北师大版数学六年级上知识点重点笔记.pdf
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1、期末复习要点:1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记,勾画出自己的薄弱部分加强记忆。2.回顾教材中的例题及标“”的习题。(分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。)3.回顾区考试卷子(每道题都要看),重做错题。4.回顾精练错题。六年级上册主要知识点及补充笔记一单元圆1、圆是由 曲线 围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母 O表示。以某一点为圆心,可以画无数个 圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母 r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母 d 表示。2、同一个圆内有无数条 半径,长度都相等。有无数条直径,长度都相等。圆心 决定圆的位置,半径 决定圆的大小。3、在同圆(或
2、等圆)中,所有的半径都 相等,所有的直径都相等。圆内最长的线段是直径。在同一个圆中,直径是半径的2 倍,可以表示为d=2r 或 r=2d。4、(1)车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心的轨迹是一条直线,这样的车轮运行才 平稳。(2)井盖为什么是圆的?答:因为 圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井盖怎样旋转,都不会掉到井中。(3)人们在参加篝火晚会时,为什么自然围成圆形?答:因为圆的半径都是相等的(同圆或等圆中),当人们围成圆形,火堆就是圆心,那么每个人与火堆的距离(可以看做与表演者 的距离)相等,可以让每个人都看清楚。5、在一个 正方形 里画一个最大的
3、圆,圆的 直径 就是正方形的边长。在一个 长方形 里画一个最大的圆,圆的 直径 就是长方形的宽。6、画圆:用 圆规 画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。7、把圆对折,再对折(对折2 次)就能找到 圆心。因此,圆是 轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线(而不是直径),圆有 无数条 对称轴。半圆只有1 条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条 直线。9、常见的 轴对称图形:等腰三角形(1 条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1 条)、长方形(2 条)、正方形(4
4、条)、圆(无数条)、半圆(1 条)。10、平移 只改变图形的位置,不改变图形的大小和方向。旋转三要素:中心点、方向(顺时针、逆时针)、角度。11、围成圆的曲线的长度就是 圆的周长。圆的周长总是直径的3 倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个 固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母 表示,是一个 无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14(只有在计算时才取3.14,)。12、圆的周长圆周率直径即 C圆=d=2 r。13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形 或长方形。拼成的平行四边形的 底相当于 圆周长的一半,高相当于 圆的半径
5、;长方形的长相当于 圆周长的一半,宽 相当于 圆的半径。14、如果用S 表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆 r2。15、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即r 2r;半圆的面积是圆的面积的一半,即r2 2。16、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆:它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小;它们面积相等时,长方形最大,正方形周长居中,圆的周长最小。17、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长 也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但 圆周率永远不变。
6、18、几个公式:C圆=d=2 r d=Cd=2r S圆 r r=C 2 r=d219、计算周长面积时,注意题目本身的单位和需不需要单位换算。结果记住要带单位,周长是(cm),面积是平方(cm2),体积是立方(cm3)。20、圆的周长计算:3.14 13.14 3.14 26.28 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3.14 928.26 3.14 1031.4 21、圆的面积计算:3.14 123.14 3.142212.56 3.14 3228.26 3.144250.24 3.14 5
7、278.5 3.1462113.04 3.14 72153.86 3.1482200.96 3.14 92254.34 3.14102314 二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算;如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。2、解决问题(1)用分数运算解决“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数”的实际问题,方法是:第种方法:可以先求出多(或少)的几分之几具体是多少,再用单位“1”的量加(或减
8、去)多(或少)的部分,求出要求的问题。第种方法:也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。(2)其他分数应用题类型“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”(3)用 方程 解决稍复杂的分数应用题的步骤:要找准单位“1”。确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。设未知量为X,根据等量关系式,列出方程。解答方程。(4)用 算术 解法解应用题的几种情况:部分量对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少(已知单位“1”)用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数(已知部分量,求单位“1”)
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- 北师大 数学 六年级 知识点 重点 笔记
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