安徽省黄山市2019-2020学年高一下学期期末考试试题数学【含答案】.pdf

《安徽省黄山市2019-2020学年高一下学期期末考试试题数学【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市2019-2020学年高一下学期期末考试试题数学【含答案】.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、安徽省黄山市2019-2020 学年高一下学期期末考试试题数学第卷（选择题满分 60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题意的.）1.某学校有小学生125 人，初中生280 人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用较恰当的方法是A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样 D.分层抽样2.数列,.161,81,41,21的一个通项公式是A.nn2)1(1B.nn2)1(C.nn2sin D.nn2)1cos(3.已知0,32cos，则)4tan(A71B7C954D9544.已知0

2、ba，则下列不等式中成立的是Abaee11BbalnlnC11abDba115.将二进位制数)2(10011001化为三进位制数为A.312012 B.)3(12200 C.321012 D.3210216.古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺A531B1031C9D107.若整数yx、满足约束条件0120234yyxyx，目标函数yxz取得的最大值为A3B4C5D68.执行如图所示的程序框图，输出的S的

3、值为A1 B 12C56 D 37669.在等差数列na中，0228276aaa，数列nb是等比数列，且77ba，则)(log862bbA1 B 2 C 4 D8 10.2020 年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了100名同学进行视力调查.如图为这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则ba、的值分别为A0.27,78B73,27.0C78,7.2D73,7.211.在R上定义运算：)2(BABA，若不等式1xax的解集为

4、Rx，则实数a的取值范围是A40aB04aC40aD04a12.在ABC中，43cos,6,5AABAC，点O满足4560OAOBOC，若OCyOBxOP，其中01,01xy，动点P的轨迹所覆盖的面积为A.72B.7415C.24D.12第卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.）13已知函数5432()235f xxxxxx，用秦九韶算法计算(5)f14已知是第二象限角，且54sin，3)tan(，则tan15.记等差数列na的前n项和为nS，满足22,01175Saa,则751187)(2aaaaa的最小值为 .16已知二次函数2()f xaxbx

5、c，满足049ca,对任意的Rx都有0)(xf恒成立，则)0()1(2)2()21(ffff的取值范围是 .三、解答题（本大题共6 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10 分）已知数列na的前n项和为nS，当*nN时nnaS22，数列nb中，11b.直线02yx经过点),(1nnbbP.（1）求数列na、nb的通项公式na和nb；（2）设nnnbac，求数列nc的前n项和nT，并求168nT的最大整数n.18.（本小题满分12 分）已知向量(sin,1cos2)axx，1(cos,)2bx，定义函数()f xa b.（1）当4,4x时，求函数)

6、(xf的值域；（2）在ABC中，角A为锐角，且127BA，2,1)(BCAf，求边AC的长19.（本小题满分12 分）在党中央的英明领导下，在全国人民的坚定支持下，中国“抗击新型冠状肺炎”的战役取得了阶段性胜利，现在全国人民积极加入到复工复产的经济建设中.小明在某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.（1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；（2）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数

7、与天数满足以下表格：日均派送单数52 54 56 58 60 频数（天）20 30 20 20 10 回答下列问题：根据以上数据，设每名派送员的日薪为x（单位：元），试分别求出这100 天中甲、乙两种方案的日薪x平均数及方差；结合中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由.（参考数据：6446.4106.2206.0204.1304.32022222，404644.44104.20206.3206.15502222）20.（本小题满分12 分）几千年的沧桑沉淀，凝练了黄山的美，清幽秀丽的自然风光，文化底蕴厚重的旅游环境.自明清以来，文人雅士，群贤毕至，

8、旅人游子，纷至沓来，使黄山成为名嗓江南的旅游热点.如图，游客从黄山风景区的景点A处下山至C处有两种路径，一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A乘景区观光车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发 2 分钟后，乙从A乘观光车到B，在B处停留20分钟后，再从B匀速步行到C.假设观光车匀速直线运行的速度为250米/分钟，山路AC长为2340米，经测量，2524cosA，53cosC.（1）求观光车路线AB的长；（2）乙出发多少分钟后，乙在观光车上与甲的距离最短.21.（本小题满分12 分）已知函数),()(2Rcbcbxxxf，且0

9、)(xf的解集为2,1.（1）求函数)(xf的解析式；（2）当0m时，解关于x的不等式)1(2)(mxxmf；（3）设13)(2)(xxfxg，若对于任意的 1,2,21xx都有12|()()|g xg xM，求M的最小值.22.（本小题满分12 分）在数列na中，11a，nnaa4111，121nnab，其中*Nn（1）求证：数列nb为等差数列；（2）设nbnc2，试问数列nc中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由（3）已 知 当*Nn且6n时，mnnm)21()31(，其 中*Nm,求 满 足 等 式nbnnnnnbn)3()2(543的所有n的值一、

10、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案D B D A B B B D C A C A 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.4485 1431 154223 16),21(三、解答题（本大题共6 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）1122,22,nnnnSaSa*12,)nnnSSannN又，（021nnnnaaaa，而*12,(2,),nnnannNaa即数列是等比数列。1111,22aSaa，即12a，2nna3分11,)2020nnnn

11、P bbxybb点（在直线上，112,121nnnnbbbbbn即数列是等差数列，又，6 分（2）(21)2,nncn231 122123252(21)2,nnnnTa ba ba bn231121 23 2(23)2(21)2(23)26nnnnnTnnTn 10 分168nT即16862)32(1nn，即1622)32(1nn当时，；当时，；故满足168nT的最大正整数为4.12 分18（1）21)42sin(22212cossincos)(xxxxxf，当4,4x时，yfx的值域为212,06 分（2）由1fA得21sin 21242A，2sin 242A，20A，52444A，3244

12、A，则4A，在ABC中，由正弦定理得sinsinBCACAB，sin6sinBCBACA.12 分19（1）甲：乙：140,55,12520,55,nnNynnnN4 分（2）甲方案中1=15220+15430+15620+15820+16010100 x甲（）=155.4，222222203.430 1.4200.6202.6104.66.44100s甲乙方案中1=14050+15220+17620+20010100 x乙（）=155.6，2222250 15.6203.62020.41044.4404.64100s乙 10 分、答案一：由以上的计算可知，虽然xx甲乙，但两者相差不大，且2s

13、甲远小于2s乙，即甲方案日薪收入波动相对较小，所以小明应选择甲方案.答案二：由以上的计算结果可以看出，xx甲乙，即甲方案日薪平均数小于乙方案日薪平均数，所以小明应选择乙方案.12 分20.（1）在ABC中，因为24253cos,cos5AC，所以4sin,sin5725AC，从而sinsin()BACsin()AC=sincoscossinACAC511712由正弦定理sinsinABACCB，得234014sin2000sin512517ACABCmB，所以观光车路线AB的长为2000m6 分（2）假设乙出发t分钟后，甲、乙两游客距离为d，此时甲行走了(10050)t m，乙距离A处250t

14、m，由余弦定理得2222(10050)(250)2250(24210050)1000 4135810dtttttt219449100410141 t因20050002t，即08t，故当194in1mt时，甲，乙两游客的距离最短；12 分21.解：（1）()0f x的解集为 1,2，即20 xbxc的根为1，2，1b，2c，即1b，2c；2()2f xxx；3分（2）()2(1)mf xxm，即2(2)2(1)m xxxm，化简得：(2)(1)0mxx，当0m时，不等式的解集为(,1)，当02m时，不等式的解集为2(,1),m，当2m时，不等式的解集为(,1)(1,)，当2m时，不等式的解集为2

15、(,)1,m，7 分（3）2,1x时2()3123f xxxx，根据二次函数的图像性质，有2()3123 4,0f xxxx，则有2()3123()22fxxxxg x，1(),116g x，对于任意的12,2,1x x都有12|()()|g xg xM，即求12|()()|maxg xg xM，转化为()()maxming xg xM，而()(1)1maxg xg，1()(1)16ming xg，此时可得1516M，M的最小值为1516.12 分22.（1）证明：11111111212121212nnnnnnbbaaaa数列nb为等差数列3分（2）解：假设数列nc中存在三项，它们可以构成等差数列；不妨设为第p，r，q（prq）项，由（1）得nbn，2nnc，2 222rpq，1212rpqp又12rp为偶数，12qp为奇数故不存在这样的三项，满足条件7分（3）由（2）得等式3423nnbnnnnb，可化为3423nnnnnn即3421333nnnnnnn，111111333nnnnnnnn当6n时，1132nmmn，11132nn，221132nn，1132nnnn，2111111111113332222nnnnnnnnnn当6n时，3423nnnnnn当1,2,3,4,5n时，经验算2,3n时等号成立满足等式3423nnbnnnnb的所以2,3n.12 分