五年级上学期数学预习知识点总结.pdf

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1、一、小数的乘法（1）小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0 补足，再点小数点。（2）一个数（0 除外）乘大于 1 的数时，积比原来的数大。一个数（0 除外）乘小于 1 的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入后的数字末尾的0 不能去掉。小数 4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是 4.65（4）简便运算：运算定律乘法交换律：ab=ba

2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 254=100,1258=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、位置（1）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。如（3，5）表示 3 列 5 行。（2）平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不变。三、小数的除法（1）小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。（2）一个数除以小数的算理一看-看除数中一共有几位小数。二移-把

3、除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算-按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。（4）商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（5）循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333和 7.1

4、4545都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333的循环节是 3。简便记法 5.3333可以记做-7.14545可以记做-小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857 就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（6）解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。（7）求近似数的方法一般有三种：四舍五入法：求一个数的近似

5、数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于 5，大于 5 还是等于 5。如果省略的尾数最高位上的数是4 或比 4 小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5 或比 5 大，把尾数省略后向前一位进一。进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把 400 千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装 75 千克，至少需要几条麻袋？因为40075=5.33就是说，400 千克粮食装 5 条麻袋还余 25 千克，这 25 千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：40075=5.33 6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。去尾法：在实际

6、问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把 200 张纸订成每本 12 张的本子，可以订成多少本？因为20016=16.66，就是说，22 张纸订成 16 本还余 8 章，根据题里的要求，12 张纸才能订成一本，余下的8 张纸不能订成有 12 张纸有本子，所以一共只能订成16 本。即：20016=16.66 16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。四、简易方程（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前

7、面例如：4a=4a 公式:长方形的面积 s=ab 长方形的周长 c=2(a+b)正方形的面积 s=a2(读作 a的平方，a2=aa)正方形的周长 c=4a(2)用字母表示单位长度单位千米 km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位平方千米 km2平方米 m2平方分米 dm2平方厘米cm2平方毫米 mm2质量单位吨 t 千克 kg 克 g（3）解简易方程含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例：x=6 是方程 4+x=10 的解。方程的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个数

8、（0 除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；因数因数=积；一个因数=积另一个因数；被除数除数=商；被除数=除数商；除数=被除数商；解方程4x=39 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16 解决问题：步骤：分析，列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度 1.8+32 成年男子的标准体重=身高105 路程=时间速度总价=单价数量工作总量=工作时间工作效率五、多边形的面积（1）平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah a=Sh h=Sa（2）三

9、角形的面积=底高 2 字母公式：S=ah2 a=2Sh h=2Sa（3）梯形的面积=（上底+下底）高 2 字母公式：S=（a+b）h2 h=2S(a+b)a=2Sh-b b=2Sh-a（4）组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。面积单位换算1m2=100dm2=10000cm21 公顷=10000m21km2=100公顷=1000000m21dm2=100cm2=10000mm21cm2=100mm2把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。六、数学广角植树问题间隔数=总长度间隔距离（1）直路栽树：两端都栽间隔数加1；两端都不栽，间隔数减1；一端栽一端不栽，不加也不减。（2）环形路栽树：等于间隔数。