张家口市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测(含答案解析).pdf

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1、张家口市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（含答案解析）一、选择题1某小学有6 个年级，每个年级有8 个班。一天放学，8 位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（）。A.他们中至少有2 人出生月份相同 B.他们中至少有2 人是同一年级的C.他们中至少有2 人生肖属相相同 D.他们中至少有2 人是同一班级的2启航学校的学生中，最大的12 岁，最小的6 岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。A.8 B.13 C.73下列陈述中，错误的是（）。A.直径是圆内最长的线段B.31 名生日在7 月的学生中一定有2 人的生日是同一天C.同一钟表上时针与分针的速

2、度比是1：12D.某三角形中最小的一个角是50，那么它一定是锐角三角形41000 只鸽子飞进50 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有()只鸽子。A.20 B.21 C.22 D.23518 个小朋友中，()小朋友在同一个月出生。A.恰好有2 个B.至少有2 个C.有 7 个D.最多有7 个6在任意的37 个人中，至少有（）人属于同一种属相A.3 B.4 C.5 D.27黑桃和红桃扑克牌各5 张，要想抽出3 张同类的牌，至少要抽出（）张A.3 B.5 C.6 D.88某校六年级有370 人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天A.2 B.4 C.598 只兔子要装

3、进5 个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里A.3 B.2 C.4 D.510在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4 个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球A.2 B.3 C.4 D.511清平中心小学98 班有 52 人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2 本或 2 本以上的本子A.53 本B.52本C.104本12袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有 2 个A.3 B.4 C.5 D.7二、填空题13把红、黄、蓝三种颜色的球各8 个放到一个袋子里至少要取_个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要

4、取_个球，才能保证取到两个颜色不同的球1413 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进_本书15有红、黄、白三种颜色的小球各个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出_个，才能保证有个小球是同色的？16把 15 个学生分到6 个组，总有一个组至少有_人。17 向东小学六年级共有367 名学生，至少有_人的生日是同一天。18把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里。至少要取_个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。1910001 只鸽子飞进500 个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进_只鸽子。20把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里。至少要取_个球，才可以保

5、证取到两个颜色相同的球。三、解答题21 有 5 名同学参加科技比赛，团体总分为426 分，则总有一名同学的得分不低于多少分？（得分为整数）22 如图、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或 3 只、或 4 只盘中的全部糖果，也可取出2 只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由.23 如图，能否在行列的方格表的每一个空格中分别填上，这三个数，使得各行各列及对角线上个数的和互不相同？并说明理由24三年级二班有名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？25证明：在从1 开始的前 10 个奇数中任取6 个，一定有2 个

6、数的和是20.2652 名同学答2 道题，规定答对一道得3 分，不答得1 分，答错得0 分，至少有几名同学的成绩相同？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】86=1（年级）.2（人）；1+1=2（人）。故答案为：B。【分析】8 位小朋友6 个年级，考虑最不利原则，6 个小朋友每人一个年级，余下的2 个小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2 人是同一年级的。2A 解析：A 【解析】【解答】7+1=8（名）。故答案为：A。【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共 7 个年龄段，在从中挑选1 名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。3B 解析：B 【

7、解析】【解答】选项A，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；选项 B，31 31=1（人），31 名生日在7 月的学生中不一定有2 人的生日在同一天，原题说法错误；选项 C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；选项D，因为180-50=130，最小的一个角是50，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；故答案为：B。【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；7 月份有 31 天，31 个人，如果每天有1 个人出生，则31 天有 31 个人出生，所以31 名生日在 7 月的学生中不一定有2 人的生日在同一天；在相同的时间内，时针走了1 个大格，而分针走了12 个大格，所以它们的速

8、度比是1：12；三角形的内角和是180，当三角形中最小的一个角是50 时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。4A 解析：A 【解析】【解答】解：100050=20(只)故答案为：A【分析】100050=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20 只鸽子.5B 解析：B 【解析】【解答】1812=16，1+1=2。答：至少有2 个小朋友在同一个月出生，最多18 个。故选：B。【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12 个月为 12 个抽屉，18 个小朋友为18 个乒乓球 1812=16，1+1=2即 18

9、个小朋友中，至少有2 个小朋友在同一个月出生。6B 解析：B 【解析】【解答】解：3712=313+1=4（人）答：至少有4 人的属相相同故选：B【分析】把12 个属相看做12 个抽屉，37 人看做37 个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答7B 解析：B 【解析】【解答】解：22+1=5（张）答：至少要抽出5 张故选：B【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4 张，两种颜色各有2 张，这时再任取一张，即可保证有抽出3 张同类的牌8A 解析：A 【解析】【解答】解：370366=14人，1+1=2（人），所以至少有2 人生日在同一天故选：A

10、【分析】一年最多有366 天，370366=14人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余4 名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2 名学生在同一天过生日；据此即可选择9B 解析：B 【解析】【解答】解：85=1（只）3只，1+1=2（只）答：至少有2 只兔子要装进同一个笼子里故选：B【分析】8 只兔子要装进5 个笼子，85=1只3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2 只兔子要装进同一个笼子里10B 解析：B 【解析】【解答】解：2+1=3（个）；答：至少要摸出3 个球才能保证摸到两个同颜色的球；故选：B【分析】从最极端情况分析，假设前2 个都

11、摸出红、黄各一个球，再摸1 个只能是两种颜色中的一个，进而得出结论11A 解析：A 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），答：至少要拿53 本作业本故选：A【分析】把52 个同学看做52 个抽屉，要保证至少有1 个学生拿到2 本或 2 本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即 52+1=53 本，据此即可解答12B 解析：B 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：至少任意拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个；故选：B【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，

12、总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答二、填空题134；9【解析】【解答】解：3+14（个）8+19（个）所以至少要取4 个球才可以保证取到两个颜色相同的球至少要取9 个球才保证两个球颜色不同故答案为：4；9【分析】因为要保证取到两个颜色相同的球从最解析：4；9 【解析】【解答】解：3+14（个），8+19（个）所以至少要取4 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。至少要取9 个球才保证两个球颜色不同。故答案为：4；9。【分析】因为要保证取到两个颜色相同的球，从最坏的情况考虑，前3 次各取一种颜色，那么第四种无论取到什么颜色都能保证取到两个颜色相同的球。从最坏的

13、情况考虑，8 个球都取到一种颜色，那么再取一个就能保证取到两个颜色不同的球。14【解析】【解答】解：133 4（本）1（本）4+15（本）故答案为：5【分析】从最坏的情况考虑假如每个抽屉各放4 本数则剩下的1 本无论放在哪个抽屉里总有一个抽屉至少放进5 本书解析：【解析】【解答】解：133 4（本）1（本），4+1 5（本）。故答案为：5。【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4 本数，则剩下的1 本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5 本书。15【解析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出43+1=13（个）故答案为：13【分析】三种颜色看作3 个抽屉要保证一个抽屉中至少有5 个

14、苹果最坏的情况是每个抽屉里有4 个苹果根据抽屉原理作答即可解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出43+1=13（个）故答案为：13。【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有4 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。16【解析】【解答】156=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15 个学生分到 6 个组用抽屉原理来说就是把15 个物体放到 6 个抽屉里物体数 抽屉数=商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体解析：【解析】【解答】156=2.3；2+1=3（人）故答案为：3.【分析】把15 个学生分到6 个组，用抽屉原理来

15、说就是把15 个物体放到6 个抽屉里。物体数 抽屉数=商.余数，则至少有一个抽屉里有：商+1 个物体。172【解析】【解答】解：向东小学六年级共有367 名学生至少有 2 人的生日是同一天故答案为：2【分析】闰年一年有366 天假设每天都有人过生日那么还有一个人的生日必定会和某一个人是同一天解析：2【解析】【解答】解：向东小学六年级共有367 名学生，至少有2 人的生日是同一天。故答案为：2。【分析】闰年一年有366 天，假设每天都有人过生日，那么还有一个人的生日必定会和某一个人是同一天。18【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用抽屉原理要保证取到两个颜色相同的球先想最坏的结果连

16、续取4 次每次取到的球都不同颜色那么再取第 5 个球时无论是什么颜色一定会和前面4 个球的颜色有一个相同解析：【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用“抽屉原理”，要保证取到两个颜色相同的球，先想最坏的结果，连续取4 次每次取到的球都不同颜色，那么再取第5 个球时，无论是什么颜色，一定会和前面4 个球的颜色有一个相同。19【解析】【解答】10001500=20（只）1（只）至少：20+1=21（只）故答案为：21【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉如果an=bc那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体解析：【解析】【解答】10001500=20（只）1（只），至少：20+1

17、=21（只）.故答案为：21.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果a n=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.205【解析】【解答】因为是红黄蓝白四种颜色那么抓的前4 个球就有可能分别是这 4 种球只有到第5 个球颜色才能重复故填5【分析】可能性表示的是事情出现的概率前 4 次抓到什么颜色球的可能性都有我们要从中考虑到抓到解析：5【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4 个球就有可能分别是这4 种球，只有到第5 个球颜色才能重复故填 5【分析】可能性表示的是事情出现的概率，前4 次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最

18、大可能三、解答题21 解：426 5=85（分）1（分）85+1=86（分）答：总有一名同学的得分不低于86 分。【解析】【分析】考虑最不利原则，5 名同学都得了85 分，共 425 分，少的那一分不管是哪个同学得的，总有一名同学的得分不低于86 分。22 解：最多为种。因为取只盘子有种取法；取只盘子（即有1 种盘子不取），也有四种取法；取4 只盘子只有1 只取法；取两只相邻的盘子，在第1 只取定后，（依顺时针方向），第2 只也就确定了，所以也有4 种取法.共有种取法.满足 13 种取法的糖果放法可以有无数多种.例题的解表明糖果数可以为113 这 13 种.【解析】【分析】分别计算出取1 只盘

19、子、2 只盘子、3 只盘子、4 只盘子的取法，然后加起即可。23 解：从问题入手：因为问的是和，所以就从和的种类入手。由，组成的和中最小为，最大的为，中共有种结果，而行列加上对角线共有个和，根据抽屉原理，必有两和是相同的，所以此题不能满足要求【解析】【分析】因为用到的是这三个数的和，所以8 个数字的和最小是8，最大是24，从 8 到 24 一共有 17 个数字，根据抽屉原理，不能满足要求。24 解：把43 名同学当作43 个“抽屉”，课外书作为物品把课外书放在43 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于学生的人数43，大于 43 的最小整数为43+1=44，

20、因此，“图书角”至少要准备44 本课外书.【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有一个同学借到到两本书，那么在同学人数的基础上加 1 即可。25 证明：将10 个奇数分为五组（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），任取6 个必有两个奇数在同一组中，这两个数的和为20。【解析】【分析】因为要取6 个数，那么可以构造奇数之和为20 的 5 个“抽屉”，即（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、11），然后根据抽屉原理即可证得。26 解：得分情况有0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分共 6 种。526 84819(名)答：至少有9 名同学的成绩相同。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是弄清抽屉数量，根据得分规定可知，这里的得分情况一共有6 种：0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分，相当于有 6 个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.