山东省宁阳一中2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf

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1、山东省宁阳一中2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学一、单项选这题：本题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.设xR,则“2210 xx”是“12x”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知方程221221xykk表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（）A1(,2)2 B(1,)C(1,2)D1(,1)24.已知不等式(xy)1xay9 对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A2 B4 C6 D8 5、已知椭圆)0(1:222

2、2babyaxE右焦点为F（3,0）过点 F 的直线交E于 A,B 两点，若AB的中点坐标为)21,1(，则 E的离心率是()A.43 B.413 C.414 D.4156.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7已知数列满足，那么使成立的n的最大值为A4 B5 C 6 D7 8已知正项等比数列nanN满足5432aaa，若存在两项,mnaa使得1,8mnaaa，则19mn的最小值为（）A1 B2 C3 D49.已知0a，则821aa的最小值为（）A.2 2 B.4 C.52 D.7210.已知数列na满足1160,2nnaaan，则n

3、an的最小值为（）A.292 B.1027 C.102 D.29二、多项选择题：本大题共3 小题，每小题4 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分11 设等比数列na的公比为q，其前n项和为nS，前n项之积为nT，并且满足条件11a，120172016aa，01120172016aa，下面结论中错误的是（）(A)20172016SS(B)0120182016aa(C)2017T是数列nT中的最大值(D)数列nT无最小值12若022xx是ax2的充分不必要条件，则实数a的值可以是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 13 已

4、知数列na为等差数列，首项为 1，公差为 2，数列nb为等比数列，首项为 1，公比为 2，设nbnac，nT为数列nc的前n项和，则当2019nT时，n的取值可以是下面选项中的（）(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 三、填空题：本题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分。14.已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率23e，且C的一点到C的两个焦点的距离之和为12，则椭圆C的方程为15已知数列na的的前n项和为nS，且1211121nnSSSn，则数列na的通项公式na_.16已知斜率为k的直线l与椭圆C：相交于A，B两点，若线段AB的中点为，则k的值是 _17.,a+b+3

5、=ababa bR已知且，则的最小值是，a+b的最小值是。四、解答题：本题共6 个小题，共82 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题满分12 分）设命题p:实数x满足22320 xaxa,其中0a,命题q:实数x满足2256 028 0 xxxx（1）若3a且 p，q 均为为真命题时,求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围19.（本小题满分14 分）已知数列na前n项和为nS，且233nnSa.（1）数列na的通项公式；（2）若32lognnnbaa，求nb的前n项和nT.20.（本小题14 分）解关于x的不等式23260axax.（1）若2

6、a，求不等式的解集；（2）若aR，求不等式的解集.21.（本小题满分14 分）已知椭圆2222:1(0)xyMabab的离心率为63，焦距为2 2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.（）求椭圆M的方程；（）若1k，求|AB的最大值；22.（本小题满分14 分）已知数列an为等比数列，数列bn 为等差数列，且b1a1 1，b2a1a2，a32b36.(1)求数列 an，bn 的通项公式；(2)设cn1bnbn2，数列 cn 的前n项和为Tn，证明：15Tn0，所以Tn13.又因为Tn在 1，)上单调递增，所以当n1 时，Tn取最小值T115，所以15Tn13.14分23.解：（1）

7、由题意，22cea，222212abea，所以2ab，cb.又2222234acab，)0ba（，所以1b，22a，4分故椭圆C的方程为2212yx.6分（2）当轴xAB时，以AB为直径的圆的方程为916)31(22yx当轴yAB时，以AB为直径的圆的方程为221xy.可得两圆交点为10Q，可知，若以AB为直径的圆恒过定点，则该定点必为10Q，.8分下证10Q，符合题意设直线l的斜率存在，且不为0，则方程为)31(xky，代入2212yx并整理得22222122039kxk xk，设11A xy，22B xy，则2122232kxxk，21221892kx xk，.10分所以2121)1)(1(yyxxQBQA=1212x xxx+1+)31)(31(212xxk=2212212911)(311()1(kxxkxxk22218192kkk+)311(2k22232kk21109k.12分故QBQA，即10Q，在以AB为直径的圆上综上，以AB为直径的圆恒过定点10，.14分