人教版五年级下册分数的意义和性质的整理.pdf

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1、1/8 分数的意义和性质的整理 教案目标：1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。重点：初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。难点：综合运用。教案过程：基础部分 一，分数的意义和性质的单元内容的整理：1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样 1 份或几份的数叫做分数。1nm=n1m=nm 2，分数与除法之间的联系与区别 被除

2、数分子除数分母=被除数除数（商）分子分母=（分数值）用字母可以表示成：ab=（b不等于 0）ab除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。2/8 3，分数的大小比较（1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。（2）分子相同的分数：分数单位的个数相同，分母小的分数大。4、分数的基本性质 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。5、公因数（1）互素数：公因数只有 1 的两个自然数叫做互素数。（2）简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。（3）求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。6、公倍数 求最小公倍数

3、的方法：分解素因数和短除法，即用最大公因数各自独有的因数。7、约分和通分（1）约分：一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，这个过程叫做约分。（2）通分：把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。8、分数的大小比较（）（1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。（2）分子相同的分数：分数单位的个数相同，分母小的分数大。（3）分子分母都不同的分数：1）画图。2）化为同分母分数（通分）。3）化为同分子分数。4）凑单位“1”法。二，例子的分析讲解。乘胜追击（1）工程队修一条 5千 M 长的公路，7 天修完，平均每天修的占这条公路的（）。平均每天修（）

4、千 M；(2)34=3()=（）20=15（）（3）分数x6，当（）时，它是假分数；当（）时，它是真分数；当()时，它是这个分数的分数单位；当（）时，它是最小的假分数。深思熟虑（1）分数都比整数小。（）（2）1M的 和 4M 的一样长。（）（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（4）把单位“1”分成若干份，表示这样的 1份或几份的数，叫做分数。（）（5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。（）变式训练 分数 nm （m 0）1、如果分子扩大 8 倍,分母,分数的大小不变。3/8 2、如果分子扩大 8 倍,分母扩大 4倍,分数的值应_ _。挑战数奥 一个分数的分母加

5、4，这个分数就等于1011如果在原分数的分子上加 1，这个分数就等于 1。原分数是几？三，巩固练习题：一、填空。1.分数单位是112的分数中，是简真分数有（）。2.181536155（用小数表示）3.奇数（）和（）是互素数，合数（）和（）是互素数，一个奇数与一个偶数都是合数，但它们互素，是（）和（）。4.在括号里填上合适的数。8 分 M（）（）M 6 角（）（）元 18 分（）（）时 400克（）（）千克 20平方分M（）（）平方M 6时（）（）日 24分（）时 25 平方分M（）平方M 650克（）千克 8 时（）日 5.2013、1312、129、76、2517、167、4023这七个分数

6、中不能化成有限小数的是 （）。6.1123 7.用一个数去除84，56，70 正好都能整除，这个数最大是（）。8、甲数是 4，乙数是 15，甲数是乙数的（）（），乙数是甲数的（）（）9、把下面的假分数化成整数或带分数：47 55 1215 719 824 425 830 10、（1）把 20块砖分 4 次运完，平均每次运总数的（）（），每次运（）块 4/8（2）把 5kg糖果平均分成 8 包，每包占总数的（）（），每包重（）kg 11、当 x（）时，x42；当 x（）时，x71 12、在5a中，a是非 0 自然数，当 a（）时，分数值小于 1,；当 a（）时，分数值等于 1；当 a（）时，分数

7、值小于 1；当 a为（）时，分数能化成整数。二、选择题。1、下列分数中最小的分数是（），最大的分数是（）。A65B257C2415D357 2、下列各数中与52不相等的数是（）。A4518 B107 C10542 D6526 三、按从小到大的顺序，排列下列各组中的数。58和132734、78和2324215、319和423 四、解决问题。1.有一张长方形的红纸，长 84M，宽 48M，把它剪成大小相同的正方形（纸不能浪费），并使正方形尽可能的大，问剪得的每一个正方形边长是多少 M？可以剪出多少个正方形？2.做同样的零件，甲 9 小时做 34 个，乙 8 小时做 31 个，丙 7 小时做 26

8、个。谁做得最快？谁做得最慢？3.一批书大约 300 到 400 本，如果每包 12 本还剩 11 本，每包 18 本还缺 15/8 本，每包 15 本剩下 14 本。这批书有多少本？4.写出同时满足下面两个条件的简分数。条件 1：大于51，小于41。条件 2：分子是一位数的合数，分母是两位数的合数。5、四年级一班有 48 人，男生有 20 人，男生人数占总人数的几分之几？女生人数占全班总人数的几分之几？6、一副扑克牌中黑桃的张数占总张数的几分之几？K 的张数占总张数的几分之几？大、小王的张数占总张数的几分之几？9、小红用 6 张纸做了 8 朵纸花，平均每朵花用几张纸？平均每张纸能做几朵纸花？1

9、1、三个同学走同一条长 22 千 M 的路，甲走了 4 小时，乙走了 5 小时，丙走了 6 小时，谁走得最快？他们的速度分别是多少？提高部分（平均数）例子一的分析：有 4 箱水果，已知苹果，梨，橘子平均每箱 42 个，梨，橘子，桃平均每箱 36个，苹果和桃平均每箱 37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？6/8 思路导航：1，1 箱苹果+1 箱梨+1箱橘子=423=126 个 2，1 箱桃+1 箱梨+1 箱橘子=363=108 个 3，1 箱苹果+1箱桃=372=74 个 由 1，2 两个等式可知：一箱苹果比一箱桃多 126108=18 个，再根据等式 3 就可以算出，一箱桃有（7418）2=

10、28 个，一箱苹果有 28+18=46个。一箱苹果和一箱桃共有多少个：372=74个 一箱苹果比一箱桃多多少个：423363=18 个 一箱桃有多少个：（7418）2=28个 一箱苹果有多少个：28+18=46个 答：一箱苹果 46 个，一箱桃 28 个。例子一相关的练习：1，一次考试，甲，乙，丙三个平均分 91 个，乙，丙，丁三人平均分 89 分，甲，丁二人平均分95分，问甲，丁各得多少分？2，甲，乙，丙，丁四人称体重，乙，丙，丁三人共重120 千克，甲，丙，丁三人共重 126 千克，丙，丁二人的平均体重是 40 千克，求四人的平均体重是多少千克？3，甲，乙，丙三个小组的同学去植树，甲，乙两

11、组平均每组植 18 棵，甲，丙两组平均每组植 17 棵，乙，丙两组平均每组植 19 棵，三个小组各植树多少棵？例子二的分析：五个数的平均数是18，把其中一个数改为6 后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？思路导航：原来五个数的和是：185=90，改动以后五个数的和是 165=80，80 比 90 少10，这 10 是把那个数改为 6 后少了的，因此，这个改动的数原来是 6+10=16 185165=10 6+10=16 答：这人改动的数原来是 16。7/8 例子二的相关的练习题：1，某 3 个数的平均数是 2，如果把其中的一个数改为 4，平均数就变成了 3。被改的数原来是多少？2

12、，甲，乙，丙，丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是 90 分，可是，甲在抄分数是，把自己的分错抄成 87 分，因此算得的四人平均分为 88，求甲在这次考试中得了多少分？3，五（1）班同学数学考试平均成绩 91。5 分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98 分误作 89 分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩是 91。7分，五（1）班有几名学生？例子三的分析：把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？思路导航：先求出五个数的和：385=190，再求出前三个数的和：273=81，后三个数的和：483=144，用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比 190多，而多出的部分就是所求的中间一个数。273+483385=35 答：中间一个数是 35。例子三的相关的练习；1，甲乙丙三人的平均年龄为 22 岁，如果甲，乙的平均年龄是 18 岁，乙丙的平均年龄是 25 岁，那么乙的年龄是多少岁？2，十名参赛者的平均分是 82 分，前 6 人的平均分是 83 分，后 6 人的平均分是80分，那么第 5 人和第 6 人的平均分是多少分？8/8