江苏省滨海中学高一数学上学期期中考试【会员独享】.pdf

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1、江苏省滨海中学11-12 学年高一数学上学期期中考试【会员独享】1/7 江苏省滨海中学2011 年秋学期期中考试高一数学试题时间：120 分钟分值:160 一、填空题：（本题共 14 小题，每小题5 分，共 70 分）1计算lg2lg5=2幂函数()f x图像过点(2,2)A，则(4)f的值为 _3设 A=x|1 x 4，B=x|x-a0，若 AB，则 a 的取值范围是 _4已知集合A=R，B=R+，若:21fxx是从集合A到 B的一个映射，则B 中的元素 3 对应 A中对应的元素为_5函数lgyx与1ykx图像有公共点A，若 A点纵坐标为-1，则k=_.6 函 数xxgaxfaxlog)(,

2、)3()(它 们 的 增 减 性 相 同，则a的 取 值 范 围 是_.7函数21(0,1)xyaaa不论a为何值，恒过定点为 .8.函数lg(2)lg(2)yxx的图像关于 _对称(可填x轴、y轴、原点等等)9函数11yxx的定义域为 _10 函 数()lg3f xxx在 区 间(,)a b上 有 一个 零 点（,a b为 连 续 整 数），则ab=_.11已知方程(01)xaxa aa且有两解，则a范围为 _.12已知集合A=x|2log(1)1x，B=x|mx 1=0，若AB=B，则m范围为_13已知函数)(xf为R上奇函数，且当0 x时，42)(xxf，则当0)(xf时，x的取值范围是

3、_.14 已 知log(32)ayax在0,1上 为x的 减 函 数，则a的 取 值 范 围 为_江苏省滨海中学11-12 学年高一数学上学期期中考试【会员独享】2/7 二、解答题：（本题共 6 小题，共90 分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）15（本题满分14 分）(1)已知23231,3xxxx求的值.(2)函数111(1)2fxxx,求满足()f a=2的a的值.16（本题满分14 分）已知),)(lg()(为常数babaxfxx（1）0,ab当时求)(xf的定义域；（2）)(,01xfba判断时当在定义域上的单调性，并用定义证明.17（本题满分14 分）江苏省滨海中学11-1

4、2 学年高一数学上学期期中考试【会员独享】3/7 已知函数2()21xxaf x为奇函数求a值；求()f x的值域；解不等式150(32)17fx18（本题满分16 分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)类别项目年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20 m 10 200 B产品40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计6,8m，另外，年销售x件B产品时需上交20.05x万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销

5、售出去(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润12,yy与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案江苏省滨海中学11-12 学年高一数学上学期期中考试【会员独享】4/7 19（本题满分16 分）已知函数()f x定义域为R且同时满足：()f x图像左移1 个单位后所得函数为偶函数；对于任意大于1 的不等实数,a b，总有()()f af bab0成立.（1）()f x的图像是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程.并说明在区间(,1)上()f x的单调性；（2）设11()()2g xf xx，如果(0)1f，判断 g(x)=0是否有

6、负实根并说明理由；（3）如果120,0 xx且1220 xx，比较1()fx与2()fx的大小并简述理由20（本题满分16 分）设二次函数2()f xaxbxc在区间2,2上的最大值、最小值分别是M、m，集合|()Axf xx（1）若1,2A，且(0)2f，求M和m的值；（2）若1A，且1a，记()g aMm，求()g a的最小值江苏省滨海中学2011 年秋学期期中考试高 一 数 学 试 题 答 案一、填空题：（本题共 14 小题，每小题5 分，共 70 分）江苏省滨海中学11-12 学年高一数学上学期期中考试【会员独享】5/7 1.12；2.2；3.4a；4.5；5.20；6.12a；7.（

7、2，2）；8.y轴；9.|10 x xx且；10.5；11.1a；12.1013mm或；13.202xx或；14.312a.二、解答题：（本题共 6 小题，共90 分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）15.解：（1）112122()2321xxxx，11221xx，331112222()(1)4xxxxxx 7 分（2）设11tx，则11xt，得11()1,12f ttt从而11()212f aaa，解得112aa或.14 分16.解：,1)(0 xxxxxbababa若.)(01,0定义域为则xfxbaab设212121,10;,1),(021xxxxxxbbbbbaaabaxx),

8、()(),lg()lg(,2122112211xfxfbabababaxxxxxxxx即即可f(x)为增函数。17.解：(1)由(0)0f得1a，4 分(2)多种解法得值域为(1,1).9 分(3)()f x在R上单调递增，且15(0)0,(4)17ff得0324x，从而有解集为|x223x.14 分18.解：（1）20)10()20(101xmmxxy0200 x且Nx 3 分401005.005.0)408(18222xxxxxy 0 x 120 且Nx 6 分（2）86m010m20)10(1xmy为增函数又Nxx,2000江苏省滨海中学11-12 学年高一数学上学期期中考试【会员独享】

9、6/7 x=200 时，生产A产品有最大利润(10-m)200-20=1980-200m（万美元）9 分460)100(05.0401005.0222xxxyNxx,1200100 x时，生产B产品有最大利润460（万美元）12 分mmyy20015204602001980)()(max2max186.7,06.7,06.76,0mmm 14 分当6.76m投资 A产品 200 件可获得最大利润当86.7m投资 B产品 100 件可获得最大利润 m=7.6 生产 A产品与 B产品均可获得最大年利润 16 分19.(1)解：由条件（1）得)(xf的图像关于直线1x对称 分有条件（）得1ba时，)

10、()(bfaf恒成立，1ab时，)()(afbf恒成立，)(xf在),1(上单调递增 分又)(xf的图像关于直线1x对称，)(xf在)1,(上单调递减 分（）若0)(xg有负根0 x，则021)(1)(000 xxfxg，2)(00 xxf1)0(f，)(xf在)1,(上单调递减，1)(0 xf120 x，30 x与00 x矛盾，故0)(xg无负实根 10 分（）解：点)(,(11xfx与点)2(,2(11xfx为)(xf上关于直线1x对称的两点，1220 xx，2122xx，又)(xf在),1(上单调递增，)()2()(112xfxfxf 16 分20解：（1）由条件得(1)1,(2)2,(0)2fff得1,2,2abc，2()22f xxx=2(1)1x,(2)44210,(1)1Mfmf.8 分江苏省滨海中学11-12 学年高一数学上学期期中考试【会员独享】7/7(2)有条件得2(1)0axbxc有两个相等实根，从而21,(1)4abcbac，得12,ba ca.则2()(12)f xaxa xa.1a对称轴21111,1)222axaa，11(2)92,(1)124Mfamfaa，1()91,4g aaa(1)a又()g a在1,)上单调递增，min131()(1)844g ag.16 分