上海市崇明区2018届九年级上学期期末调研测试数学试题-.pdf

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1、1/15 崇明区 2017-2018学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（完卷时间：100 分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分 24 分）1 在RtABC中，90C，5AB，3BC，那 么tanA的 值 是（）(A)34；(B)43；(C)35；(D)452抛物线22(3)4yx的顶点坐标是（）(A)(3,4)；(B)(3,4)；(C)(3,4)；(D)(3,4)3如图，在ABC中，点 D，E 分别在边AB，AC 上，DEBC已知6AE，34ADDB，那 么EC的 长 是（）(A)4.5；(B)8；(C)10.5；(D)14 4如图，在平行四边形ABCD

2、中，点 E 在边 DC 上，:3:1DE EC，联结 AE 交 BD 于点 F，那么DEF的面积与BAF的面积之比为（）(A)3:4；(B)9:16；(C)9:1；(D)3:15如果两圆的半径分别为2和 5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）(A)外离；(B)外切；(C)相交；2/15(D)内切6如图，在RtABC中，90ABC，6AB，10AC，BAC和ACB的平分线相交于点 E，过点 E 作EFBC交AC于点 F，那么 EF 的长为（）(A)52；(B)83；(C)103；(D)154二、填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7已知23xy(0)y，那么xyy8计算：

3、13222ababrrrr9如果一幅地图的比例尺为1:50000，那么实际距离是3km 的两地在地图上的图距是 cm10如果抛物线2(1)4yax有最高点，那么a的取值范围是11抛物线224yx向左平移2 个单位长度，得到新抛物线的表达式为12已知点11(,)A xy和22(,)B xy是抛物线22(3)5yx上的两点，如果124xx，那么1y2y（填“”、“”或“”）13在RtABC中，90BAC，ADBC，垂足为点D，如果6AC，8AB，那么AD 的长度为14已知ABC是等边三角形，边长为3，G 是三角形的重心，那么GA 的长度为15正八边形的中心角的度数为度16如图，一个斜坡长130m，

4、坡顶离水 平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为17如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C 三点，已知点A 的坐标是(2,3)，点C 的坐标是(1,2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是18如图，在ABC中，90ACB，点 D,E分别在,AC BC上，且CDEB，将CDE沿 DE 折叠，点C 恰好落在AB 边上的点F 处，如果8AC，10AB，那么CD 的长为3/15 三、解答题：（本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分10 分）计算：tan453sin602cos45cot302sin 4520（本题满分10 分，每小题各5 分）如图，在ABC中，BE 平分ABC交 AC

5、于点 E，过点 E作EDBC交 AB 于点 D，已知5AD，4BD（1）求 BC 的长度；（2）如果 ADau uu rr，AEbuuu rr，那么请 用 ar、br表示向量 CBuuu r21（本题满分10 分，每小题各5 分）如图，C D 为 O 的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，2CE（1）求 AB 的长；（2）求 O 的半径A B C D E（第 20 题图）（第 21 题图）A B C O F E D 4/15 5/15 22（本题满分10 分）如图，港口B 位于港口A 的南偏东37方向，灯塔C 恰好在AB 的中点处，一艘海轮位于港口 A 的正南方向，港口B 的正西

6、方向的D 处，它沿正北方向航行5km，到达 E 处，测得灯塔C 在北偏东45方向上这时，E处距离港口A 有多远？（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75）23（本题满分12 分，每小题各6 分）如图，点E 是正方形ABCD 的边 BC 延长线上一点，联结DE，过顶点B 作BFDE，垂足为 F，BF 交边 DC 于点 G（1）求证：GDABDFBG；（2）联结 CF，求证：45CFB（第 22 题图）A D B C E 3745北东（第 23 题图）A B D E C G F 6/15 24（本题满分12 分，每小题各4 分）如图，抛物线243yxbxc 过点(3,

7、0)A，(0,2)B(,0)M m为线段OA 上一个动点（点 M 与点 A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P、N（1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点 P 是 MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；（3）如果以 B，P，N 为顶点的三角形与APM相似，求点M 的坐标（第 24 题图）A M P N B O x y B O x y（备用图）A 7/15 25（本题满分14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 5 分，第(3)小题 5分）如图，已知ABC中，90ACB，8AC，4cos5A，D 是 AB 边的中点，E是 AC 边上一点，

8、联结DE，过点 D 作DFDE交 BC 边于点 F，联结 EF（1）如图 1，当DEAC时，求 EF 的长；（2）如图2，当点E 在 AC 边上移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE的正切值；（3）如图 3，联结 CD 交 EF 于点 Q，当CQF是等腰三角形时，请直接写出 BF 的长（第 25 题图 1）A B C D F E B D F E C A（第 25 题图 2）B D F E C A（第 25 题图 3）8/15 崇明区 2017学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学参考答案(201801)一、选择题（本大题共6 题，每题 4 分

9、，满分24 分）1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7、52 8、abrr 9、6 10、1a11、22(2)4yx 12、13、4.8 14、315、45 16、1：2.4 17、(1,1)18、258三、解答题：（本大题共7 题，满分 78分）19、解：原式=1323222325分3323223分12 2322分20、（1）BE平分ABCABECBEEDBCDEBCBEABEDEB2分4BDDEEDBCDEADBCAB1分又5AD，4BD9AB459BC365BC2分（2）EDBC5=9DEADBCAB95BCDE1分又E

10、Du uu r与CBu uu r同向95CBEDu u u ruuu r1分ADau uu rr，AEbuu u rrEDabu uu rrr1分9/15 9955CBabu uu rrr2分21、（1）CDAB，AOBC90AFOCEO1分在AOFCOE和中AFOCEOAOFCOEAOCOAOFCOE1分CEAF1分2CE2AFCD是Oe的直径，CDAB12AFBFAB1分4AB1分（2）AO是Oe的半径，AOBC2CEBE1分4AB12BEAB90AEB30A2分又90AFO232AFCosAAOAO1 分433AO即Oe的半径是4331分22、解：由题意可得37A，45AEC，90D，5

11、DEkm过点C作CHAD，垂足为点H则90AHCEHC34CHtanAAH1分10/15 1CHtanHECEH1分设CHx则43AHx，EHx2分5DHx1分90AHCDCHBDAHACDHBC2 分C点是AB边的中点ACBCAHDH1 分453xx解得15x1分420 15353AExxkm1分23、（1）四边形ABCD是正方形90BCDADC，ABBC1分BFDE90GFDBCDGFDBGCFGDBGCDGF2分BGBCDGDF 1分DG BCDF BG1分ABBCDG ABDF BG1分（2）联结BDBGCDGFBGCGDGFG1分11/15 BGDGCGFG又BGDCGFBGDCGF

12、2分BDGCFG1分四边形ABCD是正方形，BD 是对角线1452BDGADC1分45CFG1分24、（1）解：设直线AB的解析式为ykxb（0k）(3,0)A，(0,2)B302kbb解得232kb1分直线AB的解析式为223yx1分抛物线243yxbxc经过点(3,0)A，(0,2)B493032bcc解得1032bc1分2410233yxx1分（2）MNx轴，(,0)M m设2410(,2)33N mmm，2(,2)3P mm2443NPmm，223PMm1分12/15 P点是MN的中点NPPM2424233mmm1分解得112m，23m（不合题意，舍去）1分1 10(,)23N1分（3

13、）(3,0)A，(0,2)B，2(,2)3P mm13AB，133BPm13133APmBPNAPM当BPN与APM相似时，存在以下两种情况：1BPPMPNPA213223341341333mmmmm解得118m1分11(,0)8M1分 2BPPAPNPM213131333424233mmmmm解得52m1分5(,0)2M1分13/15 25、（1）90ACB，45cosA45ACAB8AC10AB1分D是AB边的中点152ADABDEAC90DEADEC45AEcosAAD4AE844CE在RtAED中，222AEDEAD3DE1分DFDE90FDE又90ACB四边形DECF是矩形4DFEC

14、1分在RtEDF中，222DFDEEF5EF1分（2）不变1分过点D作DHAC，DGBC，垂足分别为点H、G由（1）可得3DH，4DGDHAC，DGBC90DHCDGC又90ACB四边形DHCG是矩形90HDG90FDEHDGHDFEDFHDF即EDHFDG1 分又90DHEDGFEDHFDG1分34DEDHDFDG1分90FDE34DEtanDFEDF1分14/15（3）1 当QFQC时，易证90DFEQFC，即90DFC又90ACB，D 是 AB 的中点152CDBDAB132BFCFBC1分2 当FQFC时，易证FQCDEQDCB在RtEDF中，34DEtanDFEDF设=3DEk，则4DFk，5EFk当FQFC时，易证3DEDQk，53CQkDEQDCB56DEDCEQBC185EQk75FQFCkFQCDCB56FQDCCQBC755536kk解得125117k71251755117117FC1755276117117BF2分3在 BC 边上截取BK=BD=5，由勾股定理得出2 5DK当CFCQ时，易证CFQEDQBDK设=3DEk，则3EQk，5EFk2FQkEDQBDK52 5DEBDDQDK655DQk6555CQFCk15/15 CQFBDK52 5CQBDFQDK6555522 5kk解得5 511k2511FC254161111BF2分Q