最新初三年级下学期数学知识点归纳.pdf

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1、初三年级下学期数学知识点归纳导语】学习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获！要想取得理想的成绩，勤奋至关重要！只有勤奋学习，才能成就美好人生！勤奋出天才，这是一面永不褪色的旗帜，它永远激励我们不断追求、不断探索。有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。只要我们刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。下面是为您整理的 初三年级下学期数学知识点归纳，仅供大家参考。【篇一：反比例函数】形如 y=k/x(k 为常数且 k0,x 0,y 0)的函数，叫做反比例函数。自变量 x 的取值范围是不等于0 的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像

2、为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为k。当 K0 时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数(即 y随 x 的增大而减小)当 K 由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/x(xm)m 为常数)，就相当于将双曲线图象

3、向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)【篇二：二次函数】知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点 O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和 y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用(a，b)表示，其顺序是

4、横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点 P(x,y)在第一象限点 P(x,y)在第二象限点 P(x,y)在第三象限点 P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点 P(x,y)在 x 轴上，x 为任意实数点 P(x,y)在 y 轴上，y 为任意实数点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 x，y 同时为零，即点P坐标为(0，0)3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x 与 y

5、相等点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于 x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点 P与点 p关于 x 轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点 P与点 p关于 y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点 P与点 p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离：(1)点 P(x,y)到 x 轴的距离等于(2)点 P(x,y)到 y 轴的距离等于(3)点 P(x,y)到原点的距离等于【

6、篇三：二次函数的图像与性质】二次函数的概念：一般地，形如ax+bx+c=0 的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b,c 可以为零.二次函数的定义域是全体实数.二次函数图像与性质口诀二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象限;开口、大小由 a断，c 与 Y 轴来相见，b 的符号较特别，符号与 a相关联;顶点位置先找见，Y 轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。【篇四：函数的图像与一元二次方程】1.二次函数

7、 y=ax，y=a(x-h)，y=a(x-h)+k，y=ax+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只是位置不同当 h0 时，y=a(x-h)的图象可由抛物线y=ax 向右平行移动h 个单位得到，当 h 当 h0,k0 时，将抛物线 y=ax 向右平行移动h 个单位，再向上移动 k 个单位，就可以得到y=a(x-h)+k 的图象;当 h0,k 当 h0 时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动 k 个单位可得到y=a(x-h)+k 的图象;当 h 因此，研究抛物线y=ax+bx+c(a 0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的

8、大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.2.抛物线 y=ax+bx+c(a 0)的图象：当 a0 时，开口向上，当a3.抛物线 y=ax+bx+c(a 0)，若 a0，当 x-b/2a 时，y 随 x 的增大而减小;当 x-b/2a 时，y 随 x 的增大而增大.若 a4.抛物线y=ax+bx+c 的图象与坐标轴的交点：(1)图象与 y 轴一定相交，交点坐标为(0，c);(2)当=b-4ac0，图象与 x 轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的 x1,x2 是一元二次方程ax+bx+c=0(a 0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x̀

9、1;|当=0.图象与 x 轴只有一个交点;当0 时，图象落在 x 轴的上方，x 为任何实数时，都有 y0;当 a5.抛物线 y=ax+bx+c 的最值：如果 a0(a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.6.用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y 的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax+bx+c(a 0).(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)+k(a0).(3)当题给条件为已知图象与x 轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a 0).【篇五：二次函数的应用】在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。那么解决这类问题的一般步骤是：第一步：设自变量;第二步：建立函数解析式;第三步：确定自变量取值范围;第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值(在自变量的取值范围内)。