数列第十一课时教案.pdf

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1、第十一教时教材：等比数列教学与测试第40、41 课目的：通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。过程：一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前n 项和的公式二、处理教学与测试第40 课：例一、（P83）先要求 x，还要检验（等比数列中任一项an0,q 0）例二、（P83）注意讲：1“设”的技巧2区别“计划增产台数”与“实际生产台数”例三、（P83）涉及字母比较多（5 个），要注意消去 a2,a4例 四、（备 用 题）已 知 等 比 数 列 an 的 通 项 公 式1)21(3nna且：nnnnaaab31323，求证：bn成 GP 证：1)21(3nna13233331

2、323)21(3)21(3)21(3nnnnnnnaaab3333)21(421)41211()21(3nn31)21(nnbbbn成 GP 三、处理教学与测试第41 课：例一、（P85）可利用等比数列性质a1an=a2 an 1,再结合韦达定理求出a1与 an（两解），再求解。例二、（P85）考虑由前项求通项，得出数列an，再得出数列 na1，再求和注意：从第二项起是公比为21的 GP 例三、（P85）应用题：先弄清：资金数=上年资金（1+50%）消费基金。然后逐一推算，用数列观点写出a5，再用求和公式代入求解。例四、（备用题）已知数列 an中，a1=2 且 an+1=Sn，求 an,Sn解

3、：an+1=Sn又an+1=Sn+1SnSn+1=2Sn Sn 是公比为 2的等比数列，其首项为 S1=a1=2,S1=a12n 1=2n当 n2 时,an=SnSn 1=2n 1)2(2)1(21nnann例五、（备用题）是否存在数列 an，其前项和 Sn组成的数列 Sn 也是等比数列，且公比相同？解：设等比数列 an的公比为 q，如果 Sn是公比为 q 的等比数列，则：11)1(1111111qqqaqnaSqaqSSnnnnn而)(111)1(,1111111矛盾得即：时nnqnnnaanSSnaqaSqnnnn)(11111,111111矛盾即：）（时qqqqSSqqaqaSqnnnnnnn所以，这样的等比数列不存在。四、作业：教学与测试 P84、P86 练习题