数学：第二章《点、直线、平面之间的位置关系》教案(新人教A版必修2).pdf

《数学：第二章《点、直线、平面之间的位置关系》教案(新人教A版必修2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：第二章《点、直线、平面之间的位置关系》教案(新人教A版必修2).pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献点、直线、平面之间的位置关系复习（一）课型：复习课一、教学目标1、知识与技能（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2、过程与方法利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。3 情态与价值学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。二、教学重点、难点重点：各知识点间的网络关系；难点：在空间如何实现平行关系、垂

2、直关系、垂直与平行关系之间的转化。三、教学设计（一）知识回顾，整体认识1、本章知识回顾（1）空间点、线、面间的位置关系；（2）直线、平面平行的判定及性质；（3）直线、平面垂直的判定及性质。2、本章知识结构框图（二）整合知识，发展思维1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理 1判定直线是否在平面内的依据；公理 2提供确定平面最基本的依据；公理 3判定两个平面交线位置的依据；公理 4判定空间直线之间平行的依据。平面（公理 1、公理 2、公理 3、公理 4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系中高考复

3、习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；3、空间平行、垂直之间的转化与联系：4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。（三）应用举例，深化巩固1、P.73 A 组第 1题2、P.74 A 组第 6、8 题（四）、课堂练习：1选择题（1）如图 BC是 RtABC的斜边，过 A 作 ABC所在平面垂 线AP，连PB、PC，过 A 作 ADBC于 D，连 PD，那么图中直角三角形的个数是（）（A）4 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个（2）直线 a 与平面斜交，则在平面内与直线a 垂直的直线（）（A）没有

4、（B）有一条（C）有无数条（D）内所有直线答案：（1）D(2)C 2填空题（1）边长为a 的正六边形ABCDEF在平面内，PA，PA=a，则 P到 CD的距离为，P 到BC的距离为.（2）AC是平面的斜线，且AO=a，AO与成 60o角，OC，AA于 A，A OC=45o，则 A 到直线 OC的距离是，AOC的余弦值是.答案：（1）aa27,2;（2）42,414a3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C平面 BC1D.分析：A1C 在上底面ABCD的射影 ACBD,A1C在右侧面的射影D1CC1D,所以 A1CBD,A1CC1D,从而有 A1C平面 BC1D.直线与直线平行直线与

5、平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直A AC O DCPABC1B1A1D1DABC中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献课后作业1、阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法；2、P.76 B 组第 2 题。课后记：点、直线、平面之间的位置关系复习（二）课型：复习课一、复习目标：1了解直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理2了解平面和平面的位置关系；掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理3掌握直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关的问题；4会用三垂线定理及其逆定

6、理证明线线垂直，并会规范地写出解题过程。二、例题分析：例 1正方体 ABCD A1B1C1D1中(1)求证：平面A1BD平面 B1D1C；(2)若 E、F分别是 AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1平面 FBD证明：(1)由 B1B DD1，得四边形BB1D1D 是平行四边形，B1D1BD，又 BD 平面 B1D1C，B1D1平面 B1D1C，BD平面 B1D1C同理 A1D平面 B1D1C而 A1DBDD，A1 AB1 BC1 CD1 DGEF中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献平面 A1BD平面 B1CD(2)由 BDB1D1，得 BD平面 EB1D1取

7、BB1中点 G，AE B1G从而得 B1EAG，同理 GF AD AG DFB1EDF DF平面 EB1D1平面 EB1D1平面 FBD说明要证“面面平面”只要证“线面平面”，要证“线面平行”，只要证“线线平面”，故问题最终转化为证线与线的平行小结：例 2如图，已知M、N、P、Q 分别是空间四边形ABCD的边 AB、BC、CD、DA 的中点求证：(1)线段 MP 和 NQ 相交且互相平分；(2)AC平面 MNP，BD平面 MNP证明：(1)M、N 是 AB、BC的中点，MNAC，MN21ACP、Q 是 CD、DA 的中点，PQCA，PQ21CAMNQP，MNQP，MNPQ 是平行四边形MNPQ

8、 的对角线MP、NQ相交且互相平分(2)由(1)，AC MN记平面MNP(即平面 MNPQ)为显然AC 否则，若AC，由 A，M，得B；由 A，Q，得 D，则 A、B、C、D，与已知四边形ABCD 是空间四边形矛盾又 MN，AC，又 AC，AC，即AC平面 MNP同理可证BD平面 MNP例 3四面体ABCD中，,ACBD E F分别为,AD BC的中点，且22EFAC，90BDCo，求证：BD平面ACD证明：取CD的中点G，连结,EG FG，,E F分别为,AD BC的中点，EG12/AC12/FGBD，又,ACBD12FGAC，在EFG中，BADCNQM中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您

9、金榜提名！爱心 责任 奉献NMPCBA222212EGFGACEFEGFG，BDAC，又90BDCo，即BDCD，ACCDCIBD平面ACD例 2如图P是ABC所在平面外一点，,PAPB CB平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，3ANNB（1）求证：MNAB；（2）当90APBo，24ABBC时，求MN的长。（1）证明：取PA的中点Q，连结,MQ NQ，M是PC的中点，/MQBC，CB平面PAB，MQ平面PABQN是MN在平面PAB内的射影，取AB的中点D，连结PD，,PAPBPDAB，又3ANNB，BNND/QNPD，QNAB，由三垂线定理得MNAB（2）90APBo，,PAPB12

10、2PDAB，1QN，MQ平面PAB.MQNQ，且112MQBC，2MN课后作业：1在长方体1111DCBAABCD中，经过其对角线1BD的平面分别与棱1AA、1CC相交于FE,两点，则四边形1EBFD的形状为（平行四边形）2如图，A，B，C，D 四点都在平面，外，它们在内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形证明：A，B，C，D 四点在内的射影A2，B2，C2，D2 在一条直线上，A，B，C，D 四点共面又 A，B，C，D 四点在内的射影 A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，平面 ABB1A1平面

11、CDD1C1AB，CD是平面 ABCD与平面 ABB1A1，平面 CDD1C1的交线ABCD，同理 ADBC四边形ABCD是平行四边形3已知直线a、b 和平面 M、N，且Ma，那么（）（A）bMba（B）b ab M（C）NMaN（D）NMNa4如图，PA矩形ABCD所在的平面，,MN分别是,AB PC的中点，（1）求证：/MN平面PAD；（2）求证：MNCDA BCDB1中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献NMPDCBACBAS（3）若4PDA，求证：MN平面PCD5 如 图，已 知,SA SB SC是 由 一 点S引 出 的 不 共 面 的 三 条 射 线，045,60,ASCASBBSCo90SABo，求证：ABSC课后记：