江苏省苏州市高一数学下学期期末调研测试试题苏教版.pdf

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1、江苏省苏州市2012-2013 学年高一数学下学期期末调研测试试题苏教版1/8 20122013 学年苏州市高一期末调研测试数 学注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4 页，包含填空题（第 1 题第 14 题）、解答题（第 15 题第 20 题）本卷满分 160 分，考试时间为120 分钟考试结束后，请将答题卡交回2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4.如需作图，须用

2、2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔样本数据x1，x2，xn的方差2211()niisxxn，其中11niixxn一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共 70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1已知1,2A，2,3,4B，则 AB2一组数据6，7，7，8，7 的方差2s=3计算7cos6的值为4计算 2lg4lg5lg8 的值为5袋中有1 个白球，2 个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为6执行右面的流程图，输出的S=7方程lg220 xx的解在(1,)kk内，则整数k

3、的值为8已知(1,2)A，(3,4)B，(2,)Ct，若A，B，C三点共线，则 t9已知函数1()41xf xa是奇函数，则a 的值为10在约束条件410,4320,0,0 xyxyxy下，目标函数2zxy 的最大值为11已知点E在正ABC的边AB上，AE=2EB，在边AC上任意结束开始S 0 k 1 S S k输出 S N Y（第 6 题）k20 k k1 Y PECBA（第 11 题）江苏省苏州市2012-2013 学年高一数学下学期期末调研测试试题苏教版2/8 取一点P，则“AEP的面积恰好小于ABC面积的一半”的概率为12公差不为零的等差数列na中，22221739aaaa，记na的前

4、 n 项和为nS，其中8S8，则na的通项公式为na=13某地一天6 时至 20 时的温度变化近似满足函数310sin()84yx+20（6,20 x），其中 x（时）表示时间，y（C）表示温度，设温度不低于20 C时某人可以进行室外活动，则此人在6 时至 20 时中，适宜进行室外活动的时间约为小时14已知函数1|2|,13,()3(),33xxf xxfx，将集合|(),01Axf xtt（t 为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14 分）设数列 an

5、是一个公差为(0)d d的等差数列，已知它的前10 项和为110，且a1，a2，a4 成等比数列（1）求数列 an 的通项公式；（2）若(1)nnbna，求数列1nb的前 n 项和Tn 16（本小题满分14 分）已知a，b，c是ABC的内角A，B，C的对边，其中cb，若a=4，1cos4A，D为BC边上一点，且0AD BC，13564AB AD求：（1）|AD；（2）b，c江苏省苏州市2012-2013 学年高一数学下学期期末调研测试试题苏教版3/8 17（本小题满分14 分）已知函数(1)()2a xf xx，a为常数（1）若()2f x的解集为(2,3)，求 a 的值；（2）若()3f x

6、x对任意(2,)x恒成立，求a 的取值范围江苏省苏州市2012-2013 学年高一数学下学期期末调研测试试题苏教版4/8 18（本小题满分16 分）如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC，其中一边利用现成的围墙BC，长度为1（百米），另外两边AB，AC使用某种新型材料，BAC=120，设AB=x，AC=y（1）求x，y满足的关系式（指出x的取值范围）；（2）若无论如何设计此两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？19（本小题满分16 分）已知数列 an 的前n项和为Sn，满足an 0，11112nnnnnnna SaSaa，*nN（1）求证：12

7、nnnSa；（2）设1nnnaba，求数列 bn 的前n项和Tn20（本小题满分16 分）已知函数2()|f xaxxa（1）当3a时，求不等式()7f x的解集；（2）当0a时，求函数()fx 在区间 3,)上的值域20122013 学年苏州市高一期末调研测试数学参考答案 20136 o120ABC江苏省苏州市2012-2013 学年高一数学下学期期末调研测试试题苏教版5/8 一、填空题1 1，2，3，4 225 3 32 4 1 5 136210 7 2 8 3290.5 10 152113412 2n 10 138 1452 二、解答题15解：（1）设数列 an 的前 n 项和为nS，S

8、10=110，1109101102ad则19112ad 2 分a1，a2，a4 成等比数列，2214aa a，即2111()(3)ada ad 21a dd d 0，a1=d 5 分由，解得12,2.ad，2nan 7 分（2）(1)nnbna=2(1)n n，111 11()2(1)21nbn nnn 10 分nT111111(1)()()22231nn 12 分2(1)nn 14 分江苏省苏州市2012-2013 学年高一数学下学期期末调研测试试题苏教版6/8 16解：（1）由0AD BC，得ADBC记ADh，由13564AB AD，得135|cos64ABADBAD 3 分213564h

9、，则3 158h即|AD=3 158 5 分（2）1cos4A，15sin4A 7 分由sinahbcA，得6bc 9 分2222cosabcbcA，2213bc 11 分由，解得b=2，c=3，或b=3，c=2 cb，b=2，c=3 14 分（直接由，得出b=2，c=3 不扣分）17解：（1）不等式(1)()22a xf xx化为(2)(4)02axax 2 分即 (2)(4)(2)0axax 4 分()2f x的解集为(2,3)，432aa 6 分解得1a，经检验符合题意 8 分（2）()3f xx对任意(2,)x恒成立，(1)(2)(3)a xxx对任意(2,)x恒成立 10 分令1xt

10、，则(1)(2)attt对任意(1,)t恒成立23att对任意(1,)t恒成立 12 分23tt最小值为 2 23，2 23a 14 分江苏省苏州市2012-2013 学年高一数学下学期期末调研测试试题苏教版7/8 18解：（1）在ABC中，由余弦定理，得2222cosABACAB ACABC 22o2cos1201xyxy，即221xyxy 4 分又x 0，y 0，x，y满足的关系式为221xyxy（0 x 7 当x 3 时，原不等式转化为：2340 xx 1 分解得1x或43x结合条件，得x3；3 分 当3x时，原不等式转化为：23100 xx 4 分解得2x或53x结合条件，得2x或533x 6 分综上，所求不等式解集为5|23x xx或 7 分（2）当 0 a 3 时，2()f xaxxa211()24a xaaa 若132a，即136a时，()f x 在 3,)上单调增，值域为103,)a；10 分 若132a，即106a时，值域为1,)4aa 13 分当3a时，22(),()(3).axxaxaf xaxxaxa()f x 在 3,)上单调增，值域为83,)a综上所述：当106a时，()f x值域为1,)4aa；当136a时，()f x 值域为 103,)a；当3a时，()f x 值域为83,a 16 分（每类 3分，没有综上所述不扣分）