西师大版数学四年级上册第七单元三位数除以两位数的除法教学设计.pdf
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1、2020 年最新第七单元三位数除以两位数的除法教材分析三位数除以两位数的除法,是在学生已经熟练地掌握了表内乘除法、三位数除以一位数的基础上展开教学的。本单元教学内容是一种引伸和发展性的新内容。说它是引伸,它主要是以三位数除以一位数和表内除法为最直接的认知基础。三位数除以两位数的计算方法与三位数除以一位数在本质上完全相同。说它是发展,是因为除数由一位数变成两位数,三位数除以两位数笔算的试商比三位数除以一位数要复杂得多,它是学生学习笔算除法的难点。本单元教科书的教学内容包括整百数、几百几十的数除以整十数的口算,三位数除以两位数的估算、笔算,探索规律,解决问题,综合应用等内容。1、注重题材的现实性,
2、体现三位数除以两位数的价值三位数除以两位数的除法,是数的运算中重要的学习内容,它与其他运算一样,是反映现实世界数量关系的数学模型,也是解决现实生活中问题的工具,但它的这些价值只有通过具体的现实情境才能表现出来,换句话说,学生只有通过从具有现实性的题材中去发现除法问题,分析并解决问题,才能让他们感受到三位数除以两位数的价值。所以,本单元教科书在价值取向上,注重选取现实的、有意义的、富有挑战性的题材,通过具体情境让学生发现情境中的数学问题,通过多样化的学习方式解决问题,让学生感受到三位数除以两位数与现实生活的联系和实用价值。例如,在口算学习时,引导学生解决游乐场及学校新生分班中的数学问题;在笔算学
3、习时,引导学生解决养鸡场中的数学问题。2、口算、估算与笔算结合,培养学生的数感能判定不同的算术运算,有能力计算,具有选择适当算法(如口算、估算、笔算、使用计算器计算)实施计算的经验,是数学教学中培养数感的重要内容。在除法运算中,口算、估算与笔算联系十分紧密。具体讲,在笔算的试商时,首先可以把被除数、除数看作整十整百数,并用口算的方法找到初商,体现了口算和估算在笔算中的作用。所以,本单元教科书没有在笔算的试商中把口算、估算结合起来去找初商,这不但体现了3 种计算方法的有机结合,互相促进,也有利于发展学生的数感。3、借助计算器探索规律,培养学生的探索发现能力乘除法是一种反映现实世界中数量关系的数学
4、模型,在这些关系中,隐含着一些有趣的计算规律。探索简单的数学规律,它可以让学生感受到数学的内在美,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力,激发学生学习数学的兴趣。本单元教科书安排探索规律这一内容,主要是让学生借助计算器探索乘、除法算式中的一些简单规律,其中包括商不变的规律。同2020 年最新时,也注重让学生把探索到的规律进行运用,培养学生运用规律解决数学问题的能力。4、注重实践应用,培养学生解决问题的能力在本单元中,继续安排了解决问题的内容,体现了解决问题与知识教学紧密结合的编写理念,突出了解决问题的课程价值,不但有利于落实标准中提出的培养学生解决问题能力的目标,也有利于进一步加深学生对三位数除
5、以两位数除法的理解和计算方法的巩固。在解决问题的编排上,不但注重内容的现实性,体现三位数除以两位数除法与现实生活的联系,也注重体现数学知识的内在联系,让学生应用已经学习过的做工问题、行程问题的数量关系解决问题。5、注重知识的整理,促进学生认知结构的完善人的认识过程是按总体部分总体这一顺序进行的。本单元安排的三位数除以两位数的除法,是小学阶段最后一次学习整数除法。因此,在这里安排整理与复习,不但有利于学生对三位数除以两位数知识更好地掌握,也有利于让学生在认知结构中沟通有关知识的联系,形成更加充实、完善的数学认知结构。本单元安排的整理与复习,既有对所学知识的梳理,又有对各种计算方法的系统复习,同时
6、安排了相关的练习来达到巩固、运用的目的。教学目标1、会口算整百、几百几十的数除以整十数的除法,能正确笔算、估算三位数除以两位数的除法。2、结合估算探索三位数除以两位数的笔算方法,能正确进行三位数除以两位数的笔算。3、能借助计算器进行较复杂的除法运算,探索乘除法算式的简单规律。4、经历三位数除以两位数计算方法的探索过程,发展学生初步的归纳推理、类比推理能力。5、体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值,培养学生解决简单的实际问题的能力。重点:经历三位数除以两位数计算方法的探索过程,掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算方法。难点:掌握三位数除以两位数笔算的试商方法。能灵活运用三位数除以两位
7、数的计算方法解决生活中的实际问题。重点、难点重点1.三位数除以两位数的口算方法及商的变化规律。2.三位数除以两位数的估算方法。3.三位数除以两位数的笔算方法。2020 年最新4.路程问题的解决方法。5.效率问题的解决方法。难点1.三位数除以两位数的笔算方法。2.解决实际问题。教学建议1、重视原有知识在新知识学习中的迁移学生的学习,从本质上说是利用已有知识和经验进行主动建构的过程。数学知识具有内在的联系,学生已有的知识基础是推动后继知识学习的重要经验。在本单元学习前,学生已有表内除法,整百数、几百几十的数除以一位数(如 2004,8404)的口算及三位数除以一位数的估算、笔算等认知基础,这些计算
8、方法,在学习三位数除以两位数时都可以借鉴。因此,在教学中应让学生沟通知识的这种内在联系,引导学生主动运用已有知识探索新知识,培养学生迁移、类推能力,获得积极的情感体验。2、把口算、估算结合,让学生掌握试商方法教学实践经验告诉我们:计算除数是两位数的除法,最大的障碍是试商的准确,即学生不易找到准确的商而导致计算速度慢和计算的正确率低。克服这一障碍的有效方法是让学生掌握三位数除以两位数笔算的试商方法,减少调商的次数。因此,在教学三位数除以两位数的笔算时,应注意把口算、估算结合起来,突出整百数除以整十数的口算在试商中的基础作用,让学生结合估算和口算去找初商,切实掌握三位数除以两位数的试商规律。3、尊
9、重学生对算法的选择由于学生的生活情境、已有知识经验和思维方式的不同,他们在计算三位数除以两位数的口算和解决问题时,其思考的方法也不尽相同。在教学中,应尊重学生的选择,允许他们采用自己理解的口算方法进行口算,鼓励学生从不同角度思考,用不同的方法解决问题。4、注意三位数除法与现实生活的联系前面已讲到,除法是现实问题的数学模型,是解决问题的工具。在本单元教学中,不能单独为掌握计算方法而教学,而应注意三位数除以两位数的现实情景,让学生感受到三位数除以两位数的实用价值,使他们在学习中产生主动探索的心理需要。为此,除了在例题学习时,注意从学生的现实生活出发引出三位数除以两位数的除法计算外,还应注意在练习中
10、为学生运用三位数除以两位数的除法解决问题搭建活动平台,使他们感受到三位数除以两位数的实用价值。4、课时安排本单元用10 课时完成教学,其中机动1 课时。课题课时2020 年最新三位数除以两位数的口算和估算1 三位数除以两位数的笔算4 探索规律1 商的变化规律1 解决问题1 整理和复习1 总计9 7.1 三位数除以两位数的口算和估算教学内容教科书 77 页相关的课堂活动及练习。三位数除以两位数的口算和估算。教学提示本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数除以两位数的估算。这些内容在除法知识体系中具有内在的联系,一是整百数除以一位数、整十数除以整十数的口算,表内乘法是学习本内容的直接认
11、知基础,它是对口算除法学习的进一步发展,同时又是估算和笔算的重要基础。二是三位数除以两位数的估算方法,以整百数除以整十数的口算为基础,同时也是两位数除以两位数估算方法的迁移和发展。三是口算和估算又是学习笔算的重要基础,在笔算时,既要借助口算的方法来推动笔算的学习,又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。因此,教科书在编写时,注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习,切实让他们掌握整百数、几百几十数除以整十数的口算及三位数除以两位数的估算。教学目标知识与技能:1、在解决实际问题的过程中,让学生经历发现整百数除以整十数口算基本方法的全过程,体验其口算方法的多样化,并能正确进行口算。2、掌握三位
12、数除以两位数的估算。过程与方法:在解决实际问题的过程中,学会估算的方法,并能熟练地进行估算。经历整数除法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性。情感态度与价值观:感受知识的内在联系,培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。重点、难点2020 年最新重点:体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用,感受数学的价值掌握三位数除以两位数的估算方法,并能熟练进行相关估算。难点:掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法,并能正确进行口算。联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。教学准备教师准备:教学课件学生准备:题卡教学过程(一)新课导入(由单元主
13、题图引入新课)多媒体出示教科书第76 页的单元主题图,师:同学们,喜欢小动物吗?今天老师就带着同学们去参观野生动物园,在乘车的过程中,老师给我们带来了哪些数学问题。(多媒体出示例1 情景图)从这些图中你能提出哪些数学问题?师让学生观察情境图,说一说从图中获得哪些数学信息。预设 1:师生一共200 人,如果每辆车能坐40 人。预设 2:租一辆车需要840 元,每辆车乘坐40 人。师让学生根据获得的信息提出有关的数学问题。预设 1:一共需要租几辆车?预设 2:平均每人需要车费多少元?今天我们先来探究第这2 个问题,研究整百数除以整十数的口算。板书课题:整百数除以整十数的口算设计意图:这个环节主要解
14、决为什么要学习三位数除以两位数的除法,教学中紧密联系生活情景,使学生感受到学习的必要性,激发学生的学习需要和学习兴趣,为学习新知奠定心理基础。(二)探究新知1、整百数除以整十数的口算(教学例1)(1)出示例1(1)列式师让学生说出例1(1)的已知条件和问题。预设:已知条件:师生一共200 人,如果每辆车能坐40 人。问题是:一共需要租几辆2020 年最新车?师和学生交流:师生一共200 人,如果每辆车能坐40 人。一共需要租几辆车?就是求200 里面有多少个40,根据除法的意义,200 除以 40。师:根据除法的意义,200 除以 40。列式:20040 探究 20040 的计算方法师让学生在
15、小组内交流20040 的计算方法。预设 1:想乘法算除法。因为40 5=200,除法是乘法的逆运算,所以20040=5。预设 2:看 200 里面有几个40,商就是几。200 里面有 5 个 40,所以 20040=5。预设 3:可以把200 看成 20 个十,40 看成 4 个十,20 个十除以4 个十等于5,所以 20040=5。板书:200 40=5 师和学生交流,让学生选择适合自己的口算方法进行计算。板书:20040=5(辆)答:一共需要租5 辆车。师小结:整百数除以整十数的口算方法:方法一:想乘法算除法。方法二:看整百数里面有几个整十数,商就是几。方法三:可以把整百数看成几十个十,整
16、十看成几个十,再计算。(2)出示例1(2)列式师让学生说出例1(2)的已知条件和问题。预设:已知条件:租一辆车需要840 元,每辆车乘坐40 人。问题是:平均每人需要车费多少元?师和学生交流:租一辆车需要840 元,每辆车乘坐40 人,平均每人需要车费多少元?就是把 840 平均分成40 份,求一份是多少。根据除法的意义,用840 除以 40。列式:84040 探究 84040 的计算方法师让学生在小组内交流84040 的计算方法。预设 1:想乘法算除法。因为21 40=840,除法是乘法的逆运算,所以84040=21。2020 年最新预设 2:把 840 分成 800+40。先看 800 里
17、面有几个40,80040=20。4040=1,20+1=21。所以 84040=21。预设 3:可以把 840 看成 84 个十,40 看成 4 个十。84 个十除以4 个十等于21,所以 84040=21。板书:84040=21 师和学生交流,让学生选择适合自己的口算方法进行计算。板书:84040=21(元)答:平均每人需要车费21 元。师小结:整十数除以整十数的口算,把三位数看成整百数加整十数,用整百数除以除数,再用整十数除以除数,把两次除得的商加在一起,就是所求的商。也可以把整百整十数看成多少个十,把除数看成几个十。再算多少个十除以几个十等于多少。设计意图:从在图中发现信息,到提出数学问
18、题,并解决问题,这一学习过程都以学生为主体,让学生自己通过思考,和与别人交流,从而掌握口算除法的不同方法,并选择适合自己的一种。2、除法估算(例2)出示例 2(1)列式师让学生说出例2 的已知条件和问题。预设:已知条件:重庆到三峡大坝的路程是624 千米,普通客船的速度是23 千米/时,快船的速度是48 千米/时。问题:去三峡大坝大约需要多少时间?回重庆大约需要多少时间?师和学生交流:因为“去三峡大坝大约需要多少时间?回重庆大约需要多少时间?”,所以这道题要估算。师让学生试着说出数量关系式。预设:根据关系式:路程速度=时间。已知路程和行驶的速度,求行驶的时间,用除法计算。预设:根据关系式:路程
19、速度=时间,用62423 求去三峡大坝大约需要多少时间;用 624 48 求回重庆大约需要多少时间。板书:62423 2020 年最新 62448 师:因为问题问的是“大约”多少时间,所以这两道题需要估算。(2)探究计算方法估算:624 23 师让学生在小组之内交流62423 的估算方法预设 1:因为 624 接近 600,所以把624 估成 600;23 接近 20,所以把 23 估成 20。624600 2320 估算的式子为:60020 预设 2:因为 624 接近 620,所以把624 估成 620;23 接近 20,所以把 23 估成 20。624620 2320 估算的式子为:62
20、020 师板书:624 600 2320 60020=30(小时)答:去三峡大坝大约需要30 小时。624620 2320 62020=31(小时)答:去三峡大坝大约需要31 小时。估算:62448 师让学生在小组之内交流624 48 的估算方法预设 1:因为 624 接近 600,所以把624 估成 600;48 接近 50,所以把 48 估成 50。624600 4850 估算的式子为:60050 板书:624 600 4850 60050=12(小时)答:去三峡大坝大约需要12 小时。师:除数是两位数的估算,找到与除数和被除数最接近的整十数、整百数或整百整十数,转化为口算的形式进行估算。
21、为了使商的估算值与精确值比较接近,通常采用“同大同小”的估算原则。用“四舍五入”法进行估算。设计意图:这个教学片断从除法的直接算出得数,到估算;从除法算式中的一个数估算进行计算,到两个数同时估算进行计算。主要是让学生循序渐进地学习,一步一步对知识进行提升,达到拓展学习的目的。(三)巩固新知2020 年最新课本第 78 页第 1、2 题设计意图:本题是需要估算解决的实际问题,既培养学生的估算意识,又巩固相应的口算,同时培养学生分析问题,解决问题的能力。(四)达标反馈1、口算 30050 时,可以想:300 里面有()个 50;也可以想:()50=300,所以 30050=()。2、估算 3125
22、8 时,把 312300,58 60,所以 30060()。3、口算30060=10020=20040=80050=70070=42060=60040=81090=56080=72090=4、估算下面各题43183 20019 5626329633 87611 586185、解决问题(1)苹果园里有320 棵苹果树,每行40 棵,果园里一共有多少行苹果树?(2)胜利餐厅8 月份用水329 吨,这个月平均每天大约用水多少吨?(3)一辆汽车限载20 吨货物,要运走160 吨货物,至少要多少辆汽车?(4)一篇稿件有2000 个字,播音员的速度每分钟大约210 个字,多少分钟能播完?答案:1、6 6
23、6 2、5 3、5 5 5 16 10 7 15 9 7 8 4、5 10 10 10 8 30 2020 年最新5、(1)32040=8(行)答:果园里一共有8 行苹果树。(2)8 月=31 天329300 31 30 30030=10(吨)答:这个月平均每天大约用水10 吨。(3)16020=8(辆)答:至少要8 辆汽车。(4)2000 210=20(分钟)答:20 分钟能播完。(五)课堂小结这节课你有什么收获?我们一起说一下吧!预设 1:我们知道了三位数除以两位数的口算方法。预设 2:我们知道了三位数除以两位数的估算方法。预设 3:我们探究了已知路程和速度,求时间的计算方法。设计意图:让
24、学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。(六)布置作业1、口算30020=50025=80040=72080=32080=40080=81090=63090=35070=42060=2、估算42081 147 51 23861 4235750951 560 75 24261 289543、()里最大能填几?20()92 ()40210 30830()40()254()80456 32740()60()280 80()333 4、解决实际问题(1)幸福村修一条450 米的水渠。如果每天修55 米,8 天能修完吗?如果每天修50 米,
25、几天能修完?2020 年最新(2)平均每个小梨多少元?平均每个大梨多少元?(3)席殊书屋打算把240 本故事大王寄往外地,如果每包40 本,需要捆成几包?如果每 60 本呢?(4)甲乙两地相距446 千米,一辆汽车以85 千米/时的速度从甲地开往乙地,大约需要几小时到达?答案:1、15 20 20 9 4 5 9 7 5 7 2、7 3 4 7 10 8 4 6 3、4 5 10 6 4 8 4 4 4、(1)558=440(米)440 450 答:8 天不能修完。45050=9(天)答:9 天能修完。(2)21030=7(元)答:平均每个小梨7 元。15010=15(元)答:平均每个小梨10
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