安徽省青阳县第一中学2019-2020年高二上学期9月月考数学【含答案】.pdf

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1、青阳一中 2019-2020 学年度 9 月份月考试卷高二数学命题人：第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合A(?UB)等于()A.2,5 B.3,6 C.2,5,6 D.2,3,5,6,8 2.有 10 名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）Acba Bacb Cbac Dabc3.在等差数列na中，3422aaa，则数列

2、na的前 9 项之和9S等（）A63 B 45 C 36 D18 4.函数 y=3sin的图象可看成y=3sin3x 的图象()A.向左平移个单位长度得到 B.向右平移个单位长度得到C.向左平移个单位长度得到 D.向右平移个单位长度得到5如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（）A35B38C310D3206右图是水平放置的某个三角形的直观图，D是ABC中BC边的中点且ADy轴，AB，AD，AC三条线段对应原图形中的线段AB，AD，AC，那么()A最长的是AB，最短的是AC B最长的是AC，最短的是ABC最长的

3、是AB，最短的是AD D最长的是AD，最短的是AC7.设f(x)x1，x0，1x，x0，1，x0)的最小正周期为.(1)求函数 yf(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在 0，2上的单调性21、（12 分）已知 an是等差数列，bn 是等比数列，且b23，b39，a1b1，a14 b4.(1)求an 的通项公式；(2)设 cnanbn，求数列 cn 的前 n 项和22（12 分）已知函数.（1）解不等式；（2）若时，恒成立，求的取值范围.数学答案1 答案 A【解析】根据补集的定义可得?UB2,5,8，所以A(?UB)2,5，故选 A.2 答案 D3答案D【解析】，。4【答案】A.【解

4、析】因为y=3sin=3sin3(x+)，所 以y=3sin3x的图 象 向左 平 移个单位长度得y=3sin的图象.5【答案】C【解 析】设，由，得，即，则，由几何概型的概率公式，得故选 C6 答案 C【解析】ADy轴，根据斜二测画法规则，在原图形中应有ADBC，又AD为BC边上的中线，所以ABC为等腰三角形AD为BC边上的高，则有AB，AC相等且最长，AD最短7 答案 C【解析】f(0)101，f(f(0)f(1)112.8【答 案】A【解 析】由 三 视 图 可 知：该 几 何 体 为 四 棱 锥，由 体 积 公 式 易 得故选 A9 答案 C10【答案】A【解析】由正弦定理知，又知，所

5、以由余弦定理知：，所以，故选 A11【答 案】A【解 析】由 于是 定 义 在上的奇函数，且在上为增函数，是上的增函数，所以，故选 A12 答案 B 解析对于x23xy10 可得y31 x1，xy 32x3x129232(当且仅当x22时等号成立)故选 B.13【答案】【解析】，与的夹角为，又，故答案为14【答案】【解析】因，所以，15 答案 4解析：(1)若a1m为偶数，a2 2m，当 2m为偶数时，a3 4m，故 4m1?m4；当 2m为奇数时，a3 23m1，由 23m11 得m0(舍去)(2)若a1m为奇数，则a23a1 13m1 为偶数，故a323m1必为偶数，所以23m11 可得m

6、31(舍去)16 答案 2:1 解析 设棱锥的高为h，VDGACVGDAC31SADC21h，VPGAC21VPABCVGABC31SABC2h.又SADCS ABC2:1，故VD GACVPGAC2:1.17 解 如图所示，过C作CO1AB于O1.在半圆中可得BCA90，BAC30，AB 2R，ACR，CO123R，V 圆锥 AO1V 圆锥 BO131 CO 12AO131 CO12 BO131 CO12(AO1BO1)31 R3 2R2R3，又 V球34R3，所求几何体的体积V34R32R365R3.（10分）18（）由，得，由，得所以（6 分）（）由正弦定理得所以的面积（12 分）19【

7、答案】（1），年 该 地 区 农 村 居 民 家 庭 人 均 纯 收 入 为千元；（2）【解析】（1）由题，代入得，当时，（千元）（6 分）（2）记：，即，记事件“这两年人均纯收入都高于千元”，则，即，则（12 分）20【解析】(1)f(x)sin x cos x sin 4，且 T，2，于是 f(x)sin 4.令 2x 4k 2(kZ)，得 x 2k 83(kZ).即函数 f(x)图象的对称轴方程为x 2k 83(k Z).（6 分）(2)令 2k 22x 42k 2(kZ)，得函数 f(x)的单调递增区间为83(kZ).x 2，令 k0，得函数 f(x)在 2上的单调递增区间为83；同理

8、，其单调递减区间为2.（12 分）21 解析 (1)等比数列 bn的公比qb2b3393，所以b1 qb21，b4b3q27设等差数列 an的公差为 d因为 a1 b1 1，a14b427，所以 113d27，即 d2所以 an2n 1(n1,2,3，)（6 分）(2)由(1)知，an2n1，bn3n1，因此 cn anbn2n13n1从而数列 cn 的前 n 项和Sn13(2n1)133n12n(1 2n1 1313nn223n1（12 分）22【详解】（1）由可得即当时，不等式解集为;当时，不等式解集为;当时，不等式解集为.（6 分）(2)即对恒成立，令，等价于对恒成立，又，当且仅当即时等号成立的取值范围为（12 分）