动量定理及其应用(习题).pdf

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1、第 1 页 动量定理及其应用 一、选择题：1一物体的动量发生了变化，下列说法正确的是（）A所受的合外力一定发生变化 B所受合外力的冲量一定不是零 C物体的速度一定发生变化 D物体的加速度一定发生变化 2质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速下滑了时间t，下列说法正确的是（）A物体所受弹力的冲量大小为cosmgt B物体所受弹力的冲量为零 C物体所受弹力和摩擦力的冲量大小为mg t D重力对物体的冲量大小为sinmgt 3一个质量为 m 的物体放在水平桌面上，现用一个水平恒力 F 作用于它，作用时间为 t，但物体始终静止。那么在这段时间内（）A力 F 对物体所做的功为零 B力 F 对物体的冲量为零 C

2、合力对物体所做的功为零 D合力对物体的冲量为零 4 质量为m的钢球自高处下落，以速率1v碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为2v，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）A向下，12()m vv B向下，12()m vv C向上，12()m vv D向上，12()m vv 5以质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过t时间而停止。则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力大小是（）Amgt Bmvt Cmvmgt Dmvmgt 6物体在恒定的合力F作用下作直线运动，在时间1t内速度由 0 增大到v，在时间2t内速度由v增大到 2v。设F在1t内做的功是1W,冲量是1I；F在2t

3、内做的功是2W,冲量是2I。那么（）A1I2I,12WW B1I2I,1W2W C12II,12WW D12II,1W2W 7如图所示，把重物G压在纸带上，用一个水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，下列关于这些现象的说法正确的是（）A在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力小 B在迅速拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力小 C在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小 8如图所示，在倾角为030的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按下图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变

4、化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。已知此物体在0t时速度为零，若用1v、2v、3v、4v分别表示上述四种受力情况下物体在 3 秒末的第 2 页 速率，则这四个速率中最大的是（）A1v B2v C3v D4v 9水平推力1F和2F分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后而停止，两物体的v s图像如图所示，图中/ABCD,则（）A1F的冲量大于2F的冲量 B1F的冲量等于2F的冲量 C两物体受到的摩擦力大小相等 D两物体受到的摩擦力大小不等 10物体在恒定的合外力作用下运动，则（）A物体一定作直线运动 B物体的动量变化率一定恒定

5、C物体的动量增量与时间成正比 D单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关 二、填空题 11以10m/s的初速度在月球上竖直上抛一个质量为0.5kg的石块，它落在月球表面上的速率也是10m/s，在这段时间内，石块速度的变化量为_，其方向是_，它的动量的增量等于_，其方向是_，石块受到的月球引力的冲量是_，方向是_。12A、B 两物体在光滑水平面上相向滑行，A 物体速度大小为8m/s，B 物体速度大小为4m/s，两物体相碰后均静止，则两物体所受冲量大小之比为_，两物体质量之比为_.13质量为50kg的特技演员从5m高墙上自由落下，着地后不再弹起，假如他能承受的地面支持力最大为体重的4倍，则落地时他

6、所受到的最大合力不应超过_N，为安全计，他落地时间最少不应少于_（210m/sg）三、解答题：14一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前的速度均约为30m/s，求：（1）若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？15一列火车沿水平轨道匀速前进，火车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩。当列车司机发现时，列车已行驶时间t，于是他立即关闭发动机如果列车所受阻力与其重力成正比，

7、且关闭发动机前，机车牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？16如图所示，长为三的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方4L处以一定初速度水平向右抛出，经过一段时间后绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆动已知绳刚被拉直时与竖直方向成060角，求：（1）小球被水平抛出时的速度；第 3 页（2）在绳被拉紧的瞬间，圆心O受到的冲量【答案与解析】1【答案】BC 【解析】动量发生变化即速度发生变化，也就是产生加速度，但是加速度不一定变化，故 AD 错，C 对；又根据动量定理动量发生变化，合外力的冲量一定不是零，B 对。2【答案】AC 【解

8、析】根据受力分析，物体所受的弹力为cosmg，作用时间为t，所以冲量为cosmgt，故 A 选项正确，B 错误；弹力和摩擦力的合力大小为重力的大小，故冲量大小为mg t，C 选项正确；重力冲量大小为mg t，故 D 选项错误。3【答案】ACD 【解析】物体静止，即物体的位移 s 等于零，所以力 F 对物体所做的功为零，A 对；根据IFt，恒力 F 和时间 t 均不为零，故 F 对物体的冲量不为零，故 B 错误；物体静止，所受的合力为零，所以合力对物体所做的功、对物体的冲量均为零，CD 对。4【答案】D 【解析】冲量的大小等于动量的变化，即12()Pm vv；方向向上，与反弹方向相同。故选 D。

9、5【答案】C 【解析】对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为 F，则()0Fmgtmv ，解得mvFmgt，所以由牛顿第三定律知，铁锤对木桩的平均冲力mvFFmgt 6【答案】D 【解析】在1t时间，11IF tmvP，在2t时间内2212IF tmv mvmvP，所以12II；又因为2112Wmv，2222113(2)222Wmvmvmv。故1W2W，D 项正确 7【答案】C、D 【解析】在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力可能比滑动摩擦力小些，也可能大些，但相差不大可认为相同。缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的

10、动量变化大，所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小。所以重物几乎不动。8【答案】C 【解析】题图（a）中，合力的冲量为 题图（b）中，合力的冲量为 题图（c）中，合力的冲量为 由于在题图（c）情况下合力的冲量最大，故3v是最大的。9【答案】C 【解析】设1F、2F的作用时间分为1t、2t，则由题图知1t2t。当只有摩擦力fF作用时，由ABCD知图线斜率相同，则加速度相同，由牛顿第二定律知，摩擦力fF相同，故 C 选项正确，D选项错误；对 a，由动量定理得1 11fAFtF tmv；对 b 同理2 22fCF tF tmv。由图象知：ACvv，

11、1t第 4 页 2t，所以有：ACmvmv，即1 112 22ffFtF tF tF t，因此2 2F t1 1Ft，即 A、B 选项均错。此题还可根据动能定理比较1F和2F所做功的大小关系。10【答案】BCD【解析】以平抛运动为例，A错误；()mvvmmaFtt合，B正确；PFt，C正确；同上，单位时间内物体动量的增量大小等于F，与质量无关，D正确.二、填空题：11【答案】20m/s；向下；10kg m/s；向下；10N s；向下 12.【答案】11；12 13【答案】1500N；0.33s 三、解答题：14【答案】（1）45.4 10N （2）31.8 10N 【解析】（1）两车相撞时认为

12、人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为 0.5 m。设运动时间为t，根据02vxt，得02130 xtsv。根据动量定理 Ft=p=mv0，得4060305.4 10 N1/30mvFt。（2）若人系有安全带，则3060301.8 10 N1mvFNt。15【答案】12MttttMm 【解析】设列车匀速前进的速度为 v0，列车的牵引力为 F=kMg，机车的运动时间为 t1，末节车厢的运动时间为 t2。对机车由动量定理得 Ftk(Mm)gt1=(Mm)v0，对末节车厢由动量定理得kmgt2=mv0，机车比末节车厢多运动的时间为12MttttMm。16【答案】（1）2mgL（2）0162vgL【解析】（1）设球抛出后经过时间 t 绳刚被拉直，则由平抛运动规律，得 Lsin60=v0t 由两式得 2Ltg，0162vgL。（2）绳刚被拉紧瞬间，小球的瞬时速度为 设 v 与竖直方向夹角为，则0tanvgt。将 v、t 代入上式得tan3，所以60，即此时速度方向与绳的方向一致，小球该时刻的动量即为初动量，第 5 页 设绳的拉直的方向为正方向，根据动量定理有 所以圆心 O 受到绳子拉力冲量大小为2mgL