广东省茂名市九年级数学上学期期末考试试题(一)新人教版.pdf

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1、广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版1/12 茂名市 2012 学年度第一学期九年级期末考试数学试卷一考生须知1.全卷分第一卷（选择题，满分30 分，共 2 页）和第二卷（非选择题，满分90分，共 8 页），全卷满分120 分，考试时间120 分钟2.请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3.考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共2 页，满分 30 分）一、精心选一选（本大题共10 小题，每小

2、题3 分，共 30 分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、sin45 的值等于（）A.21 B.22 C.23 D.1 2、一元二次方程x2=2x 的根是（）Ax=2 Bx=0 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=-2 3、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A15 B12 C12 或 15 D不能确定4、如图，空心圆柱的左视图是（）A.B.C.D.5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.ABC的三条中线的交点 B.ABC三边的中垂线的交点C.ABC三条高所在直线的交点D.ABC三条

3、角平分线的交点广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版2/12 6、如图，DE是 ABC的中位线，若BC的长为 3cm，则 DE的长是（）A.1cm B.1.2cm C.1.5cm D.2cm 7、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是（）A B.C.D.8、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400 元/米2，通过连续两次降价%a后，售价变为6000 元/米2，下列方程中正确的是（）A.6000)1(84002a B.8400)1(60002a C.6000)1(84002a D.6000)

4、1(84002a9、下列命题中真命题是（）A.如果 m是有理数，那么m是整数B.4 的平方根是2 C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形10、图 1 为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图 2 的阴影面积等于（）A.40 B.30 C.20 D.10 第二卷（非选择题，共8 页，满分90 分）得 分评卷人二、细心填一填（本大题共5 小题，每小题 3 分，共 15 分请你把答案填在横线的上方）广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版3/12 11、已知反比例函数xky的图象经过点（2，5），则 k=12、抛物线y=x2-2x+3 的

5、顶点坐标是13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是14、如图，在 ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点 D若AC=6cm，则 AD=cm15、定义新运算“*”规则：a*b=a（ab）或者 a*b=b（ab）如 1*2=2，（-3）*2=2若 x2+x-1=0 的根为 x1、x2，则 x1*x2的值为：得 分评卷人三、用心做一做（本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分）16、如图，已知AC平分 BAD，AB=AD 求证：ABC ADC 解：17、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF（保留作图

6、痕迹，不要求写作法）解：温馨提示下 面 所 有 解 答题 都 应 写 出文 字说明、证明过程或演算步骤！广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版4/12 18、如图，在平行四边形ABCD 中，BF=DE 求证：四边形AFCE 是平行四边形解：得 分评卷人四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2 小题，每小题7 分，共14 分）19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4 分）（2

7、）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（1 分）（3）若该校学生有1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2 分）解：20、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版5/12 驶方向所有可能的结果；(2)求至少有一辆汽车向左转的概率解：五、满怀信心，再接再厉（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分）得 分评卷人21、（本题满分8 分）如图，放置在水平

8、桌面上的台灯的灯臂AB长为 40cm，灯罩 BC长为 30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少 cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：31.732）解：得 分评卷人22、（本题满分8 分）某商场销售一种进价为20 元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价 x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版6/12（2）当销售单价定为多少元时毎天的利

9、润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150 元的利润，应将销售单价定位为多少元？解：得 分评卷人23、（本题满分8 分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x 分钟据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间 x 成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5，加热 5分钟使材料温度达到 60时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间 x 成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与 x 的函数关系（要写出x 的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，

10、需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：六、灵动智慧，超越自我（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）得 分评卷人24、（本题满分8 分）如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，DE CA，AE BD（1）求证：四边形AODE 是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由解：广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版7/12 得 分评卷人25、（本题满分8 分）如图：抛物线maxaxy42与x轴交于 A、B两点，点 A的坐标是（1，0），与y轴交于点

11、 C（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）过点 C 作 CP 对称轴于点P，连接 BC交对称轴于点D，连接AC、BP，且 BPD=BCP，求抛物线的解析式。解：茂名市 2012 年第一学期初三期末模拟考试数学试题（一）参考答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C A C D C B D C D 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）11、10 12、(1,2)13、对角线互相平分的四边形是平行四边形14、2 15、251广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版8/12

12、 三、（本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分）16、证明：AC平分 BAD，BAC=DAC，在 ABC和 ADC中，ACACDACBACADAB，ABC ADC 17、解：如图所示：18、证明：平行四边形ABCD，AB CD，AB=CD BF=DE，AF=CE 在四边形AFCE中，AFCE，四边形AFCE是平行四边形四、（本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分）19、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96广东

13、省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版9/12（3）1200（50%+30%）=960（人）答：估计全校达标的学生有960 人20、解法 l：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：这两辆汽乖行驶方向共有9 种可能的结果；（2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5 种，且所有结果的可能性相等P（至少有一辆汽车向左转）=95解法 2：根据题意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下解法同五、（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分）21、解：灯罩 BC长为

14、30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，sin30=30CMBCCM，CM=15cm，sin60=BABF，4023BF，解得：320BF，CE=2+15+32051.6cm答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是 51.6cm22、解：（1）y=（x-20）（-2x+80），广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版10/12=-2x2+120 x-1600；（2）y=-2x2+120 x-1600，=-2（x-30）2+200，当 x=30 元时，最大利润y=200 元；（3）由题意，y=150，即：-2（x-30）2+200=150，解得：x1=25，x2

15、=35，又销售量 W=-2x+80随单价 x 的增大而减小，所以当 x=25 时，既能保证销售量大，又可以每天获得150 元的利润23、解：（1）设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b 该函数图象经过点（0，15），（5，60）60515bkb59bk一次函数的表达式为y=9x+15（0 x5）设加热停止后反比例函数表达式为xay，该函数图象经过点（5，60）解得：a=300 所以反比例函数表达式为xy300（x5）（2）由题意得：30159yxy解得351x；30300yxy解得2x=10 则325351012xx所以对该材料进行特殊处理所用的时间为325分钟六、（本大题共2 小题，每小题

16、8 分，共 16 分）24、解：（1）证明：矩形ABCD，OA=OC，OD=OB，AC=BD，OA=OD，DE CA，AE BD，广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版11/12 四边形 AODE 是平行四边形，四边形 AODE 是菱 形（2）四边形 AODE 的形状是矩形，理由如下：DE CA，AE BD，四边形 AODE 是平行四边形，菱形 ABCD，AC BD，AOD=90，平行四边形AODE 是矩形25、解：（1）对称轴是2242aaabx，点 A（1，0）且点 A、B关于 x=2 对称，点 B（3，0）；（2）点 A（1，0），B（3，0），AB=2，CP 对称轴于P，CPAB，对称轴是x=2，AB CP且 AB=CP，四边形 ABPC是平行四边形，设点 C（0，x）（x 0），在 RtAOC中，AC=12x，BP=12x，在 RtBOC中，BC=92x，31BOBEBCBD，BD=3192x，BPD=PCB 且 PBD=CBP，BPD BCP，BP2=BD?BC，即22)1(x=3192x?92x3,321xx，点 C在 y 轴的负半轴上，广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版12/12 点 C（0，3），y=ax2-4ax-3，过点（1，0），a-4a-3=0，解得：a=33解析式是：3334332xxy