江苏省宿迁市2019-2020年下学期高二数学期末试卷【含答案】.pdf

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1、江苏省宿迁市2019-2020 年下学期高二数学期末试卷一、单项选择题：本题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合0,1,2,3,|13ABxx，则 A B（）A.1,2 B.0,1,2 C.2 D.2,32 若复数1aizi（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为（）1 A.1 B.0 C.D.123设 xR 则“x29”是“3x81”的（）条件A充分不必要B 必要不充分C 充分必D既不充分也不必要4函数22()log2f xxx的定义域为（）A（0，2）B（0，2 C（2，）D 2，）5若实数 m，n 满足 mn，则下列选

2、项正确的是（3311.lg()0 B.()()C.0 D.|22mnAmnmnmn6夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其中草莓味 2 个，巧克力味 3 个，芒果味 5 个，假设三种口味的雪糕外观完全相同，现从中任意取 3 个，则恰好有一个是芒果味的概率为（）5111.B.C.D.123122A7某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：销售额 y（万元）与广告费用 x（万元）之间有线性相关关系，回归方程为?7yxm（m为常数），现在要使销售额达到78 万元，估计广告费用约为（）万元A 075B 09C 15D 258函数ln(2)()1xf xx的图象大致是(

3、）二、多项选择题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分9 在 100 件产品中，有 98件合格品，2 件不合格品，从这100 件产品中任意抽出 3 件，则下列结论正确的有(）A抽出的 3 件产品中恰好有1 件是不合格品的抽法有12298C C种B抽出的 3 件产品中恰好有1 件是不合格品的抽法有12299C C种C抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格品的抽法有1221298298C CC C种D抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格品的抽法有3310098CC种10已知函数 y

4、f（x）的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（）A 1 是函数 f（x）的极小值点B 3 是函数 f（x）的极小值点C函数 f(x)在区间(3，1)上单调递增D 函数 f(x)在 x0 处切线的斜率小于零11若函数 f（x）在定义域 D 内的某个区间I 上是单调增函数，且()()f xF xx在区间 I 上也是单调增函数，则称yf（x）是 I 上的“一致递增函数”已知()xef xxx，若函数 f（x）是区间 I 上的“一致递增函数，则区间 I 可能是（）A.(,2)B.(,0)C.(0,)D.(2,)12已知函数23,0()(3),0 xx xf xf xx，以下结论正确的是（）A f

5、（x）在区间 4，6上是增函数B f(2)f(2020)4C 若函数 yf（x）b 在（，6）上有 6 个零点(1,2,3,4,5,6)ix i，则619iixD若方程 f(x)kx 1 恰有 3 个实根，则1(1,)13k三、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知随机变量2(2,),(6)0.9XNP X，那么 P（(2)X）的值为_ 14，已知3.22.20.20.2,log0.3,log0.3abc，则 a，b，c三个数按照从小到大的顺序是 _ 15现有 5 位学生站成一排照相，要求 A 和 B 两位学生均在学生C 的同侧，则不同的排法共有 _种（用数字作答）16已

6、知函数2212,03()12,033xaxxf xxxx的图象关于原点对称，则a_：若关于 x 的不等式(2)(1)f bxf在区间 1，2上恒成立，则实数b的取值范围为 _ 四、解答题：本题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）已知1(2)nxx展开式中前三项的二项式系数和为22(1)求 n 的值；（2）求展开式中的常数项18（本小题满分 12 分）已知函数32()232f xxax，其中 aR（1）若 a1，求 f（x）在0，2上的最大值和最小值；（2）若 x2 是函数 f（x）的一个极值点，求实数a 的值19（本小题满分 12 分）某

7、位同学参加 3 门课程的考试，假设他第一门课程取得优秀的概率为35，第二、第三门课程取得优秀的概率分别为1212,()P P PP，且不同课程是否取得优秀相互独立记 为该生取得优秀的课程数，其分布列为（1）求该同学至少有1门课程取得优秀的概率；(2)求12,P P的值；(3)求该同学取得优秀课程数的数学期望E()20（本小题满分 12 分）已知函数2(),(1,1)2xbg xxax，从下面三个条件中任选一个条件，求出a，b 的值，并解答后面的问题 已知函数3()f xbxa，满足 f(2x)f(x2)0；已知函数()(0,1)xf xab aa在1，2上的值域为 2，4 已知函数2()4f

8、xxax，若 f（x1）在定义域 b1，b1上为偶函数(1)证明 g(x)在(1，1)上的单调性；(2)解不等式(1)(2)0g tgt21（本小题满分 12 分）某医疗机构，为了研究某种病毒在人群中的传播特征，需要检测血液是否为阳性若现有*()n nN份血液样本，每份样本被取到的可能性相同，检测方式有以下两种：方式一：逐份检测，需检测n 次；方式二：混合检测，将其中*(,2)k kNk份血液样本分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，说明这k 份样本全为阴性，则只需检测1 次；若检测结果为阳性，则需要对这k 份样本逐份检测，因此检测总次数为k1 次，假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立

9、的，且每份样本为阳性的概率是(01)pp（1）在某地区，通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为08%为了调查某单位该病毒感染情况，随机选取50 人进行检测，有两个分组方案：方案一：将 50 人分成 10 组，每组 5 人；方案二：将 50 人分成 5 组，每组 10 人试分析哪种方案的检测总次数更少?(取510110.9920.961,0.9920.923,0.9920.915)（2）现取其中 k 份血液样本，若采用逐份检验方式，需要检测的总次数为1；采用混合检测方式，需要检测的总次数为2 若12()()EE，试解决以下问题：确定 p 关于 k 的函数关系；当 k 为何值时，p 取最大值并求出最大值22（本小题满分 12 分）已知函数()(1),()lnxf xxeg xx，其中 e 是自然对数的底数(1)求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程；（2）当 x 1 时，关于 x 不等式()22ag xx恒成立，求整数a 的最大值；（3）设函数()()()h xbf xg x，若函数 h（x）恰好有 2 个零点，求实数b的取值范围(取ln 3.51.25,ln 41.40)