个数为()A180 B160 C140 D120 答案 D 解 析 设 原 来 两 筐 椰 子 的 总 个 数 为x,成 本 价 为a元/个,则 ax300a1x1230078,解得 x120a2.5,故这两筐椰子原来共有 120 个 8在股票买卖过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况,一种是即时价格曲线yf(x),另一种是平均价格曲线yg(x),如f(2)3 表示股票开始买卖后 2 小时的即时价格为 3 元;g(2)3 表示 2 小时内的平均价格为 3 元,下面给出了四个图象,实线表示yf
7、(x),虚线表示yg(x),其中正确的是()4/8 答案 C 解析 即时价格若一直下跌,则平均价格也应该一直下跌,故排除 A、D;即时价格若一路上升,则平均价格也应一直上升,排除 B.(也可以由x从 0 开始增大时,f(x)与g(x)应在y轴上有相同起点,排除 A、D),故选 C.二、填空题 9现测得(x,y)的两组值为(1,2),(2,5),现有两个拟合模型,甲:yx21,乙:y3x1,若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2),则应选用_作为拟合模型较好 答案 甲 解析 代入x3,可得甲y10,乙,y8.显然选用甲作为拟合模型较好 10长为 4、宽为 3 的矩形,当长增加x,且宽减少
8、x2时面积最大,此时x_,最大面积S_.答案 1 252 解析 S(4x)3x2x22x12 25212(x1)2,当x1 时,Smax252.11某养鱼场,第一年鱼的重量增长率为 200%,以后每年鱼的重量增长率都是前一年的一半,问经过四年鱼的重量是原来的_倍 答案 454 解析 设原来鱼重a,四年后鱼重为a(1200%)(1100%)(150%)(125%)454a,454aa454.12为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系为y(116)ta(a为常数)其图象如图根据图
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